적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

301.APEX · 6.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 3–14에서 치환에 대한 이해를 키우기 위해 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{x+3}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 3–14, evaluate the indefinite integral to develop an understanding of Substitution.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{x+3}} dx$

정답·풀이 보기

$\frac23(x+3)^{3/2}-6(x+3)^{1/2}+C = \frac{2}{3} (x-6) \sqrt{x+3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac23(x+3)^{3/2}-6(x+3)^{1/2}+C = \frac{2}{3} (x-6) \sqrt{x+3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 12번

# 치환적분법계산자동 분류

302.APEX · 6.1절 · 10번우리말 번역

연습문제 3~14번에서, 치환을 이해하기 위해 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3-x}{\sqrt{x}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 3–14, evaluate the indefinite integral to develop an understanding of Substitution.

$\displaystyle \int \frac{x^3-x}{\sqrt{x}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{2}{21} x^{3/2} \left(3 x^2-7\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{21} x^{3/2} \left(3 x^2-7\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 4번

# 치환적분법계산자동 분류

303.APEX · 6.1절 · 11번우리말 번역

연습문제 3~14번에서, 치환을 이해하기 위해 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 3–14, evaluate the indefinite integral to develop an understanding of Substitution.

$\displaystyle \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2 e^{\sqrt{x}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2 e^{\sqrt{x}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 22번

# 치환적분법계산자동 분류

304.APEX · 6.1절 · 12번우리말 번역

연습문제 3~14번에서, 치환을 이해하기 위해 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^4}{\sqrt{x^5+1}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 3–14, evaluate the indefinite integral to develop an understanding of Substitution.

$\displaystyle \int \frac{x^4}{\sqrt{x^5+1}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{2 \sqrt{x^5+1}}{5}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2 \sqrt{x^5+1}}{5}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 34번

# 치환적분법계산자동 분류

305.APEX · 6.1절 · 13번우리말 번역

연습문제 3~14번에서, 치환을 이해하기 위해 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\frac{1}{x}+1}{x^2} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 3–14, evaluate the indefinite integral to develop an understanding of Substitution.

$\displaystyle \int \frac{\frac{1}{x}+1}{x^2} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2 x^2}-\frac{1}{x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2 x^2}-\frac{1}{x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 14번

# 치환적분법계산자동 분류

306.APEX · 6.1절 · 14번우리말 번역

연습문제 3~14번에서, 치환을 이해하기 위해 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\ln (x)}{x} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 3–14, evaluate the indefinite integral to develop an understanding of Substitution.

$\displaystyle \int \frac{\ln (x)}{x} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\ln ^2(x)}{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\ln ^2(x)}{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 12번

# 치환적분법계산자동 분류

307.APEX · 6.1절 · 15번우리말 번역

연습문제 15–24에서 치환을 이용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin ^2(x) \cos (x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \sin ^2(x) \cos (x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\sin ^3(x)}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sin ^3(x)}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 54번

# 치환적분법계산자동 분류

308.APEX · 6.1절 · 16번우리말 번역

연습문제 15–24에서 치환을 이용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \cos ^3(x) \sin (x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \cos ^3(x) \sin (x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{\cos ^4(x)}{4}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{\cos ^4(x)}{4}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

309.APEX · 6.1절 · 17번우리말 번역

연습문제 15–24에서 치환을 이용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \cos (3-6 x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \cos (3-6 x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac16\sin(3-6x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac16\sin(3-6x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 40번

# 치환적분법계산자동 분류

310.APEX · 6.1절 · 18번우리말 번역

연습문제 15–24에서 치환을 이용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sec ^2(4-x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \sec ^2(4-x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\tan (4-x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\tan (4-x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

311.APEX · 6.1절 · 19번우리말 번역

연습문제 15–24에서 치환을 이용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sec (2 x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \sec (2 x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} \ln |\sec (2x)+\tan(2x)|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} \ln |\sec (2x)+\tan(2x)|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

312.APEX · 6.1절 · 20번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 치환을 사용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan ^2(x) \sec ^2(x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \tan ^2(x) \sec ^2(x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\tan ^3(x)}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\tan ^3(x)}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 46번

# 치환적분법계산자동 분류

313.APEX · 6.1절 · 21번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 치환을 사용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x \cos \left(x^2\right) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int x \cos \left(x^2\right) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\sin \left(x^2\right)}{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sin \left(x^2\right)}{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 4번

# 치환적분법계산자동 분류

314.APEX · 6.1절 · 22번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 치환을 사용하여 삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan ^2(x) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving trigonometric functions.

$\displaystyle \int \tan ^2(x) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan (x)-x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan (x)-x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 64번

# 치환적분법계산자동 분류

315.APEX · 6.1절 · 25번우리말 번역

연습문제 25–32에서, 치환을 사용하여 지수함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^{3 x-1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 25–32, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving exponential functions.

$\displaystyle \int e^{3 x-1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3} e^{3 x-1}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3} e^{3 x-1}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 9번

# 치환적분법계산자동 분류

316.APEX · 6.1절 · 26번우리말 번역

연습문제 25–32에서, 치환을 사용하여 지수함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^{x^3} x^2 dx$

영어 원문 보기

In Exercises 25–32, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving exponential functions.

$\displaystyle \int e^{x^3} x^2 dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{e^{x^3}}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{e^{x^3}}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 16번

# 치환적분법계산자동 분류

317.APEX · 6.1절 · 27번우리말 번역

연습문제 25–32에서 치환을 사용하여 지수함수가 포함된 부정적분을 구하세요.

$\displaystyle \int e^{x^2-2 x+1} (x-1) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 25–32, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving exponential functions.

$\displaystyle \int e^{x^2-2 x+1} (x-1) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} e^{(x-1)^2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} e^{(x-1)^2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 18번

# 치환적분법계산자동 분류

318.APEX · 6.1절 · 28번우리말 번역

연습문제 25–32에서 치환을 사용하여 지수함수가 포함된 부정적분을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{e^x+1}{e^x} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 25–32, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving exponential functions.

$\displaystyle \int \frac{e^x+1}{e^x} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x-e^{-x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x-e^{-x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 6번

# 치환적분법계산자동 분류

319.APEX · 6.1절 · 29번우리말 번역

연습문제 25–32에서 치환을 사용하여 지수함수가 포함된 부정적분을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{e^x}{e^x+1}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 25–32, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving exponential functions.

$\displaystyle \int \frac{e^x}{e^x+1}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln\big(e^x+1\big)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln\big(e^x+1\big)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 66번

# 치환적분법계산자동 분류

320.APEX · 6.1절 · 30번우리말 번역

연습문제 25–32에서 치환을 사용하여 지수함수가 포함된 부정적분을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{e^x-e^{-x}}{e^{2x}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 25–32, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving exponential functions.

$\displaystyle \int \frac{e^x-e^{-x}}{e^{2x}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{e^{-3 x}}{3}-e^{-x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{e^{-3 x}}{3}-e^{-x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 6번

# 치환적분법계산자동 분류

적분법 전체 문제