적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

561.APEX · 6.2절 · 2번우리말 번역

참/거짓: 부분적분은 "연쇄 법칙의 반대"로 생각할 수 있다.

영어 원문 보기

T/F: Integration by Parts can be thought of as the “opposite of the Chain Rule.”

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

F

원본 교재 풀이(영어)

F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.2절 · 3번

# 부분적분법개념 확인자동 분류

562.APEX · 6.2절 · 3번우리말 번역

“라이에이트”는 무엇에 유용한가요?

영어 원문 보기

For what is “LIATE” useful?

정답·풀이 보기

피적분함수에서 어떤 함수를 “ $u$ ”로 놓고 어떤 함수를 “ $dv$ ”로 놓을지 정하는 데 유용하다.

원본 교재 풀이(영어)

Determining which functions in the integrand to set equal to “ $u$ ” and which to set equal to “ $dv$ ”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.4절 · 15번

# 부분적분법개념 확인자동 분류

563.APEX · 6.2절 · 4번우리말 번역

참/거짓: 부분적분을 한 결과로 나온 적분에서 또다시 부분적분이 필요해 보인다면, 처음에 " $u$ "를 잘못 선택한 것이다.

영어 원문 보기

T/F: If the integral that results from Integration by Parts appears to also need Integration by Parts, then a mistake was made in the original choice of “ $u$ ”.

정답·풀이 보기

거짓; 적분을 완전히 계산하기 위해 부분적분을 여러 번 사용해야 하는 경우는 드물지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

F; it is not uncommon to need to use Integration by Parts several times to fully evaluate an integral.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 37번

# 부분적분법개념 확인자동 분류

564.APEX · 6.2절 · 5번우리말 번역

연습문제 5–34에서, 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sin x - x\cos x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin x - x\cos x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 27번

# 부분적분법계산자동 분류

565.APEX · 6.2절 · 6번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int xe^{-x}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int xe^{-x}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-e^{-x}-xe^{-x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-e^{-x}-xe^{-x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 19번

# 부분적분법계산자동 분류

566.APEX · 6.2절 · 7번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^2\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^2\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-x^2\cos x+2x\sin x+2\cos x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-x^2\cos x+2x\sin x+2\cos x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.2절 · 4번

# 부분적분법계산자동 분류

567.APEX · 6.2절 · 8번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^3\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^3\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-x^3\cos x + 3x^2\sin x+6x\cos x-6\sin x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-x^3\cos x + 3x^2\sin x+6x\cos x-6\sin x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 39번

# 부분적분법계산자동 분류

568.APEX · 6.2절 · 9번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int xe^{x^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int xe^{x^2}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/2e^{x^2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2e^{x^2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.4절 · 15번

# 부분적분법계산자동 분류

569.APEX · 6.2절 · 10번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^3e^{x}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^3e^{x}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x^3e^x-3x^2e^x+6xe^x-6e^x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x^3e^x-3x^2e^x+6xe^x-6e^x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 35번

# 부분적분법계산자동 분류

570.APEX · 6.2절 · 11번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int xe^{-2x}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int xe^{-2x}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}x e^{-2 x}-\frac{e^{-2 x}}{4}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}x e^{-2 x}-\frac{e^{-2 x}}{4}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.4절 · 15번

# 부분적분법계산자동 분류

571.APEX · 6.2절 · 12번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^x\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int e^x\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/2e^x(\sin x-\cos x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2e^x(\sin x-\cos x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 39번

# 부분적분법계산자동 분류

572.APEX · 6.2절 · 13번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^{2x}\cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int e^{2x}\cos x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/5e^{2x}(\sin x+2\cos x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/5e^{2x}(\sin x+2\cos x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.2절 · 4번

# 부분적분법계산자동 분류

573.APEX · 6.2절 · 14번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^{2x}\sin (3x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int e^{2x}\sin (3x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/13e^{2x}(2\sin (3x)-3\cos (3x))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/13e^{2x}(2\sin (3x)-3\cos (3x))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 19번

# 부분적분법계산자동 분류

574.APEX · 6.2절 · 15번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^{5x}\cos (5x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int e^{5x}\cos (5x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/10e^{5x}(\sin (5x)+\cos (5x))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/10e^{5x}(\sin (5x)+\cos (5x))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 33번

# 부분적분법계산자동 분류

575.APEX · 6.2절 · 16번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin x\cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin x\cos x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-1/2\cos^2x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-1/2\cos^2x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 24번

# 부분적분법계산자동 분류

576.APEX · 6.2절 · 17번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sqrt{1-x^2}+x \sin ^{-1}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{1-x^2}+x \sin ^{-1}(x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 65번

# 부분적분법계산자동 분류

577.APEX · 6.2절 · 18번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^{-1} (2x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^{-1} (2x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x \tan ^{-1}(2 x)-\frac{1}{4} \ln \left|4 x^2+1\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x \tan ^{-1}(2 x)-\frac{1}{4} \ln \left|4 x^2+1\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 35번

# 부분적분법계산자동 분류

578.APEX · 6.2절 · 19번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\tan^{-1} x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\tan^{-1} x\ dx$

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} x^2 \tan ^{-1}(x)-\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} x^2 \tan ^{-1}(x)-\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 16번

# 부분적분법계산자동 분류

579.APEX · 6.2절 · 20번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sqrt{1-x^2}+x\sin^{-1}x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{1-x^2}+x\sin^{-1}x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 3번

# 부분적분법계산자동 분류

580.APEX · 6.2절 · 21번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\ln x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\ln x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} x^2 \ln |x|-\frac{x^2}{4}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} x^2 \ln |x|-\frac{x^2}{4}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 55번

# 부분적분법계산자동 분류

적분법 전체 문제