적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

521.APEX · 6.1절 · 48번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^4}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^4}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(x^2\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(x^2\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 15번

# 치환적분법계산자동 분류

522.APEX · 6.1절 · 49번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{x^2-2 x+8} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{1}{x^2-2 x+8} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 44번

# 치환적분법계산자동 분류

523.APEX · 6.1절 · 50번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2}{\sqrt{-x^2+6 x+7}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{2}{\sqrt{-x^2+6 x+7}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2 \sin ^{-1}\left(\frac{x-3}{4}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2 \sin ^{-1}\left(\frac{x-3}{4}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 52번

# 치환적분법계산자동 분류

524.APEX · 6.1절 · 51번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{-x^2+8 x+9}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{-x^2+8 x+9}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \sin ^{-1}\left(\frac{x-4}{5}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \sin ^{-1}\left(\frac{x-4}{5}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 6번

# 치환적분법계산자동 분류

525.APEX · 6.1절 · 52번우리말 번역

연습문제 43–52에서 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{5}{x^2+6 x+34} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{5}{x^2+6 x+34} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan ^{-1}\left(\frac{x+3}{5}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan ^{-1}\left(\frac{x+3}{5}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.1절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

526.APEX · 6.1절 · 53번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^2}{\left(x^3+3\right)^2} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^2}{\left(x^3+3\right)^2} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3 \left(x^3+3\right)}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3 \left(x^3+3\right)}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 50번

# 치환적분법계산자동 분류

527.APEX · 6.1절 · 54번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \left(3 x^2+2 x\right) \left(5 x^3+5 x^2+2\right)^8 dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \left(3 x^2+2 x\right) \left(5 x^3+5 x^2+2\right)^8 dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{45}(5x^3+5x^2+2)^9+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{45}(5x^3+5x^2+2)^9+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 12번

# 치환적분법계산자동 분류

528.APEX · 6.1절 · 55번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\sqrt{1-x^2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{1-x^2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 21번

# 치환적분법계산자동 분류

529.APEX · 6.1절 · 56번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^2 \csc ^2\left(x^3+1\right) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int x^2 \csc ^2\left(x^3+1\right) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3} \cot \left(x^3+1\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3} \cot \left(x^3+1\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 11번

# 치환적분법계산자동 분류

530.APEX · 6.1절 · 57번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin (x) \sqrt{\cos (x)} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin (x) \sqrt{\cos (x)} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{3} \cos ^{\frac{3}{2}}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3} \cos ^{\frac{3}{2}}(x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 4번

# 치환적분법계산자동 분류

531.APEX · 6.1절 · 58번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin\big(5x+1\big)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin\big(5x+1\big)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\cos\big(5x+1\big)/5+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\cos\big(5x+1\big)/5+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 7번

# 치환적분법계산자동 분류

532.APEX · 6.1절 · 59번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{x-5} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{x-5} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x-5|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x-5|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 38번

# 치환적분법계산자동 분류

533.APEX · 6.1절 · 60번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{7}{3 x+2} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{7}{3 x+2} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{7}{3} \ln |3 x+2|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{3} \ln |3 x+2|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

534.APEX · 6.1절 · 61번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3 x^3+4 x^2+2 x-22}{x^2+3 x+5} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{3 x^3+4 x^2+2 x-22}{x^2+3 x+5} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{3 x^2}{2}+\ln \left|x^2+3 x+5\right|-5 x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3 x^2}{2}+\ln \left|x^2+3 x+5\right|-5 x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 48번

# 치환적분법계산자동 분류

535.APEX · 6.1절 · 62번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2 x+7}{x^2+7 x+3} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{2 x+7}{x^2+7 x+3} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln \left|x^2+7 x+3\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln \left|x^2+7 x+3\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 10번

# 치환적분법계산자동 분류

536.APEX · 6.1절 · 63번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{9 (2 x+3)}{3 x^2+9 x+7} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{9 (2 x+3)}{3 x^2+9 x+7} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \ln \left|3 x^2+9 x+7\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \ln \left|3 x^2+9 x+7\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.1절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

537.APEX · 6.1절 · 64번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{-x^3+14 x^2-46 x-7}{x^2-7 x+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{-x^3+14 x^2-46 x-7}{x^2-7 x+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{x^2}{2}+2 \ln \left|x^2-7 x+1\right|+7 x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{x^2}{2}+2 \ln \left|x^2-7 x+1\right|+7 x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 44번

# 치환적분법계산자동 분류

538.APEX · 6.1절 · 65번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{x^4+81} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x}{x^4+81} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{18} \tan ^{-1}\left(\frac{x^2}{9}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{18} \tan ^{-1}\left(\frac{x^2}{9}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번

# 치환적분법계산자동 분류

539.APEX · 6.1절 · 66번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2}{4 x^2+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{2}{4 x^2+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan ^{-1}(2 x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan ^{-1}(2 x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 58번

# 치환적분법계산자동 분류

540.APEX · 6.1절 · 67번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{x \sqrt{4 x^2-1}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{x \sqrt{4 x^2-1}} dx$

정답·풀이 보기

$\sec^{-1}(|2x|)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec^{-1}(|2x|)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 56번

# 치환적분법계산자동 분류

적분법 전체 문제