치환적분법 연습문제 | 빌드라인 스쿨

81.APEX · 6.1절 · 38번우리말 번역

연습문제 37–42에서 치환을 이용하여 유리함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3+x^2+x+1}{x} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 37–42, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving rational functions.

$\displaystyle \int \frac{x^3+x^2+x+1}{x} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+\ln |x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+\ln |x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

82.APEX · 6.1절 · 39번우리말 번역

연습문제 37–42에서 치환을 이용하여 유리함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3-1}{x+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 37–42, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving rational functions.

$\displaystyle \int \frac{x^3-1}{x+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-2 \ln |x+1|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-2 \ln |x+1|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 66번

# 치환적분법계산자동 분류

83.APEX · 6.1절 · 40번우리말 번역

연습문제 37–42에서 치환을 이용하여 유리함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^2+2 x-5}{x-3} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 37–42, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving rational functions.

$\displaystyle \int \frac{x^2+2 x-5}{x-3} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} \left(x^2+10 x+20 \ln |x-3|\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} \left(x^2+10 x+20 \ln |x-3|\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 7번

# 치환적분법계산자동 분류

84.APEX · 6.1절 · 41번우리말 번역

연습문제 37–42에서 치환을 이용하여 유리함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3 x^2-5 x+7}{x+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 37–42, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving rational functions.

$\displaystyle \int \frac{3 x^2-5 x+7}{x+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}x^2-8x+15 \ln |x+1|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}x^2-8x+15 \ln |x+1|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 24번

# 치환적분법계산자동 분류

85.APEX · 6.1절 · 42번우리말 번역

연습문제 37–42번에서 치환을 이용하여 유리함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^2+2 x+1}{x^3+3 x^2+3 x} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 37–42, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving rational functions.

$\displaystyle \int \frac{x^2+2 x+1}{x^3+3 x^2+3 x} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3} \ln \left|x^2+3 x+3\right|+\frac{\ln |x|}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3} \ln \left|x^2+3 x+3\right|+\frac{\ln |x|}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 26번

# 치환적분법계산자동 분류

86.APEX · 6.1절 · 43번우리말 번역

연습문제 43–52번에서 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{7}{x^2+7} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{7}{x^2+7} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sqrt{7} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{7}}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{7} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{7}}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 4번

# 치환적분법계산자동 분류

87.APEX · 6.1절 · 44번우리말 번역

연습문제 43–52번에서 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{9-x^2}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{9-x^2}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \sin ^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \sin ^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 10번

# 치환적분법계산자동 분류

88.APEX · 6.1절 · 45번우리말 번역

연습문제 43–52번에서 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{14}{\sqrt{5-x^2}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{14}{\sqrt{5-x^2}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$14 \sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{5}}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$14 \sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{5}}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 14번

# 치환적분법계산자동 분류

89.APEX · 6.1절 · 46번우리말 번역

연습문제 43–52번에서 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2}{x \sqrt{x^2-9}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{2}{x \sqrt{x^2-9}} dx$

정답·풀이 보기

$\frac23\sec^{-1}(|x|/3)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac23\sec^{-1}(|x|/3)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 13번

# 치환적분법계산자동 분류

90.APEX · 6.1절 · 47번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{5}{\sqrt{x^4-16 x^2}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{5}{\sqrt{x^4-16 x^2}} dx$

정답·풀이 보기

$\frac54\sec^{-1}(|x|/4)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac54\sec^{-1}(|x|/4)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 13번

# 치환적분법계산자동 분류

91.APEX · 6.1절 · 48번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^4}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^4}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(x^2\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(x^2\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 15번

# 치환적분법계산자동 분류

92.APEX · 6.1절 · 49번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{x^2-2 x+8} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{1}{x^2-2 x+8} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 44번

# 치환적분법계산자동 분류

93.APEX · 6.1절 · 50번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2}{\sqrt{-x^2+6 x+7}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{2}{\sqrt{-x^2+6 x+7}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2 \sin ^{-1}\left(\frac{x-3}{4}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2 \sin ^{-1}\left(\frac{x-3}{4}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 52번

# 치환적분법계산자동 분류

94.APEX · 6.1절 · 51번우리말 번역

연습문제 43–52에서는 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{-x^2+8 x+9}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{-x^2+8 x+9}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \sin ^{-1}\left(\frac{x-4}{5}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \sin ^{-1}\left(\frac{x-4}{5}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 6번

# 치환적분법계산자동 분류

95.APEX · 6.1절 · 52번우리말 번역

연습문제 43–52에서 치환을 이용하여 역삼각함수가 포함된 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{5}{x^2+6 x+34} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 43–52, use Substitution to evaluate the indefinite integral involving inverse trigonometric functions.

$\displaystyle \int \frac{5}{x^2+6 x+34} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan ^{-1}\left(\frac{x+3}{5}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan ^{-1}\left(\frac{x+3}{5}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.1절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

96.APEX · 6.1절 · 53번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^2}{\left(x^3+3\right)^2} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^2}{\left(x^3+3\right)^2} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3 \left(x^3+3\right)}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3 \left(x^3+3\right)}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 50번

# 치환적분법계산자동 분류

97.APEX · 6.1절 · 54번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \left(3 x^2+2 x\right) \left(5 x^3+5 x^2+2\right)^8 dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \left(3 x^2+2 x\right) \left(5 x^3+5 x^2+2\right)^8 dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{45}(5x^3+5x^2+2)^9+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{45}(5x^3+5x^2+2)^9+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 12번

# 치환적분법계산자동 분류

98.APEX · 6.1절 · 55번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\sqrt{1-x^2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{1-x^2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 21번

# 치환적분법계산자동 분류

99.APEX · 6.1절 · 56번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^2 \csc ^2\left(x^3+1\right) dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int x^2 \csc ^2\left(x^3+1\right) dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3} \cot \left(x^3+1\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3} \cot \left(x^3+1\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 11번

# 치환적분법계산자동 분류

100.APEX · 6.1절 · 57번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin (x) \sqrt{\cos (x)} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin (x) \sqrt{\cos (x)} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{3} \cos ^{\frac{3}{2}}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3} \cos ^{\frac{3}{2}}(x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 4번

# 치환적분법계산자동 분류