문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

적분 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

293문제 · 10 / 15쪽

181.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 13번우리말 번역

부정적분을 구하세요.

$\int \frac{dx}{{(x+4)}^{3}}$

영어 원문 보기

Find the antiderivative.

$\int \frac{dx}{{(x+4)}^{3}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2{(x+4)}^{2}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2{(x+4)}^{2}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 15번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

182.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 14번우리말 번역

부정적분을 구하세요.

$\int x\ln ({x}^{2})dx$

영어 원문 보기

Find the antiderivative.

$\int x\ln ({x}^{2})dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 4번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

183.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 15번우리말 번역

부정적분을 구하세요.

$\int \frac{4{x}^{2}}{\sqrt{1-{x}^{6}}}dx$

영어 원문 보기

Find the antiderivative.

$\int \frac{4{x}^{2}}{\sqrt{1-{x}^{6}}}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}{\sin }^{-1}({x}^{3})+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}{\sin }^{-1}({x}^{3})+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 42번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

184.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 16번우리말 번역

부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{e}^{2x}}{1+{e}^{4x}}dx$

영어 원문 보기

Find the antiderivative.

$\int \frac{{e}^{2x}}{1+{e}^{4x}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 5번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

185.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 17번우리말 번역

도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dt}{\int }_{0}^{t}\frac{\sin x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}dx$

영어 원문 보기

Find the derivative.

$\frac{d}{dt}{\int }_{0}^{t}\frac{\sin x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sin t}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sin t}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 44번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

186.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 18번우리말 번역

도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{{x}^{3}}\sqrt{4-{t}^{2}}dt$

영어 원문 보기

Find the derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{{x}^{3}}\sqrt{4-{t}^{2}}dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 2번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

187.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 19번우리말 번역

도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{\ln (x)}(4t+{e}^{t})dt$

영어 원문 보기

Find the derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{\ln (x)}(4t+{e}^{t})dt$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4\frac{\ln x}{x}+1$

원본 교재 풀이(영어)

$4\frac{\ln x}{x}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 48번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

188.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 20번우리말 번역

도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{0}^{\cos x}{e}^{{t}^{2}}dt$

영어 원문 보기

Find the derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{0}^{\cos x}{e}^{{t}^{2}}dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 26번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

189.APEX · 5.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 9–27에서, 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 3x^3\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 3x^3\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3/4x^4+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3/4x^4+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

190.APEX · 5.1절 · 10번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^8\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^8\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/9x^9+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/9x^9+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 43번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

191.APEX · 5.1절 · 11번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int (10x^2-2)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int (10x^2-2)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$10/3x^3-2x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$10/3x^3-2x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 3번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

192.APEX · 5.1절 · 12번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$t+C$

원본 교재 풀이(영어)

$t+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 19번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

193.APEX · 5.1절 · 13번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 1\ ds$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 1\ ds$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$s+C$

원본 교재 풀이(영어)

$s+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

194.APEX · 5.1절 · 14번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{3t^2}\ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{3t^2}\ dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-1/(3t)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-1/(3t)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 23번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

195.APEX · 5.1절 · 15번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3}{t^2}\ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{3}{t^2}\ dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-3/(t)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-3/(t)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 2번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

196.APEX · 5.1절 · 16번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x}}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x}}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2\sqrt{x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt{x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 37번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

197.APEX · 5.1절 · 17번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sec^2\theta\ d\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sec^2\theta\ d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan \theta+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan \theta+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 8번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

198.APEX · 5.1절 · 18번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin\theta\ d\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin\theta\ d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\cos \theta+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\cos \theta+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 35번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

199.APEX · 5.1절 · 19번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int (\sec x\tan x + \csc x\cot x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int (\sec x\tan x + \csc x\cot x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sec x - \csc x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec x - \csc x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

200.APEX · 5.1절 · 20번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 5e^\theta\ d\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 5e^\theta\ d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$5e^\theta+C$

원본 교재 풀이(영어)

$5e^\theta+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류