적분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

301.APEX · 5.1절 · 25번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^2x^3\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^2x^3\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x^6/6+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x^6/6+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 13번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

302.APEX · 5.1절 · 26번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int e^\pi\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int e^\pi\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$e^\pi x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$e^\pi x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 45번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

303.APEX · 5.1절 · 27번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int a\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int a\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$ax+C$

원본 교재 풀이(영어)

$ax+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

304.APEX · 5.1절 · 29번우리말 번역

연습문제 29–39에서 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,'(x) = \sin x$ 이고 $f(0)= 2$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,'(x) = \sin x$ and $f(0)= 2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\cos x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$-\cos x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

305.APEX · 5.1절 · 30번우리말 번역

연습문제 29–39에서 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,'(x) = 5e^x$ 이고 $f(0)= 10$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,'(x) = 5e^x$ and $f(0)= 10$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5e^x+5$

원본 교재 풀이(영어)

$5e^x+5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

306.APEX · 5.1절 · 31번우리말 번역

연습문제 29–39에서, 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,'(x) = 4x^3-3x^2$ 이고 $f(-1)= 9$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,'(x) = 4x^3-3x^2$ and $f(-1)= 9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x^4-x^3+7$

원본 교재 풀이(영어)

$x^4-x^3+7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

307.APEX · 5.1절 · 32번우리말 번역

연습문제 29–39에서, 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,'(x) = \sec^2 x$ 이고 $f(\pi/4)= 5$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,'(x) = \sec^2 x$ and $f(\pi/4)= 5$

답 쓰고 채점

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$\tan x + 4$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan x + 4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 31번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

308.APEX · 5.1절 · 33번우리말 번역

연습문제 29–39에서, 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,'(x) = 7^x$ 이고 $f(2)= 1$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,'(x) = 7^x$ and $f(2)= 1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7^x/\ln 7 + 1-49/\ln 7$

원본 교재 풀이(영어)

$7^x/\ln 7 + 1-49/\ln 7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

309.APEX · 5.1절 · 34번우리말 번역

연습문제 29–39에서, 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,''(x) = 5$ 이고 $f\,'(0)= 7$ , $f(0) = 3$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,''(x) = 5$ and $f\,'(0)= 7$ , $f(0) = 3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5/2x^2+7x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$5/2x^2+7x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

310.APEX · 5.1절 · 35번우리말 번역

연습문제 29–39에서, 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,''(x) = 7x$ 이고 $f\,'(1)= -1$ , $f(1) = 10$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,''(x) = 7x$ and $f\,'(1)= -1$ , $f(1) = 10$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{7 x^3}{6}-\frac{9 x}{2}+\frac{40}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7 x^3}{6}-\frac{9 x}{2}+\frac{40}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 5번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

311.APEX · 5.1절 · 36번우리말 번역

연습문제 29–39에서 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,''(x) = 5e^x$ 이고 $f\,'(0)= 3$ , $f(0) = 5$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,''(x) = 5e^x$ and $f\,'(0)= 3$ , $f(0) = 5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5e^x-2x$

원본 교재 풀이(영어)

$5e^x-2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 20번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

312.APEX · 5.1절 · 37번우리말 번역

연습문제 29–39에서 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,''(\theta) = \sin \theta$ 이고 $f\,'(\pi)= 2$ , $f(\pi) = 4$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,''(\theta) = \sin \theta$ and $f\,'(\pi)= 2$ , $f(\pi) = 4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\theta-\sin (\theta)-\pi +4$

원본 교재 풀이(영어)

$\theta-\sin (\theta)-\pi +4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 17번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

313.APEX · 5.1절 · 38번우리말 번역

연습문제 29–39에서 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,''(x) = 24x^2+2^x-\cos x$ 이고 $f\,'(0)= 5$ , $f(0) = 0$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,''(x) = 24x^2+2^x-\cos x$ and $f\,'(0)= 5$ , $f(0) = 0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2x^4+\cos x+\frac{2^x}{(\ln 2)^2}+(5-\frac1{\ln 2})x -1 - \frac{1}{(\ln 2)^2}$

원본 교재 풀이(영어)

$2x^4+\cos x+\frac{2^x}{(\ln 2)^2}+(5-\frac1{\ln 2})x -1 - \frac{1}{(\ln 2)^2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 53번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

314.APEX · 5.1절 · 39번우리말 번역

연습문제 29–39에서 주어진 초깃값 문제로 나타내어지는 $f(x)$ 를 구하세요.

$f\,''(x) = 0$ 이고 $f\,'(1)= 3$ , $f(1) = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 29–39, find $f(x)$ described by the given initial value problem.

$f\,''(x) = 0$ and $f\,'(1)= 3$ , $f(1) = 1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$3x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

315.APEX · 5.2절 · 1번우리말 번역

"부호 있는 넓이의 총합"이란 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is “total signed area”?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.2절 · 3번

# 정적분의 뜻과 성질개념 확인자동 분류

316.APEX · 5.2절 · 2번우리말 번역

"변위"란 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is “displacement”?

정답·풀이 보기

답은 학생마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 18번

# 정적분의 뜻과 성질개념 확인자동 분류

317.APEX · 5.2절 · 3번우리말 번역

$\displaystyle \int_3^3 \sin x\ dx$ 의 값은 얼마입니까?

영어 원문 보기

What is $\displaystyle \int_3^3 \sin x\ dx$ ?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.2절 · 2번

# 정적분의 뜻과 성질개념 확인자동 분류

318.APEX · 5.2절 · 4번우리말 번역

$\displaystyle \int_0^1(2x+3)\ dx + \int_1^2 (2x+3)\ dx$ 와 값이 같은 정적분 하나를 쓰세요.

영어 원문 보기

Give a single definite integral that has the same value as

$\displaystyle \int_0^1(2x+3)\ dx + \int_1^2 (2x+3)\ dx$ .

정답·풀이 보기

$\int 0^2 (2x+3)\ dx$

원본 교재 풀이(영어)

$\int 0^2 (2x+3)\ dx$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.2절 · 18번

# 정적분의 뜻과 성질개념 확인자동 분류

319.APEX · 5.2절 · 5번우리말 번역

연습문제 5–10에서 함수 $f(x)$ 의 그래프가 주어져 있다. 그래프의 기하학적 모양을 이용하여 정적분의 값을 구하세요.

(a) $\displaystyle \int_0^1 (-2x+4)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_0^2 (-2x+4)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^3 (-2x+4)\ dx$

(a) $\displaystyle \int_1^3 (-2x+4)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_2^4 (-2x+4)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^1 (-6x+12)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–10, a graph of a function $f(x)$ is given. Using the geometry of the graph, evaluate the definite integrals.

(a) $\displaystyle \int_0^1 (-2x+4)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_0^2 (-2x+4)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^3 (-2x+4)\ dx$

(a) $\displaystyle \int_1^3 (-2x+4)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_2^4 (-2x+4)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^1 (-6x+12)\ dx$

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

정답·풀이 보기

(a) 3 (b) 4 (c) 3 (d) 0 (e) $-4$ (f) 9

원본 교재 풀이(영어)

(a) 3 (b) 4 (c) 3 (d) 0 (e) $-4$ (f) 9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.2절 · 19번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

320.APEX · 5.2절 · 6번우리말 번역

연습문제 5–10에서 함수 $f(x)$ 의 그래프가 주어져 있다. 그래프의 기하학적 모양을 이용하여 정적분의 값을 구하세요.

(a) $\displaystyle \int_0^2 f(x)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_0^3 f(x)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^5 f(x)\ dx$

(a) $\displaystyle \int_2^5 f(x)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_5^3 f(x)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^3 -2f(x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–10, a graph of a function $f(x)$ is given. Using the geometry of the graph, evaluate the definite integrals.

(a) $\displaystyle \int_0^2 f(x)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_0^3 f(x)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^5 f(x)\ dx$

(a) $\displaystyle \int_2^5 f(x)\ dx$ (b) $\displaystyle \int_5^3 f(x)\ dx$ (c) $\displaystyle \int_0^3 -2f(x)\ dx$

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

정답·풀이 보기

(a) $-4$ (b) $-5$ (c) $-3$ (d) 1 (e) $-2$ (f) 10

원본 교재 풀이(영어)

(a) $-4$ (b) $-5$ (c) $-3$ (d) 1 (e) $-2$ (f) 10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 11번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

적분 전체 문제