문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

적분 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

439문제 · 18 / 22쪽

341.APEX · 5.4절 · 1번우리말 번역

정적분과 부정적분은 서로 어떤 관계가 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How are definite and indefinite integrals related?

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답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.4절 · 29번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

342.APEX · 5.4절 · 2번우리말 번역

정적분의 값을 구할 때 적분상수로 가장 흔히 사용하는 값은 무엇인지 구하세요.

영어 원문 보기

What constant of integration is most commonly used when evaluating definite integrals?

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.4절 · 1번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

343.APEX · 5.4절 · 3번우리말 번역

참/거짓: $f$ 가 연속함수이면 $\displaystyle F(x) = \int_a^x f(t)\ dt$ 도 연속함수이다.

영어 원문 보기

T/F: If $f$ is a continuous function, then $\displaystyle F(x) = \int_a^x f(t)\ dt$ is also a continuous function.

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.4절 · 2번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

344.APEX · 5.4절 · 4번우리말 번역

정적분은 "곡선 아래의 넓이"를 구하는 데 쓸 수 있습니다. 정적분의 다른 용도를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

The definite integral can be used to find “the area under a curve.” Give two other uses for definite integrals.

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답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.4절 · 3번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

345.APEX · 5.4절 · 5번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_1^3 (3x^2-2x+1)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_1^3 (3x^2-2x+1)\ dx$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 24번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

346.APEX · 5.4절 · 6번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_0^4 (x-1)^2\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_0^4 (x-1)^2\ dx$

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$28/3$

원본 교재 풀이(영어)

$28/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.4절 · 3번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

347.APEX · 5.4절 · 7번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-1}^1 (x^3-x^5)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{-1}^1 (x^3-x^5)\ dx$

답 쓰고 채점

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$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 23번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

348.APEX · 5.4절 · 8번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{\pi/2}^\pi \cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{\pi/2}^\pi \cos x\ dx$

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 4.4절 · 13번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

349.APEX · 5.4절 · 9번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi/4} \sec^2 x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi/4} \sec^2 x\ dx$

답 쓰고 채점

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 34번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

350.APEX · 5.4절 · 10번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{e} \frac1x \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{e} \frac1x \ dx$

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 62번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

351.APEX · 5.4절 · 11번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-1}^{1} 5^x \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{-1}^{1} 5^x \ dx$

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$(5-1/5)/\ln 5$

원본 교재 풀이(영어)

$(5-1/5)/\ln 5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 30번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

352.APEX · 5.4절 · 12번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-2}^{-1} (4-2x^3) \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{-2}^{-1} (4-2x^3) \ dx$

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$23/2$

원본 교재 풀이(영어)

$23/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 25번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

353.APEX · 5.4절 · 13번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} (2\cos x - 2\sin x) \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} (2\cos x - 2\sin x) \ dx$

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$-4$

원본 교재 풀이(영어)

$-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 46번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

354.APEX · 5.4절 · 14번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{3} e^x \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{3} e^x \ dx$

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$e^3-e$

원본 교재 풀이(영어)

$e^3-e$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 60번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

355.APEX · 5.4절 · 15번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{t} \ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{t} \ dt$

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$16/3$

원본 교재 풀이(영어)

$16/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 32번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

356.APEX · 5.4절 · 16번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{9}^{25} \frac{1}{\sqrt{t}} \ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{9}^{25} \frac{1}{\sqrt{t}} \ dt$

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$4$

원본 교재 풀이(영어)

$4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 10번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

357.APEX · 5.4절 · 17번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{8} \sqrt[3]{x} \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{8} \sqrt[3]{x} \ dx$

답 쓰고 채점

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$45/4$

원본 교재 풀이(영어)

$45/4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 26번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

358.APEX · 5.4절 · 18번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{2} \frac1{x} \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{2} \frac1{x} \ dx$

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$\ln 2$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 21번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

359.APEX · 5.4절 · 19번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{2} \frac1{x^2} \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{2} \frac1{x^2} \ dx$

답 쓰고 채점

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$1/ 2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/ 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 44번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

360.APEX · 5.4절 · 20번우리말 번역

연습문제 5–28에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{2} \frac1{x^3} \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{2} \frac1{x^3} \ dx$

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$3/8$

원본 교재 풀이(영어)

$3/8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 42번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류