극한의 성질과 계산 연습문제

41.APEX · 1.3절 · 10번우리말 번역

연습문제 7–14

에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}\left(\frac{f(x)}{3-g(x)}\right)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–14

, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}\left(\frac{f(x)}{3-g(x)}\right)$

정답·풀이 보기

극한이 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Limit does not exist.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 2번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

42.APEX · 1.3절 · 11번우리말 번역

연습문제 7–14

에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to9}g\big(f(x)\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–14

, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to9}g\big(f(x)\big)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 45번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

43.APEX · 1.3절 · 12번우리말 번역

연습문제 7–14

에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}f\big(g(x)\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–14

, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}f\big(g(x)\big)$

정답·풀이 보기

알 수 없다. $x$ 가 6에 가까워질 때 $g(x)$ 는 3에 가까워지지만, $x$ 가 3 근처일 때 $f(x)$ 의 거동은 알 수 없기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

Not possible to know; as $x$ approaches 6, $g(x)$ approaches 3, but we know nothing of the behavior of $f(x)$ when $x$ is near 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 4번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

44.APEX · 1.3절 · 13번우리말 번역

연습문제 7–14

에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한을 정할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}g\big(f(f(x))\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–14

, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}g\big(f(f(x))\big)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 18번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

45.APEX · 1.3절 · 14번우리말 번역

연습문제 7–14

에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한을 정할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}f(x)g(x)-f\,^2(x)+g^2(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–14

, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to6}f(x)g(x)-f\,^2(x)+g^2(x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-45$

원본 교재 풀이(영어)

$-45$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 11번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

46.APEX · 1.3절 · 15번우리말 번역

연습문제 15–18에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한값을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x)^{g(x)}$

영어 원문 보기

In Exercises 15–18, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x)^{g(x)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 27번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

47.APEX · 1.3절 · 16번우리말 번역

연습문제 15–18에서, 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to10}\cos \big(g(x)\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 15–18, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to10}\cos \big(g(x)\big)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 22번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

48.APEX · 1.3절 · 17번우리말 번역

연습문제 15–18에서, 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x)g(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 15–18, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x)g(x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 21번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

49.APEX · 1.3절 · 18번우리말 번역

연습문제 15–18에서, 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to1}g\big(5f(x)\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 15–18, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to1}f(x) = 2$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} f(x) = 1$ , $f(1)=1/5$
$\displaystyle \lim_{x\to1}g(x) = 0$ , $\displaystyle \lim_{x\to10} g(x) = \pi$ , $g(10)=\pi$

$\displaystyle \lim_{x\to1}g\big(5f(x)\big)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 24번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

50.APEX · 1.3절 · 19번우리말 번역

연습문제 19–34에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to3}x^2-3x+7$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to3}x^2-3x+7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7$

원본 교재 풀이(영어)

$7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 1번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

51.APEX · 1.3절 · 20번우리말 번역

연습문제 19–34에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\left(\frac{x-3}{x-5}\right)^7$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\left(\frac{x-3}{x-5}\right)^7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-0.000000015\approx 0$

원본 교재 풀이(영어)

$-0.000000015\approx 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 16번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

52.APEX · 1.3절 · 21번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/4}\cos x\sin x$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/4}\cos x\sin x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 31번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

53.APEX · 1.3절 · 22번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{2x-2}{x+4}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{2x-2}{x+4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 29번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

54.APEX · 1.3절 · 23번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\ln x$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\ln x$

정답·풀이 보기

극한은 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Limit does not exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 3번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

55.APEX · 1.3절 · 24번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to3}4^{x^3-8x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to3}4^{x^3-8x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$64$

원본 교재 풀이(영어)

$64$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

56.APEX · 1.3절 · 25번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/6} \csc x$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/6} \csc x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 7번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

57.APEX · 1.3절 · 26번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \ln(1+x)$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \ln(1+x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 45번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

58.APEX · 1.3절 · 27번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{x^2+3x+5}{5x^2-2x-3}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{x^2+3x+5}{5x^2-2x-3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi^2+3\pi+5}{5\pi^2-2\pi-3} \approx 0.6064$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi^2+3\pi+5}{5\pi^2-2\pi-3} \approx 0.6064$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 46번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

59.APEX · 1.3절 · 28번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{3x+1}{1-x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{3x+1}{1-x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3\pi+1}{1-\pi}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3\pi+1}{1-\pi}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 1번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

60.APEX · 1.3절 · 29번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to6} \frac{x^2-4 x-12}{x^2-13 x+42}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to6} \frac{x^2-4 x-12}{x^2-13 x+42}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-8$

원본 교재 풀이(영어)

$-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 9번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류