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함수 전체 문제

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2,958문제 · 105 / 148쪽

2081.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 11번우리말 번역

그래프가 나타내는 이차함수를 구하세요.

그래프는 꼭짓점이 (음수 2, 음수 1)이고 y절편이 (0, 7)인 아래로 볼록한 포물선이다.

영어 원문 보기

Determine the quadratic function whose graph is shown.

The graph shown is an upward facing parabola with vertex (negative 2, negative 1) and y-intercept (0, 7).

정답·풀이 보기
이차함수이므로 f(x)=a(x−h)2+k 꼴f(x)=a{(x-h)}^{2}+k\,\text{꼴}로 시작한다.
꼭짓점 (h,k)(h,k) 는 (−2,−1)(-2,-1) 이므로 h=−2h=-2 이고 k=−1.k=-1. f(x)=a(x−(−2))2−1\quad f(x)=a{(x-(-2))}^{2}-1
aa 를 구하기 위해 yy절편 (0,7)(0,7) 을 이용한다.
따라서 f(0)=7f(0)=7. 7=a(0+2)2−1\quad 7=a{(0+2)}^{2}-1
aa 에 대해 푼다. 7=4a−1\quad 7=4a-1
8=4a\quad 8=4a
2=a\quad 2=a
함수를 쓴다. f(x)=a(x−h)2+k\quad f(x)=a{(x-h)}^{2}+k
h=−2,k=−1h=-2,k=-1 과 a=2a=2 를 대입한다. f(x)=2(x+2)2−1\quad f(x)=2{(x+2)}^{2}-1
원본 교재 풀이(영어)
Since it is quadratic, we start with the f(x)=a(x−h)2+k form.f(x)=a{(x-h)}^{2}+k\,\text{form.}
The vertex, (h,k),(h,k), is (−2,−1)(-2,-1) so h=−2h=-2 and k=−1.k=-1. f(x)=a(x−(−2))2−1\quad f(x)=a{(x-(-2))}^{2}-1
To find aa, we use the yy-intercept, (0,7)(0,7).
So f(0)=7f(0)=7. 7=a(0+2)2−1\quad 7=a{(0+2)}^{2}-1
Solve for aa. 7=4a−1\quad 7=4a-1
8=4a\quad 8=4a
2=a\quad 2=a
Write the function. f(x)=a(x−h)2+k\quad f(x)=a{(x-h)}^{2}+k
Substitute in h=−2,k=−1h=-2,k=-1 and a=2a=2. f(x)=2(x+2)2−1\quad f(x)=2{(x+2)}^{2}-1
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2082.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 21번우리말 번역

그래프가 주어진 이차함수를 f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k 꼴로 나타내세요.

주어진 그래프는 위쪽으로 열린 포물선이며, 꼭짓점은 (3, -4)이고 y절편은 (0, 5)이다.

영어 원문 보기

Write the quadratic function in f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k form whose graph is shown.

The graph shown is an upward facing parabola with vertex (3, negative 4) and y-intercept (0, 5).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=(x−3)2−4f(x)={(x-3)}^{2}-4

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(x−3)2−4f(x)={(x-3)}^{2}-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 15번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2083.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 22번우리말 번역

그래프가 주어진 이차함수를 구하세요.

주어진 그래프는 위쪽으로 열린 포물선이며, 꼭짓점은 (-3, -1)이고 y절편은 (0, 8)이다.

영어 원문 보기

Determine the quadratic function whose graph is shown.

The graph shown is an upward facing parabola with vertex (negative 3, negative 1) and y-intercept (0, 8).

정답·풀이 보기

f(x)=(x+3)2−1f(x)={(x+3)}^{2}-1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(x+3)2−1f(x)={(x+3)}^{2}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2084.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

f(x)=x2+kf(x)={x}^{2}+k 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 이차함수의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, ⓑ 상수 k 를 함수에 더하면 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

f(x)=x2, g(x)=x2+4f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+4, 그리고 h(x)=x2−4.h(x)={x}^{2}-4.

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=x2+kf(x)={x}^{2}+k

In the following exercises, ⓐ graph the quadratic functions on the same rectangular coordinate system and ⓑ describe what effect adding a constant, k, to the function has on the basic parabola.

f(x)=x2, g(x)=x2+4,f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+4, and h(x)=x2−4.h(x)={x}^{2}-4.

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 xy좌표평면 위에 위쪽으로 열린 포물선 3개를 나타낸다. 가운데 곡선은 f(x) = x²의 그래프이며 꼭짓점은 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점으로는 (-1, 1)과 (1, 1)이 있다. 위쪽 곡선은 4만큼 위로 옮긴 것이고, 아래쪽 곡선은 4만큼 아래로 옮긴 것이다.

ⓑ g(x)=x2+4g(x)={x}^{2}+4 의 그래프는 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 그래프를 위로 4만큼 옮긴 것과 같다. h(x)=x2−4h(x)={x}^{2}-4 의 그래프는 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 그래프를 아래로 4만큼 옮긴 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. The middle curve is the graph of f of x equals x squared and has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). The top curve has been moved up 4 units, and the bottom has been moved down 4 units.

ⓑ The graph of g(x)=x2+4g(x)={x}^{2}+4 is the same as the graph of f(x)=x2f(x)={x}^{2} but shifted up 4 units. The graph of h(x)=x2−4h(x)={x}^{2}-4 is the same as the graph of f(x)=x2f(x)={x}^{2} but shift down 4 units.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 20번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2085.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 2번우리말 번역

f(x)=x2+kf(x)={x}^{2}+k 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 이차함수의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, ⓑ 상수 k 를 함수에 더하면 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

f(x)=x2, g(x)=x2+7f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+7, 그리고 h(x)=x2−7.h(x)={x}^{2}-7.

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=x2+kf(x)={x}^{2}+k

In the following exercises, ⓐ graph the quadratic functions on the same rectangular coordinate system and ⓑ describe what effect adding a constant, k, to the function has on the basic parabola.

f(x)=x2, g(x)=x2+7,f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+7, and h(x)=x2−7.h(x)={x}^{2}-7.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2086.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 세로 방향 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=x2+3f(x)={x}^{2}+3

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

f(x)=x2+3f(x)={x}^{2}+3

정답·풀이 보기

이 그림은 xy좌표평면 위에 위쪽으로 열린 포물선을 나타낸다. 꼭짓점은 (0, 3)이고 다른 점으로 (7, 2)와 (7, -2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 3) and other points (7, 2) and (7, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 14번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2087.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 세로 방향 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=x2−7f(x)={x}^{2}-7

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

f(x)=x2−7f(x)={x}^{2}-7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 11번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2088.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 수직 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

g(x)=x2+2g(x)={x}^{2}+2

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

g(x)=x2+2g(x)={x}^{2}+2

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 2)이고, 다른 점으로 (-2, 6)과 (2, 6)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 2) and other points (negative 2, 6) and (2, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2089.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 수직 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

g(x)=x2+5g(x)={x}^{2}+5

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

g(x)=x2+5g(x)={x}^{2}+5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2090.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 수직 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

h(x)=x2−4h(x)={x}^{2}-4

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

h(x)=x2−4h(x)={x}^{2}-4

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, -4)이고, 다른 점으로 (-2, 0)과 (2, 0)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, negative 4) and other points (negative 2, 0) and (2, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 4번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2091.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 수직 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

h(x)=x2−5h(x)={x}^{2}-5

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

h(x)=x2−5h(x)={x}^{2}-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2092.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번우리말 번역

f(x)=(x−h)2f(x)={(x-h)}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 같은 좌표평면에 이차함수의 그래프를 그리고, ⓑ 괄호 안에 상수 hh 를 더하면 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

f(x)=x2, g(x)=(x−3)2f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x-3)}^{2}, 그리고 h(x)=(x+3)2.h(x)={(x+3)}^{2}.

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=(x−h)2f(x)={(x-h)}^{2}

In the following exercises, ⓐ graph the quadratic functions on the same rectangular coordinate system and ⓑ describe what effect adding a constant, hh, inside the parentheses has

f(x)=x2, g(x)=(x−3)2,f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x-3)}^{2}, and h(x)=(x+3)2.h(x)={(x+3)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 하나는 f(x)=x^2 의 그래프로, 꼭짓점이 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점으로 (-1, 1)과 (1, 1)이 있다. 오른쪽에 있는 그래프는 오른쪽으로 3만큼 이동하여 g(x)=(x-3)^2 이 된다. 왼쪽에 있는 그래프는 왼쪽으로 3만큼 이동하여 h(x)=(x+3)^2 이 된다.

ⓑ g(x)=(x−3)2g(x)={(x-3)}^{2} 의 그래프는 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 그래프를 오른쪽으로 3만큼 이동한 것과 같다. h(x)=(x+3)2h(x)={(x+3)}^{2} 의 그래프는 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 그래프를 왼쪽으로 3만큼 이동한 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. One is the graph of f of x equals x squared and has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). The graph to the right is shifted 3 units to the right to produce g of x equals the quantity of x minus 3 squared. The graph the left is shifted 3 units to the left to produce h of x equals the quantity of x plus 3 squared.

ⓑ The graph of g(x)=(x−3)2g(x)={(x-3)}^{2} is the same as the graph of f(x)=x2f(x)={x}^{2} but shifted right 3 units. The graph of h(x)=(x+3)2h(x)={(x+3)}^{2} is the same as the graph of f(x)=x2f(x)={x}^{2} but shifted left 3 units.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 12번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2093.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 10번우리말 번역

f(x)=(x−h)2f(x)={(x-h)}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 같은 좌표평면에 이차함수의 그래프를 그리고, ⓑ 괄호 안에 상수 hh 를 더하면 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

f(x)=x2, g(x)=(x+4)2f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x+4)}^{2}, 그리고 h(x)=(x−4)2.h(x)={(x-4)}^{2}.

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=(x−h)2f(x)={(x-h)}^{2}

In the following exercises, ⓐ graph the quadratic functions on the same rectangular coordinate system and ⓑ describe what effect adding a constant, hh, inside the parentheses has

f(x)=x2, g(x)=(x+4)2,f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x+4)}^{2}, and h(x)=(x−4)2.h(x)={(x-4)}^{2}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 31번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2094.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−2)2f(x)={(x-2)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x−2)2f(x)={(x-2)}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (2, 0)이고, 다른 점으로 (0, 4)와 (4, 4)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, 0) and other points (0, 4) and (4, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 71번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2095.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−1)2f(x)={(x-1)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x−1)2f(x)={(x-1)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 11번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2096.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+5)2f(x)={(x+5)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x+5)2f(x)={(x+5)}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-5, 0)이고, 다른 점으로 (-7, 4)와 (-3, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 5, 0) and other points (negative 7, 4) and (negative 3, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2097.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+3)2f(x)={(x+3)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x+3)2f(x)={(x+3)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2098.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−5)2f(x)={(x-5)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x−5)2f(x)={(x-5)}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (5, 0)이고, 다른 점으로 (3, 4)와 (7, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (5, 0) and other points (3, 4) and (7, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 65번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2099.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+2)2f(x)={(x+2)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x+2)2f(x)={(x+2)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 12번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
2100.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+2)2+1f(x)={(x+2)}^{2}+1

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x+2)2+1f(x)={(x+2)}^{2}+1

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-2, 1)이고, 다른 점으로 (-4, 5)와 (0, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 2, 1) and other points (negative 4, 5) and (0, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 67번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류