문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

극한·미분 심화 전체 문제

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난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

525문제 · 11 / 27쪽

201.OpenStax 1권 · 6.7절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{3+x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{3+x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 37번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

202.OpenStax 1권 · 6.7절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{dt}{3+2t}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{0}^{1}\frac{dt}{3+2t}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\ln \left(\frac{5}{3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\ln \left(\frac{5}{3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 15번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

203.OpenStax 1권 · 6.7절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{0}^{2}\frac{x\,dx}{{x}^{2}+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{0}^{2}\frac{x\,dx}{{x}^{2}+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 23번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

204.OpenStax 1권 · 6.7절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{0}^{2}\frac{{x}^{3}dx}{{x}^{2}+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{0}^{2}\frac{{x}^{3}dx}{{x}^{2}+1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2-\frac{1}{2}\ln (5)$

원본 교재 풀이(영어)

$2-\frac{1}{2}\ln (5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 21번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

205.OpenStax 1권 · 6.7절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{2}^{e}\frac{dx}{x\,\ln \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{2}^{e}\frac{dx}{x\,\ln \,x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 19번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

206.OpenStax 1권 · 6.7절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{2}^{e}\frac{dx}{{x\,(\ln \,x)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{2}^{e}\frac{dx}{{x\,(\ln \,x)}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\ln (2)}-1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\ln (2)}-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 35번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

207.OpenStax 1권 · 6.7절 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{\cos \,x\,dx}{\sin \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

$\int \frac{\cos \,x\,dx}{\sin \,x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 17번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

208.OpenStax 1권 · 6.7절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi /4}\tan \,x\,dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

${\int }_{0}^{\pi /4}\tan \,x\,dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\ln (2)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\ln (2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 19번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

209.OpenStax 1권 · 6.7절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

$\int \cot (3x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

$\int \cot (3x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 29번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

210.OpenStax 1권 · 6.7절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분 또는 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{(\ln \,x)}^{2}dx}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the definite or indefinite integral.

$\int \frac{{(\ln \,x)}^{2}dx}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3}{(\ln \,x)}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}{(\ln \,x)}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 31번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

211.OpenStax 1권 · 6.7절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y=\sqrt{{x}^{2}+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y=\sqrt{{x}^{2}+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 9번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

212.OpenStax 1권 · 6.7절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y=\sqrt{{x}^{2}+1}\sqrt{{x}^{2}-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y=\sqrt{{x}^{2}+1}\sqrt{{x}^{2}-1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2{x}^{3}}{\sqrt{{x}^{2}+1}\sqrt{{x}^{2}-1}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2{x}^{3}}{\sqrt{{x}^{2}+1}\sqrt{{x}^{2}-1}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 37번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

213.OpenStax 1권 · 6.7절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={e}^{\sin \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={e}^{\sin \,x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 5번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

214.OpenStax 1권 · 6.7절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={x}^{-1/x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={x}^{-1/x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{-2-(1/x)}(\ln \,x-1)$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{-2-(1/x)}(\ln \,x-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 41번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

215.OpenStax 1권 · 6.7절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={e}^{(ex)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={e}^{(ex)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 17번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

216.OpenStax 1권 · 6.7절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={x}^{e}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={x}^{e}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$e{x}^{e-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$e{x}^{e-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 33번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

217.OpenStax 1권 · 6.7절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={x}^{(ex)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={x}^{(ex)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 19번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

218.OpenStax 1권 · 6.7절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y=\sqrt{x}\,\sqrt[3]{x}\,\sqrt[6]{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y=\sqrt{x}\,\sqrt[3]{x}\,\sqrt[6]{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 9번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

219.OpenStax 1권 · 6.7절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={x}^{-1/\ln \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={x}^{-1/\ln \,x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 41번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류

220.OpenStax 1권 · 6.7절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={e}^{-\ln \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={e}^{-\ln \,x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 47번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수계산자동 분류