문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

연립일차부등식, 절댓값 부등식, 이차부등식을 풀고 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

506문제 · 2 / 26쪽

21.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 11번우리말 번역

연립부등식을 푸세요. 해를 그래프로 그리고, 구간 표기로 나타내세요: $\frac{3}{5}x-7\le -1$ 또는 $\frac{1}{3}(x+6)\ge -2.$

영어 원문 보기

Solve the compound inequality. Graph the solution and write the solution in interval notation: $\frac{3}{5}x-7\le -1$ or $\frac{1}{3}(x+6)\ge -2.$

정답·풀이 보기

해는 항등식이다. 수직선에서 해는 모든 값이 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 괄호 안의 음의 무한대에서 무한대까지이다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is an identity. Its solution on the number line is shaded for all values. The solution in interval notation is negative infinity to infinity within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 9번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 12번우리말 번역

연립부등식을 푸세요. 해를 그래프로 그리고, 구간 표기로 나타내세요: $\frac{3}{4}x-3\le 3$ 또는 $\frac{2}{5}(x+10)\ge 0.$

영어 원문 보기

Solve the compound inequality. Graph the solution and write the solution in interval notation: $\frac{3}{4}x-3\le 3$ or $\frac{2}{5}(x+10)\ge 0.$

정답·풀이 보기

해는 항등식이다. 수직선에서 해는 모든 값이 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 괄호 안의 음의 무한대에서 무한대까지이다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is an identity. Its solution on the number line is shaded for all values. The solution in interval notation is negative infinity to infinity within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 6번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 7번우리말 번역

캘리포니아의 가뭄 때문에 많은 지역 사회가 단계별 수도 요금제를 두고 있습니다. 절약 사용량, 일반 사용량, 과다 사용량에 대해 각각 다른 요금이 적용됩니다. 사용량은 건물 소유주가 사용한 백 세제곱피트(hcf)의 수로 측정합니다.

여름철에 건물 소유주는 일반 사용량에 대해 $24.72에 hcf당 $1.54를 더한 금액을 냅니다. 일반 사용량의 요금은 $57.06 이상 $171.02 이하입니다. 소유주가 사용량을 일반 범위에 머물게 하려면 몇 hcf를 사용할 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Due to the drought in California, many communities have tiered water rates. There are different rates for Conservation Usage, Normal Usage and Excessive Usage. The usage is measured in the number of hundred cubic feet (hcf) the property owner uses.

During the summer, a property owner will pay $24.72 plus $1.54 per hcf for Normal Usage. The bill for Normal Usage would be between or equal to $57.06 and $171.02. How many hcf can the owner use if he wants his usage to stay in the normal range?

정답·풀이 보기


구하려는 것을 파악한다.	“일반 사용량” 요금 범위에 머물면서 사용할 수 있는 hcf의 수이다.
구하려는 것에 이름을 붙인다.	사용할 수 있는 hcf의 수를 $x=$ 라 하자.
부등식으로 나타낸다.	요금은 $24.72에 $1.54와 사용한 hcf의 수의 곱을 더한 것, 즉 $24.72+1.54x$ 이다.

부등식을 푼다.
질문에 답한다.	건물 소유주는 21–95 hcf를 사용해도 “일반 사용량” 요금 범위에 속한다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify what we are looking for.	The number of hcf he can use and stay in the “normal usage” billing range.
Name what we are looking for.	Let $x=$ the number of hcf he can use.
Translate to an inequality.	Bill is $24.72 plus $1.54 times the number of hcf he uses or $24.72+1.54x.$

Solve the inequality.
Answer the question.	The property owner can use 21–95 hcf and still fall within the “normal usage” billing range.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 4번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

24.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 13번우리말 번역

캘리포니아의 가뭄 때문에 현재 많은 지역 사회에서 단계별 수도 요금제를 적용하고 있다. 절약 사용량, 일반 사용량, 과다 사용량에 대해 각각 다른 요금이 있다. 사용량은 건물 소유자가 사용하는 백 세제곱피트의 수로 측정한다.

여름철에 건물 소유자는 절약 사용량에 대해 $24.72에 백 세제곱피트당 $1.32를 더한 금액을 내게 된다. 절약 사용량의 청구 금액은 $31.32 이상 $52.12 이하이다. 소유자가 사용량을 절약 사용량 범위 안에 머물게 하려면 몇 백 세제곱피트를 사용할 수 있나요?

영어 원문 보기

Due to the drought in California, many communities now have tiered water rates. There are different rates for Conservation Usage, Normal Usage and Excessive Usage. The usage is measured in the number of hundred cubic feet (hcf) the property owner uses.

During the summer, a property owner will pay $24.72 plus $1.32 per hcf for Conservation Usage. The bill for Conservation Usage would be between or equal to $31.32 and $52.12. How many hcf can the owner use if she wants her usage to stay in the conservation range?

정답·풀이 보기

집 소유자는 5–20 백 세제곱피트를 사용하면 “절약 사용량” 요금 범위에 속한다.

원본 교재 풀이(영어)

The homeowner can use 5–20 hcf and still fall within the “conservation usage” billing range.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 4번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

25.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 14번우리말 번역

캘리포니아의 가뭄 때문에 많은 지역 사회에서 단계별 물 요금제를 시행하고 있습니다. 절약 사용, 보통 사용, 과다 사용에 따라 요금이 서로 다릅니다. 사용량은 건물 소유주가 사용한 백 세제곱피트의 수로 측정합니다.

겨울철에 건물 소유주는 보통 사용에 대해 기본요금 $24.72에 백 세제곱피트당 $1.54를 더하여 내야 합니다. 보통 사용의 요금이 $49.36 이상 $86.32 이하라고 할 때, 소유주가 사용량을 보통 사용 범위에 머물게 하려면 백 세제곱피트를 몇 단위까지 사용할 수 있습니까?

영어 원문 보기

During the winter, a property owner will pay $24.72 plus $1.54 per hcf for Normal Usage. The bill for Normal Usage would be between or equal to $49.36 and $86.32. How many hcf will he be allowed to use if he wants his usage to stay in the normal range?

정답·풀이 보기

집주인은 백 세제곱피트를 16 이상 40 이하로 사용하면 "보통 사용" 요금 범위에 속한다.

원본 교재 풀이(영어)

The homeowner can use 16–40 hcf and still fall within the “normal usage” billing range.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 51번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

26.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 1번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$x<3$ 그리고 $x\ge 1$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$x<3$ and $x\ge 1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 34번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 2번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$x\le 4$ 그리고 $x>-2$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$x\le 4$ and $x>-2$

정답·풀이 보기

해는 음의 2가 x보다 작고, x는 4보다 작거나 같다는 것이다. 그래프는 1음의 2에 열린 원, 4에 닫힌 원이 있고 열린 원과 닫힌 원 사이가 색칠되어 있다. 구간 표기는 음의 2에서 4까지이며 소괄호와 대괄호로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is negative 2 is less than x which is less than or equal to 4. Its graph has an open circle at 1negative 2 and a closed circle at 4 with shading between the open and closed circles. Its interval notation is negative 2 to 4 within a parenthesis and a bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 10번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 3번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$x\ge -4$ 그리고 $x\le -1$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$x\ge -4$ and $x\le -1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 4번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 4번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$x>-6$ 그리고 $x<-3$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$x>-6$ and $x<-3$

정답·풀이 보기

해는 음의 6이 x보다 작고, x는 음의 3보다 작다는 것이다. 그래프는 음의 6에 열린 원, 음의 3에 열린 원이 있고 두 열린 원 사이가 색칠되어 있다. 구간 표기는 음의 6에서 음의 3까지이며 소괄호로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is negative 6 is less than x which is less than negative 3. Its graph has an open circle at negative 6 and an open circle at negative 3 with shading between open circles. Its interval notation is negative 6 to negative 3 within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 12번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 5번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$5x-2<8$ 그리고 $6x+9\ge 3$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$5x-2<8$ and $6x+9\ge 3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 14번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 6번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$4x-1<7$ 그리고 $2x+8\ge 4$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$4x-1<7$ and $2x+8\ge 4$

정답·풀이 보기

해는 음의 2 이상이고 2 미만인 x이다. 그래프는 음의 2에 색칠한 원, 2에 속이 빈 원이 있고, 두 원 사이가 색칠되어 있다. 구간 표기는 음의 2에서 2까지이며, 대괄호와 소괄호로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is negative 2 is less than or equal to x which is less than 2. Its graph has a closed circle at negative 2 and an open circle at 2 with shading between the closed and open circles. Its interval notation is negative 2 to 2 within a bracket and a parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 59번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 7번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$4x+6\le 2$ 그리고 $2x+1\ge -5$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$4x+6\le 2$ and $2x+1\ge -5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 27번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 8번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$4x-2\le 4$ 그리고 $7x-1>-8$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$4x-2\le 4$ and $7x-1>-8$

정답·풀이 보기

해는 음의 1보다 크고 2분의 3 이하인 x이다. 그래프는 음의 1에 속이 빈 원, 2분의 3에 색칠한 원이 있고, 두 원 사이가 색칠되어 있다. 구간 표기는 음의 1에서 2분의 3까지이며, 소괄호와 대괄호로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is negative 1 is less than x which is less than or equal to three-halves. Its graph has an open circle at negative 1 and a closed circle at three-halves with shading between the open and closed circles. Its interval notation is negative 1 to three-halves within a parenthesis and a bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 2번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 9번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$2x-11<5$ 그리고 $3x-8>-5$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$2x-11<5$ and $3x-8>-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 31번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 10번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$7x-8<6$ 그리고 $5x+7>-3$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$7x-8<6$ and $5x+7>-3$

정답·풀이 보기

해는 음의 2보다 크고 2보다 작은 x이다. 그래프는 음의 2에 속이 빈 원, 2에 속이 빈 원이 있고, 두 빈 원 사이가 색칠되어 있다. 구간 표기는 음의 2에서 2까지이며, 소괄호로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is negative 2 is less than x which is less than 2. Its graph has an open circle at negative 2 and an open circle at 2 with shading between the open circles. Its interval notation is negative 2 to 2 within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 26번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 11번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$4(2x-1)\le 12$ 그리고 $2(x+1)<4$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$4(2x-1)\le 12$ and $2(x+1)<4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 12번우리말 번역

“그리고”가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$5(3x-2)\le 5$ 그리고 $3(x+3)<3$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$5(3x-2)\le 5$ and $3(x+3)<3$

정답·풀이 보기

해는 음의 2보다 작은 x이다. 그래프는 음의 2에 속이 빈 원이 있고 왼쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기는 음의 무한대에서 음의 2까지이며, 소괄호로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is x is less than negative 2. Its graph has an open circle at negative 2 and is shaded to the left. Its interval notation is negative infinity to negative 2 within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 13번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 나타내세요.

$3(2x-3)>3$ 그리고 $4(x+5)\ge 4$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$3(2x-3)>3$ and $4(x+5)\ge 4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 1번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 14번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 나타내세요.

$-3(x+4)<0$ 그리고 $-1(3x-1)\le 7$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$-3(x+4)<0$ and $-1(3x-1)\le 7$

정답·풀이 보기

해는 x가 -2 이상이다. 그래프는 -2에 속이 찬 원이 있고 오른쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기는 -2에서 무한대까지이며, 왼쪽은 대괄호, 오른쪽은 소괄호이다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is x is greater than or equal to negative 2. Its graph has a closed circle at negative 2 and is shaded to the right. Its interval notation is negative 2 to infinity within a bracket and a parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 22번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 15번우리말 번역

"그리고"가 있는 복합 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{1}{2}(3x-4)\le 1$ 그리고 $\frac{1}{3}(x+6)\le 4$

영어 원문 보기

Solve Compound Inequalities with “and”

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution, and write the solution in interval notation.

$\frac{1}{2}(3x-4)\le 1$ and $\frac{1}{3}(x+6)\le 4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류