문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식
제한된 범위에서 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
84문제 · 3 / 5쪽
공이 지면에서 처음 속도 122 ft/sec 로 수직으로 위쪽을 향해 던져집니다. 이차함수 h(t) = −16t2 + 122t + 0 을 이용하여 공이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그다음 최고 높이를 구하세요.
A ball is thrown vertically upward from the ground with an initial velocity of 122 ft/sec. Use the quadratic function h(t) = −16t2 + 122t + 0 to find how long it will take for the ball to reach its maximum height, and then find the maximum height.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 15번한 컴퓨터 가게 주인은 어떤 컴퓨터를 한 대당 x 달러에 판매하면 매주 40 − x 대의 컴퓨터를 팔 수 있다고 어림합니다. 컴퓨터의 판매 가격이 x 일 때 얻는 수입 R 을 구하는 데 이차함수 R(x) = −x2 +40x 를 사용합니다. 최대 수입을 가져오는 판매 가격을 구하고, 그다음 최대 수입의 금액을 구하세요.
A computer store owner estimates that by charging x dollars each for a certain computer, he can sell 40 − x computers each week. The quadratic function R(x) = −x2 +40x is used to find the revenue, R, received when the selling price of a computer is x, Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.
컴퓨터 한 대당 판매 가격이 $20 일 때 최대 수입 $400 을 얻는다.
A selling price of $20 per computer will give the maximum revenue of $400.
배낭을 판매하는 한 소매상은 배낭을 한 개당 x 달러에 판매하면 한 달에 100 − x 개의 배낭을 팔 수 있다고 어림합니다. 배낭의 판매 가격이 x 일 때 얻는 R 을 구하는 데 이차함수 R(x) = −x2 +100x 를 사용합니다. 최대 수입을 가져오는 판매 가격을 구하고, 그다음 최대 수입의 금액을 구하세요.
A retailer who sells backpacks estimates that by selling them for x dollars each, he will be able to sell 100 − x backpacks a month. The quadratic function R(x) = −x2 +100x is used to find the R, received when the selling price of a backpack is x. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 9번패션 부츠를 파는 한 소매업자는 부츠를 한 켤레에 x달러씩 받고 팔면 일주일에 70 − x 켤레를 팔 수 있을 것이라고 어림한다. 이차함수 R(x) = −x2 +70x 를 이용하여 패션 부츠 한 켤레의 평균 판매 가격이 x 일 때 얻는 수입을 구하세요. 그에게 최대 수입을 가져다주는 판매 가격을 구한 다음, 하루당 최대 수입의 금액을 구하세요.
A retailer who sells fashion boots estimates that by selling them for x dollars each, he will be able to sell 70 − x boots a week. Use the quadratic function R(x) = −x2 +70x to find the revenue received when the average selling price of a pair of fashion boots is x. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue per day.
부츠 한 켤레당 판매 가격이 $35일 때 최대 수입 $1,225를 얻는다.
A selling price of $35 per pair of boots will give a maximum revenue of $1,225.
한 휴대전화 회사는 어떤 휴대전화를 한 대에 x달러씩 받고 팔면 하루에 8 − x 대를 팔 수 있을 것이라고 어림한다. 이차함수 R(x) = −x2 +8x 를 이용하여 휴대전화의 판매 가격이 x 일 때 하루에 얻는 수입을 구하세요. 하루 최대 수입을 가져다주는 판매 가격을 구한 다음, 최대 수입의 금액을 구하세요.
A cell phone company estimates that by charging x dollars each for a certain cell phone, they can sell 8 − x cell phones per day. Use the quadratic function R(x) = −x2 +8x to find the revenue received per day when the selling price of a cell phone is x. Find the selling price that will give them the maximum revenue per day, and then find the amount of the maximum revenue.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 22번한 목장 주인이 강가에 있는 울타리 터의 세 면에 울타리를 치려고 한다. 그는 240피트의 울타리를 사용하여 울타리 터의 넓이를 최대로 하려고 한다. 이차방정식 는 강을 따라 있는 울타리 터의 길이 x 에 대한 울타리 터의 넓이 A 를 나타낸다. 최대 넓이를 주는, 강을 따라 있는 울타리 터의 길이를 구한 다음, 울타리 터의 최대 넓이를 구하세요.
A rancher is going to fence three sides of a corral next to a river. He needs to maximize the corral area using 240 feet of fencing. The quadratic equation gives the area of the corral, A, for the length, x, of the corral along the river. Find the length of the corral along the river that will give the maximum area, and then find the maximum area of the corral.
강을 따라 있는 한 변의 길이는 120피트이고 최대 넓이는 7,200제곱피트이다.
The length of one side along the river is 120 feet and the maximum are is 7,200 square feet.
한 수의사가 자신이 돌보는 개들을 위해 건물에 붙여서 직사각형 모양의 야외 운동장을 둘러싸려고 한다. 그는 100피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 한다. 이차함수 는 개 운동장과 맞닿는 건물의 길이 x 에 대한 개 운동장의 넓이 A 를 나타낸다. 최대 넓이를 주려면 개 운동장과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구한 다음, 개 운동장의 최대 넓이를 구하세요.
A veterinarian is enclosing a rectangular outdoor running area against his building for the dogs he cares for. He needs to maximize the area using 100 feet of fencing. The quadratic function gives the area, A, of the dog run for the length, x, of the building that will border the dog run. Find the length of the building that should border the dog run to give the maximum area, and then find the maximum area of the dog run.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 20번한 땅 주인이 차고를 “벽”의 하나로 삼아 차고 뒤에 울타리를 두른 직사각형 모양의 테라스를 지으려고 계획하고 있다. 그는 80피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 한다. 이차함수 A(x) = x(80 − 2x) 는 테라스의 넓이를 나타내며, 여기서 x 는 한 변의 너비이다. 테라스의 최대 넓이를 구하세요.
A land owner is planning to build a fenced in rectangular patio behind his garage, using his garage as one of the “walls.” He wants to maximize the area using 80 feet of fencing. The quadratic function A(x) = x(80 − 2x) gives the area of the patio, where x is the width of one side. Find the maximum area of the patio.
테라스의 최대 넓이는 800피트이다.
The maximum area of the patio is 800 feet.
어린 세 자녀를 둔 한 가족이 울타리가 쳐져 있지 않은 마당이 있는 집으로 막 이사했습니다. 이전 집주인이 뒷마당의 일부를 둘러싸는 데 쓰라고 300 피트의 울타리를 주었습니다. 이차함수 를 이용하여 울타리를 친 마당의 최대 넓이를 구하세요.
A family of three young children just moved into a house with a yard that is not fenced in. The previous owner gave them 300 feet of fencing to use to enclose part of their backyard. Use the quadratic function determine the maximum area of the fenced in yard.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 49번최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기
다음 문제에서 최솟값 또는 최댓값을 구하세요.
Solve Maximum and Minimum Applications
In the following exercises, find the minimum or maximum value.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 12번최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기
다음 문제에서 최솟값 또는 최댓값을 구하세요.
Solve Maximum and Minimum Applications
In the following exercises, find the minimum or maximum value.
x = 2일 때 최댓값은 2이다.
The maximum value is 2 when x = 2.
공을 지면에서 초기 속도 112 ft/sec 로 위로 던졌다. 이차방정식 h = −16t2 + 112t 를 이용하여 공이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그 다음 최고 높이를 구하세요.
A ball is thrown upward from the ground with an initial velocity of 112 ft/sec. Use the quadratic equation h = −16t2 + 112t to find how long it will take the ball to reach maximum height, and then find the maximum height.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 37번어린이집에서 아이들이 야외에서 놀 수 있도록 건물 옆면을 따라 직사각형 모양의 영역을 울타리로 둘러싸려고 합니다. 마당의 세 면에 180피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 합니다. 이차방정식 는 마당과 맞닿는 건물의 길이 x 에 대한 마당의 넓이 A 를 나타냅니다. 마당과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구하여 넓이가 최대가 되도록 하고, 그때의 최대 넓이를 구하세요.
A daycare facility is enclosing a rectangular area along the side of their building for the children to play outdoors. They need to maximize the area using 180 feet of fencing on three sides of the yard. The quadratic equation gives the area, A, of the yard for the length, x, of the building that will border the yard. Find the length of the building that should border the yard to maximize the area, and then find the maximum area.
건물과 맞닿는 길이는 90피트이고, 이때 최대 넓이는 4,050제곱피트이다.
The length adjacent to the building is 90 feet giving a maximum area of 4,050 square feet.
물풍선을 86 ft/sec 의 속도로 위로 발사했습니다. 공식 h = −16t2 + 86t 를 이용하여 풍선이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구한 다음, 최고 높이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.
A water balloon is launched upward at the rate of 86 ft/sec. Using the formula h = −16t2 + 86t find how long it will take the balloon to reach the maximum height, and then find the maximum height. Round to the nearest tenth.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 55번다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.
For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 43번다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.
For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.
최솟값은 이고 에서 나타난다. 대칭축은 이다.
Minimum is and occurs at Axis of symmetry is
다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.
For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 19번다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.
For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.
최솟값은 이고 에서 나타난다. 대칭축은 이다.
Minimum is and occurs at Axis of symmetry is
다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.
For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 35번다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.
For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.
최솟값은 이고 에서 나타난다. 대칭축은 이다.
Minimum is and occurs at Axis of symmetry is