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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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2,654문제 · 93 / 133쪽

1841.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

m(x)=x4+2x3−12x2−10x+4m(x)={x}^{4}+2{x}^{3}-12{x}^{2}-10x+4

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

m(x)=x4+2x3−12x2−10x+4m(x)={x}^{4}+2{x}^{3}-12{x}^{2}-10x+4

정답·풀이 보기

(−0.39, 5.98)(-0.39,\,5.98) 에서 극댓값, (−3.15,−47.62)(-3.15,-47.62) 과 (2.04,−32.04)(2.04,-32.04) 에서 극솟값, (−∞,−3.15)∪(−0.39, 2.04)(-\infty ,-3.15)\cup (-0.39,\,2.04) 에서 감소, (−3.15, −0.39)∪(2.04, ∞)(-3.15,\,-0.39)\cup (2.04,\,\infty ) 에서 증가

원본 교재 풀이(영어)

Local maximum at (−0.39, 5.98),(-0.39,\,5.98), local minima at (−3.15,−47.62)(-3.15,-47.62) and (2.04,−32.04),(2.04,-32.04), decreasing on (−∞,−3.15)∪(−0.39, 2.04),(-\infty ,-3.15)\cup (-0.39,\,2.04), increasing on (−3.15, −0.39)∪(2.04, ∞)(-3.15,\,-0.39)\cup (2.04,\,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1842.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

n(x)=x4−8x3+18x2−6x+2n(x)={x}^{4}-8{x}^{3}+18{x}^{2}-6x+2

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

n(x)=x4−8x3+18x2−6x+2n(x)={x}^{4}-8{x}^{3}+18{x}^{2}-6x+2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 17번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1843.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 42번우리말 번역

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 이라 하자. 구간 (1,c)(1,c) 에서 함수 ff 의 평균변화율이 −14-\frac{1}{4} 이 되도록 하는 수 cc 를 구하세요.

영어 원문 보기

Let f(x)=1x.f(x)=\frac{1}{x}. Find a number cc such that the average rate of change of the function ff on the interval (1,c)(1,c) is −14.-\frac{1}{4}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1844.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 43번우리말 번역

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 이라 하자. 구간 (2,b)(2,b) 에서 ff 의 평균변화율이 −110-\frac{1}{10} 이 되도록 하는 수 bb 를 구하세요.

영어 원문 보기

Let f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} . Find the number bb such that the average rate of change of ff on the interval (2,b)(2,b) is −110.-\frac{1}{10}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

b=5b=5

원본 교재 풀이(영어)

b=5b=5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1845.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 1번우리말 번역

두 함수의 몫 fg?\frac{f}{g}? 의 정의역은 어떻게 구합니까?

영어 원문 보기

How does one find the domain of the quotient of two functions, fg?\frac{f}{g}?

정답·풀이 보기

분모에 있는 함수 gg 를 0으로 만드는 수를 찾고, ff 와 gg 에 짝수 차수의 근이나 분모가 0이 되는 경우 등 다른 정의역 제한이 있는지 확인한다.

원본 교재 풀이(영어)

Find the numbers that make the function in the denominator gg equal to zero, and check for any other domain restrictions on ff and g,g, such as an even-indexed root or zeros in the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1846.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 2번우리말 번역

두 함수의 합성 f∘g?f\circ g? 이란 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the composition of two functions, f∘g?f\circ g?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 3번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1847.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 3번우리말 번역

두 함수를 합성할 때 순서를 바꾸면, 그 결과가 원래 순서로 합성한 결과와 같아질 수 있습니까? 같아질 수 있다면 예를 드세요. 같아질 수 없다면 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

If the order is reversed when composing two functions, can the result ever be the same as the answer in the original order of the composition? If yes, give an example. If no, explain why not.

정답·풀이 보기

예. 예시 답: f(x)=x+1 그리고 g(x)=x−1f(x)=x+1\,\text{그리고 }g(x)=x-1 이라 하자. 그러면 f(g(x))=f(x−1)=(x−1)+1=xf(g(x))=f(x-1)=(x-1)+1=x 이고 g(f(x))=g(x+1)=(x+1)−1=xg(f(x))=g(x+1)=(x+1)-1=x 이다. 따라서 f∘g=g∘ff\circ g=g\circ f 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. Sample answer: Let f(x)=x+1 and g(x)=x−1.f(x)=x+1\,\text{and }g(x)=x-1. Then f(g(x))=f(x−1)=(x−1)+1=xf(g(x))=f(x-1)=(x-1)+1=x and g(f(x))=g(x+1)=(x+1)−1=x.g(f(x))=g(x+1)=(x+1)-1=x. So f∘g=g∘f.f\circ g=g\circ f.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 7번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1848.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 4번우리말 번역

두 함수의 합성 f∘g?f\circ g? 의 정의역은 어떻게 구합니까?

영어 원문 보기

How do you find the domain for the composition of two functions, f∘g?f\circ g?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1849.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=x2+2xf(x)={x}^{2}+2x 와 g(x)=6−x2g(x)=6-{x}^{2} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고  fg\,\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=x2+2xf(x)={x}^{2}+2x and g(x)=6−x2,g(x)=6-{x}^{2}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and  fg.\,\frac{f}{g}.

정답·풀이 보기

(f+g)(x)=2x+6(f+g)(x)=2x+6, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(f−g)(x)=2x2+2x−6(f-g)(x)=2{x}^{2}+2x-6, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=−x4−2x3+6x2+12x(fg)(x)=-{x}^{4}-2{x}^{3}+6{x}^{2}+12x, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=x2+2x6−x2\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}+2x}{6-{x}^{2}}, 정의역: (−∞,−6)∪(−6,6)∪(6,∞)\left(-\infty ,-\sqrt{6}\right)\cup \left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)\cup \left(\sqrt{6},\infty \right)

원본 교재 풀이(영어)

(f+g)(x)=2x+6,(f+g)(x)=2x+6, domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(f−g)(x)=2x2+2x−6,(f-g)(x)=2{x}^{2}+2x-6, domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=−x4−2x3+6x2+12x,(fg)(x)=-{x}^{4}-2{x}^{3}+6{x}^{2}+12x, domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=x2+2x6−x2,\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}+2x}{6-{x}^{2}}, domain: (−∞,−6)∪(−6,6)∪(6,∞)\left(-\infty ,-\sqrt{6}\right)\cup \left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)\cup \left(\sqrt{6},\infty \right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1850.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x 와 g(x)=5g(x)=5 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고  fg\,\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x and g(x)=5,g(x)=5, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and  fg.\,\frac{f}{g}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1851.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=2x2+4xf(x)=2{x}^{2}+4x 와 g(x)=12xg(x)=\frac{1}{2x} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고 fg\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=2x2+4xf(x)=2{x}^{2}+4x and g(x)=12x,g(x)=\frac{1}{2x}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and fg.\frac{f}{g}.

정답·풀이 보기

(f+g)(x)=4x3+8x2+12x(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x}, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(f−g)(x)=4x3+8x2−12x(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x}, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=x+2(fg)(x)=x+2, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=4x3+8x2\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2}, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(f+g)(x)=4x3+8x2+12x,(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x}, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(f−g)(x)=4x3+8x2−12x,(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x}, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=x+2,(fg)(x)=x+2, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=4x3+8x2,\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2}, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 63번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1852.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=1x−4f(x)=\frac{1}{x-4} 와 g(x)=16−xg(x)=\frac{1}{6-x} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고 fg\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=1x−4f(x)=\frac{1}{x-4} and g(x)=16−x,g(x)=\frac{1}{6-x}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and fg.\frac{f}{g}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1853.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=3x2f(x)=3{x}^{2} 와 g(x)=x−5g(x)=\sqrt{x-5} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고 fg\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=3x2f(x)=3{x}^{2} and g(x)=x−5,g(x)=\sqrt{x-5}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and fg.\frac{f}{g}.

정답·풀이 보기

(f+g)(x)=3x2+x−5(f+g)(x)=3{x}^{2}+\sqrt{x-5}, 정의역: [5,∞)[5,\infty )

(f−g)(x)=3x2−x−5(f-g)(x)=3{x}^{2}-\sqrt{x-5}, 정의역: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5(fg)(x)=3{x}^{2}\sqrt{x-5}, 정의역: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{x-5}}, 정의역: (5,∞)(5,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(f+g)(x)=3x2+x−5,(f+g)(x)=3{x}^{2}+\sqrt{x-5}, domain: [5,∞)[5,\infty )

(f−g)(x)=3x2−x−5,(f-g)(x)=3{x}^{2}-\sqrt{x-5}, domain: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5,(fg)(x)=3{x}^{2}\sqrt{x-5}, domain: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5,\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{x-5}}, domain: (5,∞)(5,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1854.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=xf(x)=\sqrt{x} 와 g(x)=∣x−3∣g(x)=|x-3| 가 주어질 때, gf\frac{g}{f} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=xf(x)=\sqrt{x} and g(x)=∣x−3∣,g(x)=|x-3|, find gf.\frac{g}{f}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1855.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

다음 문제에서 f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 와 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 가 주어질 때, 지시된 함수를 구하세요.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

For the following exercise, find the indicated function given f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 and g(x)=3x−5.g(x)=3x-5.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
정답·풀이 보기
  • ⓐ 3=2(9x2−30x+25)+1=18x2−60x+513= 2(9{x}^{2} - 30x + 25) + 1 = 18{x}^{2} - 60x + 51
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1
  • ⓒ g(f(x))=3(2x2+1)−5=6x2−2g(f(x))=3(2{x}^{2}+1)-5=6{x}^{2}-2
  • ⓓ(g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3=2(9x2−30x+25)+1=18x2−60x+513= 2(9{x}^{2} - 30x + 25) + 1 = 18{x}^{2} - 60x + 51
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1
  • ⓒ g(f(x))=3(2x2+1)−5=6x2−2g(f(x))=3(2{x}^{2}+1)-5=6{x}^{2}-2
  • ⓓ(g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1856.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x2+1, g(x)=x+2f(x)={x}^{2}+1,\,g(x)=\sqrt{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=x2+1, g(x)=x+2f(x)={x}^{2}+1,\,g(x)=\sqrt{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1857.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x+2, g(x)=x2+3f(x)=\sqrt{x}+2,\,g(x)={x}^{2}+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=x+2, g(x)=x2+3f(x)=\sqrt{x}+2,\,g(x)={x}^{2}+3

정답·풀이 보기

f(g(x))=x2+3+2, g(f(x))=x+4x+7f(g(x))=\sqrt{{x}^{2}+3}+2,\,g(f(x))=x+4\sqrt{x}+7

원본 교재 풀이(영어)

f(g(x))=x2+3+2, g(f(x))=x+4x+7f(g(x))=\sqrt{{x}^{2}+3}+2,\,g(f(x))=x+4\sqrt{x}+7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 73번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1858.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=∣x∣, g(x)=5x+1f(x)=|x|,\,g(x)=5x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=∣x∣, g(x)=5x+1f(x)=|x|,\,g(x)=5x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 3번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1859.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x3, g(x)=x+1x3f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=x3, g(x)=x+1x3f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}

정답·풀이 보기

f(g(x))=x+1x33=x+13x, g(f(x))=x3+1xf(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}

원본 교재 풀이(영어)

f(g(x))=x+1x33=x+13x, g(f(x))=x3+1xf(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 71번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1860.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1x−6, g(x)=7x+6f(x)=\frac{1}{x-6},\,g(x)=\frac{7}{x}+6

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=1x−6, g(x)=7x+6f(x)=\frac{1}{x-6},\,g(x)=\frac{7}{x}+6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 53번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류