미분방정식 전체 연습문제

221.OpenStax 3권 · 7.2절 · 1번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

$2{y}^{''}-5{y}^{'}-12y=6$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

$2{y}^{''}-5{y}^{'}-12y=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 16번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

222.OpenStax 3권 · 7.2절 · 2번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

$3{y}^{''}+{y}^{'}-4y=8$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

$3{y}^{''}+{y}^{'}-4y=8$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}{e}^{-4x/3}+{c}_{2}{e}^{x}-2$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}{e}^{-4x/3}+{c}_{2}{e}^{x}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 8번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

223.OpenStax 3권 · 7.2절 · 3번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}-6{y}^{'}+5y={e}^{-x}$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}-6{y}^{'}+5y={e}^{-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 30번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

224.OpenStax 3권 · 7.2절 · 4번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+16y={e}^{-2x}$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+16y={e}^{-2x}$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}\cos 4x+{c}_{2}\sin 4x+\frac{1}{20}{e}^{-2x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}\cos 4x+{c}_{2}\sin 4x+\frac{1}{20}{e}^{-2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 2번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

225.OpenStax 3권 · 7.2절 · 5번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}-4y={x}^{2}+1$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}-4y={x}^{2}+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 28번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

226.OpenStax 3권 · 7.2절 · 6번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}-4{y}^{'}+4y=8{x}^{2}+4x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}-4{y}^{'}+4y=8{x}^{2}+4x$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}{e}^{2x}+{c}_{2}x{e}^{2x}+2{x}^{2}+5x+4$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}{e}^{2x}+{c}_{2}x{e}^{2x}+2{x}^{2}+5x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 4번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

227.OpenStax 3권 · 7.2절 · 7번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}-2{y}^{'}-3y=\sin 2x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}-2{y}^{'}-3y=\sin 2x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 8번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

228.OpenStax 3권 · 7.2절 · 8번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+2{y}^{'}+y=\sin x+\cos x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+2{y}^{'}+y=\sin x+\cos x$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}{e}^{-x}+{c}_{2}x{e}^{-x}+\frac{1}{2}\sin x-\frac{1}{2}\cos x$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}{e}^{-x}+{c}_{2}x{e}^{-x}+\frac{1}{2}\sin x-\frac{1}{2}\cos x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 14번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

229.OpenStax 3권 · 7.2절 · 9번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+9y={e}^{x}\cos x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+9y={e}^{x}\cos x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 22번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

230.OpenStax 3권 · 7.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+y=3\sin 2x+x\cos 2x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+y=3\sin 2x+x\cos 2x$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}\cos x+{c}_{2}\sin x-\frac{1}{3}x\cos 2x-\frac{5}{9}\sin 2x$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}\cos x+{c}_{2}\sin x-\frac{1}{3}x\cos 2x-\frac{5}{9}\sin 2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 12번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

231.OpenStax 3권 · 7.2절 · 11번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+3{y}^{'}-28y=10{e}^{4x}$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+3{y}^{'}-28y=10{e}^{4x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 20번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

232.OpenStax 3권 · 7.2절 · 12번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+10{y}^{'}+25y=x{e}^{-5x}+4$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+10{y}^{'}+25y=x{e}^{-5x}+4$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}{e}^{-5x}+{c}_{2}x{e}^{-5x}+\frac{1}{6}{x}^{3}{e}^{-5x}+\frac{4}{25}$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}{e}^{-5x}+{c}_{2}x{e}^{-5x}+\frac{1}{6}{x}^{3}{e}^{-5x}+\frac{4}{25}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 18번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

233.OpenStax 3권 · 7.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서,

a. 미정계수법에서 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

${y}^{''}-{y}^{'}-y=x+{e}^{-x}$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

${y}^{''}-{y}^{'}-y=x+{e}^{-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 2번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

234.OpenStax 3권 · 7.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서,

a. 미정계수법에서 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

${y}^{''}-3y={x}^{2}-4x+11$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

${y}^{''}-3y={x}^{2}-4x+11$

정답·풀이 보기

a. ${y}_{p}(x)=A{x}^{2}+Bx+C$ b. ${y}_{p}(x)=-\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{4}{3}x-\frac{35}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

a. ${y}_{p}(x)=A{x}^{2}+Bx+C$ b. ${y}_{p}(x)=-\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{4}{3}x-\frac{35}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 16번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

235.OpenStax 3권 · 7.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서,

a. 미정계수법에서 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

${y}^{''}-{y}^{'}-4y={e}^{x}\cos 3x$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

${y}^{''}-{y}^{'}-4y={e}^{x}\cos 3x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 6번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

236.OpenStax 3권 · 7.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서,

a. 미정계수법에서 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

$2{y}^{''}-{y}^{'}+y=({x}^{2}-5x){e}^{-x}$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

$2{y}^{''}-{y}^{'}+y=({x}^{2}-5x){e}^{-x}$

정답·풀이 보기

a. ${y}_{p}(x)=(A{x}^{2}+Bx+C){e}^{-x}$ b. ${y}_{p}(x)=\left(\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{5}{8}x-\frac{33}{32}\right){e}^{-x}$

원본 교재 풀이(영어)

a. ${y}_{p}(x)=(A{x}^{2}+Bx+C){e}^{-x}$ b. ${y}_{p}(x)=\left(\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{5}{8}x-\frac{33}{32}\right){e}^{-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 10번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

237.OpenStax 3권 · 7.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서,

a. 미정계수법에서 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

$4{y}^{''}+5{y}^{'}-2y={e}^{2x}+x\sin x$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

$4{y}^{''}+5{y}^{'}-2y={e}^{2x}+x\sin x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.2절 · 10번

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류

238.OpenStax 3권 · 7.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서

a. 미정계수법에 대한 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

${y}^{''}-{y}^{'}-2y={x}^{2}{e}^{x}\sin x$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

${y}^{''}-{y}^{'}-2y={x}^{2}{e}^{x}\sin x$

정답·풀이 보기

a. ${y}_{p}(x)=(A{x}^{2}+Bx+C){e}^{x}\cos x$ $+(D{x}^{2}+Ex+F){e}^{x}\sin x$ b. ${y}_{p}(x)=\left(-\frac{1}{10}{x}^{2}-\frac{11}{25}x-\frac{27}{250}\right){e}^{x}\cos x$ $+\left(-\frac{3}{10}{x}^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{39}{250}\right){e}^{x}\sin x$

원본 교재 풀이(영어)

a. ${y}_{p}(x)=(A{x}^{2}+Bx+C){e}^{x}\cos x$ $+(D{x}^{2}+Ex+F){e}^{x}\sin x$ b. ${y}_{p}(x)=\left(-\frac{1}{10}{x}^{2}-\frac{11}{25}x-\frac{27}{250}\right){e}^{x}\cos x$ $+\left(-\frac{3}{10}{x}^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{39}{250}\right){e}^{x}\sin x$