부분적분법 연습문제 | 빌드라인 스쿨

81.APEX · 6.2절 · 16번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin x\cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin x\cos x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-1/2\cos^2x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-1/2\cos^2x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 24번

# 부분적분법계산자동 분류

82.APEX · 6.2절 · 17번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sqrt{1-x^2}+x \sin ^{-1}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{1-x^2}+x \sin ^{-1}(x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 65번

# 부분적분법계산자동 분류

83.APEX · 6.2절 · 18번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^{-1} (2x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^{-1} (2x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x \tan ^{-1}(2 x)-\frac{1}{4} \ln \left|4 x^2+1\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x \tan ^{-1}(2 x)-\frac{1}{4} \ln \left|4 x^2+1\right|+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

84.APEX · 6.2절 · 19번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\tan^{-1} x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\tan^{-1} x\ dx$

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} x^2 \tan ^{-1}(x)-\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} x^2 \tan ^{-1}(x)-\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

85.APEX · 6.2절 · 20번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^{-1} x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sqrt{1-x^2}+x\sin^{-1}x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{1-x^2}+x\sin^{-1}x+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

86.APEX · 6.2절 · 21번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\ln x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\ln x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} x^2 \ln |x|-\frac{x^2}{4}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} x^2 \ln |x|-\frac{x^2}{4}+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

87.APEX · 6.2절 · 22번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int (x-2)\ln x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int (x-2)\ln x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2} x^2 \ln |x|+2 x-2 x \ln |x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2} x^2 \ln |x|+2 x-2 x \ln |x|+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

88.APEX · 6.2절 · 23번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\ln (x-1)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\ln (x-1)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2} x^2 \ln |x-1|-\frac{x}{2}-\frac{1}{2} \ln |x-1|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2} x^2 \ln |x-1|-\frac{x}{2}-\frac{1}{2} \ln |x-1|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 3번

# 부분적분법계산자동 분류

89.APEX · 6.2절 · 24번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\ln (x^2)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\ln (x^2)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2} x^2 \ln \left(x^2\right)-\frac{x^2}{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2} x^2 \ln \left(x^2\right)-\frac{x^2}{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 16번

# 부분적분법계산자동 분류

90.APEX · 6.2절 · 25번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^2\ln x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^2\ln x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3} x^3 \ln |x|-\frac{x^3}{9}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3} x^3 \ln |x|-\frac{x^3}{9}+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

91.APEX · 6.2절 · 26번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \left(\ln x\right)^2\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \left(\ln x\right)^2\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2 x+x \left(\ln x\right)^2-2 x \ln x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2 x+x \left(\ln x\right)^2-2 x \ln x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 23번

# 부분적분법계산자동 분류

92.APEX · 6.2절 · 27번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \left(\ln (x+1)\right)^2\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \left(\ln (x+1)\right)^2\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2 (x+1)+(x+1) \left(\ln (x+1)\right)^2-2 (x+1)\ln (x+1)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2 (x+1)+(x+1) \left(\ln (x+1)\right)^2-2 (x+1)\ln (x+1)+C$

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# 부분적분법계산자동 분류

93.APEX · 6.2절 · 28번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\sec^2x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\sec^2x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x \tan (x)+\ln |\cos (x)|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x \tan (x)+\ln |\cos (x)|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 67번

# 부분적분법계산자동 분류

94.APEX · 6.2절 · 29번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\csc^2x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\csc^2x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |\sin (x)|-x \cot (x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |\sin (x)|-x \cot (x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 31번

# 부분적분법계산자동 분류

95.APEX · 6.2절 · 30번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\sqrt{x-2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\sqrt{x-2}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac 25(x-2)^{5/2}+\frac43 (x-2)^{3/2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac 25(x-2)^{5/2}+\frac43 (x-2)^{3/2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 25번

# 부분적분법계산자동 분류

96.APEX · 6.2절 · 31번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\sqrt{x^2-2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\sqrt{x^2-2}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac13(x^2-2)^{3/2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac13(x^2-2)^{3/2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 43번

# 부분적분법계산자동 분류

97.APEX · 6.2절 · 32번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sec x\tan x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sec x\tan x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sec x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 1번

# 부분적분법계산자동 분류

98.APEX · 6.2절 · 33번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\sec x\tan x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\sec x\tan x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$x\sec x-\ln |\sec x+\tan x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x\sec x-\ln |\sec x+\tan x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.2절 · 1번

# 부분적분법계산자동 분류

99.APEX · 6.2절 · 34번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\csc x\cot x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\csc x\cot x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-x\csc x-\ln |\csc x+\cot x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-x\csc x-\ln |\csc x+\cot x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 18번

# 부분적분법계산자동 분류

100.APEX · 6.2절 · 35번우리말 번역

연습문제 35–40에서 먼저 치환을 한 다음 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin(\ln x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 35–40, evaluate the indefinite integral after first making a substitution.

$\displaystyle \int \sin(\ln x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/2x\big(\sin(\ln x)-\cos (\ln x)\big)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2x\big(\sin(\ln x)-\cos (\ln x)\big)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 17번

# 부분적분법계산자동 분류