치환적분법 연습문제 | 빌드라인 스쿨

121.APEX · 6.1절 · 57번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin (x) \sqrt{\cos (x)} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin (x) \sqrt{\cos (x)} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{3} \cos ^{\frac{3}{2}}(x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3} \cos ^{\frac{3}{2}}(x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 4번

# 치환적분법계산자동 분류

122.APEX · 6.1절 · 58번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin\big(5x+1\big)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin\big(5x+1\big)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\cos\big(5x+1\big)/5+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\cos\big(5x+1\big)/5+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 7번

# 치환적분법계산자동 분류

123.APEX · 6.1절 · 59번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{x-5} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{x-5} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x-5|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x-5|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 38번

# 치환적분법계산자동 분류

124.APEX · 6.1절 · 60번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{7}{3 x+2} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{7}{3 x+2} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{7}{3} \ln |3 x+2|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{3} \ln |3 x+2|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

125.APEX · 6.1절 · 61번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3 x^3+4 x^2+2 x-22}{x^2+3 x+5} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{3 x^3+4 x^2+2 x-22}{x^2+3 x+5} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{3 x^2}{2}+\ln \left|x^2+3 x+5\right|-5 x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3 x^2}{2}+\ln \left|x^2+3 x+5\right|-5 x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 48번

# 치환적분법계산자동 분류

126.APEX · 6.1절 · 62번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2 x+7}{x^2+7 x+3} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{2 x+7}{x^2+7 x+3} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln \left|x^2+7 x+3\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln \left|x^2+7 x+3\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 10번

# 치환적분법계산자동 분류

127.APEX · 6.1절 · 63번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{9 (2 x+3)}{3 x^2+9 x+7} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{9 (2 x+3)}{3 x^2+9 x+7} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \ln \left|3 x^2+9 x+7\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \ln \left|3 x^2+9 x+7\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.1절 · 2번

# 치환적분법계산자동 분류

128.APEX · 6.1절 · 64번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{-x^3+14 x^2-46 x-7}{x^2-7 x+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{-x^3+14 x^2-46 x-7}{x^2-7 x+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{x^2}{2}+2 \ln \left|x^2-7 x+1\right|+7 x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{x^2}{2}+2 \ln \left|x^2-7 x+1\right|+7 x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 44번

# 치환적분법계산자동 분류

129.APEX · 6.1절 · 65번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x}{x^4+81} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x}{x^4+81} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{18} \tan ^{-1}\left(\frac{x^2}{9}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{18} \tan ^{-1}\left(\frac{x^2}{9}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번

# 치환적분법계산자동 분류

130.APEX · 6.1절 · 66번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{2}{4 x^2+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{2}{4 x^2+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan ^{-1}(2 x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan ^{-1}(2 x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 58번

# 치환적분법계산자동 분류

131.APEX · 6.1절 · 67번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{x \sqrt{4 x^2-1}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{x \sqrt{4 x^2-1}} dx$

정답·풀이 보기

$\sec^{-1}(|2x|)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec^{-1}(|2x|)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 56번

# 치환적분법계산자동 분류

132.APEX · 6.1절 · 68번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{16-9 x^2}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{16-9 x^2}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3} \sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{4}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3} \sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{4}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 32번

# 치환적분법계산자동 분류

133.APEX · 6.1절 · 69번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3 x-2}{x^2-2 x+10} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{3 x-2}{x^2-2 x+10} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2} \ln \left|x^2-2 x+10\right|+\frac{1}{3} \tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2} \ln \left|x^2-2 x+10\right|+\frac{1}{3} \tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 16번

# 치환적분법계산자동 분류

134.APEX · 6.1절 · 70번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{7-2 x}{x^2+12 x+61} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{7-2 x}{x^2+12 x+61} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{19}{5} \tan ^{-1}\left(\frac{x+6}{5}\right)-\ln \left|x^2+12 x+61\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{19}{5} \tan ^{-1}\left(\frac{x+6}{5}\right)-\ln \left|x^2+12 x+61\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 6번

# 치환적분법계산자동 분류

135.APEX · 6.1절 · 71번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^2+5 x-2}{x^2-10 x+32} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^2+5 x-2}{x^2-10 x+32} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{15}{2} \ln \left|x^2-10 x+32\right|+x+\frac{41 \tan ^{-1}\left(\frac{x-5}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{15}{2} \ln \left|x^2-10 x+32\right|+x+\frac{41 \tan ^{-1}\left(\frac{x-5}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 14번

# 치환적분법계산자동 분류

136.APEX · 6.1절 · 72번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3}{x^2+9} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^3}{x^2+9} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x^2}{2}-\frac{9}{2} \ln \left|x^2+9\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x^2}{2}-\frac{9}{2} \ln \left|x^2+9\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 18번

# 치환적분법계산자동 분류

137.APEX · 6.1절 · 73번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3-x}{x^2+4 x+9} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^3-x}{x^2+4 x+9} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x^2}{2}+3 \ln \left|x^2+4 x+9\right|-4 x+\frac{24 \tan ^{-1}\left(\frac{x+2}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x^2}{2}+3 \ln \left|x^2+4 x+9\right|-4 x+\frac{24 \tan ^{-1}\left(\frac{x+2}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

138.APEX · 6.1절 · 74번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\sin (x)}{\cos ^2(x)+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{\sin (x)}{\cos ^2(x)+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\tan ^{-1}(\cos (x))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\tan ^{-1}(\cos (x))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 66번

# 치환적분법계산자동 분류

139.APEX · 6.1절 · 75번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{\sin ^2(x)+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{\sin ^2(x)+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan ^{-1}(\sin (x))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan ^{-1}(\sin (x))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 58번

# 치환적분법계산자동 분류

140.APEX · 6.1절 · 76번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{1-\sin ^2(x)} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{1-\sin ^2(x)} dx$

정답·풀이 보기

$\ln|\sec x+\tan x|+C$ (피적분함수는 $\sec x$ 로 간단해진다)

원본 교재 풀이(영어)

$\ln|\sec x+\tan x|+C$ (integrand simplifies to $\sec x$ )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 56번

# 치환적분법계산자동 분류