매개변수와 극좌표 전체 연습문제

401.APEX · 9.2절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=3\cos t$ , $y=5\sin t$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=3\cos t$ , $y=5\sin t$ , $0\leq t \leq 2\pi$

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 35번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

402.APEX · 9.2절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=3\cos t+2$ , $y=5\sin t+3$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=3\cos t+2$ , $y=5\sin t+3$ , $0\leq t \leq 2\pi$

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 3번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

403.APEX · 9.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t$ , $y=\cos(2t)$ , $0\leq t \leq \pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t$ , $y=\cos(2t)$ , $0\leq t \leq \pi$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 43번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

404.APEX · 9.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t$ , $y=\sin(2t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t$ , $y=\sin(2t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 47번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

405.APEX · 9.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=2\sec t$ , $y=3\tan t$ , $-\pi/2< t < \pi/2$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=2\sec t$ , $y=3\tan t$ , $-\pi/2< t < \pi/2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 4번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

406.APEX · 9.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cosh t$ , $y=\sinh t$ , $-2\leq t \leq 2$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cosh t$ , $y=\sinh t$ , $-2\leq t \leq 2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 57번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

407.APEX · 9.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 계산기)를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t+\frac14\cos(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\sin(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t+\frac14\cos(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\sin(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

408.APEX · 9.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 계산기)를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t+\frac14\sin(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\cos(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t+\frac14\sin(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\cos(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 25번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

409.APEX · 9.2절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 19–20번에서, 매개변수 방정식 네 쌍이 주어져 있습니다. 이들의 그래프가 어떤 점에서 비슷하고 어떤 점에서 다른지 설명하세요. 그래프의 방향과 치역에 대해서도 반드시 논하세요.

(a) $x=t$ $y=t^2$ , $-\infty< t< \infty$ (b) $x=\sin t$ $y=\sin^2t$ , $-\infty< t< \infty$ (c) $x=e^t$ $y=e^{2t}$ , $-\infty< t< \infty$ (d) $x=-t$ $y=t^2$ , $-\infty< t< \infty$

영어 원문 보기

In Exercises 19–20, four sets of parametric equations are given. Describe how their graphs are similar and different. Be sure to discuss orientation and ranges.

(a) $x=t$ $y=t^2$ , $-\infty< t< \infty$ (b) $x=\sin t$ $y=\sin^2t$ , $-\infty< t< \infty$ (c) $x=e^t$ $y=e^{2t}$ , $-\infty< t< \infty$ (d) $x=-t$ $y=t^2$ , $-\infty< t< \infty$

정답·풀이 보기

(a) 포물선 $y=x^2$ 을 그리며, 왼쪽에서 오른쪽으로 움직인다. (b) 포물선 $y=x^2$ 을 그리지만 $-1\leq x\leq 1$ 인 부분만 그리며, 이 부분을 끝없이 왔다 갔다 하며 그린다. (c) 포물선 $y=x^2$ 을 그리지만 $0<x$ 인 부분만 그린다. 왼쪽에서 오른쪽으로 움직인다. (d) 포물선 $y=x^2$ 을 그리며, 오른쪽에서 왼쪽으로 움직인다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Traces the parabola $y=x^2$ , moves from left to right. (b) Traces the parabola $y=x^2$ , but only from $-1\leq x\leq 1$ ; traces this portion back and forth infinitely. (c) Traces the parabola $y=x^2$ , but only for $0<x$ . Moves left to right. (d) Traces the parabola $y=x^2$ , moves from right to left.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 11번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

410.APEX · 9.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 19–20에서 매개변수로 나타낸 방정식 네 쌍이 주어져 있습니다. 이들의 그래프가 어떤 점에서 비슷하고 어떤 점에서 다른지 설명하세요. 방향과 치역에 대해서도 반드시 논하세요.

(a) $x=\cos t$ $y=\sin t$ , $0\leq t\leq 2\pi$ (b) $x=\cos (t^2)$ $y=\sin(t^2)$ , $0\leq t\leq 2\pi$ (c) $x=\cos (1/t)$ $y=\sin(1/t)$ , $0<t<1$ (d) $x=\cos(\cos t)$ $y=\sin(\cos t)$ , $0\leq t\leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 19–20, four sets of parametric equations are given. Describe how their graphs are similar and different. Be sure to discuss orientation and ranges.

(a) $x=\cos t$ $y=\sin t$ , $0\leq t\leq 2\pi$ (b) $x=\cos (t^2)$ $y=\sin(t^2)$ , $0\leq t\leq 2\pi$ (c) $x=\cos (1/t)$ $y=\sin(1/t)$ , $0<t<1$ (d) $x=\cos(\cos t)$ $y=\sin(\cos t)$ , $0\leq t\leq 2\pi$

정답·풀이 보기

(a) 반지름이 1인 원을 시계 반대 방향으로 한 바퀴 그린다. (b) 반지름이 1인 원을 시계 반대 방향으로 6바퀴 넘게 그린다. (c) 반지름이 1인 원을 시계 방향으로 무한히 여러 번 그린다. (d) 반지름이 1인 원의 호를 각 -1 라디안에서 1 라디안까지 두 번 그린다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Traces a circle of radius 1 counterclockwise once. (b) Traces a circle of radius 1 counterclockwise over 6 times. (c) Traces a circle of radius 1 clockwise infinite times. (d) Traces an arc of a circle of radius 1, from an angle of -1 radians to 1 radian, twice.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 31번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

411.APEX · 9.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 21~30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=2t+5$ , $\displaystyle y=-3t+1$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=2t+5$ , $\displaystyle y=-3t+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-1.5x+8.5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-1.5x+8.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 1번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

412.APEX · 9.2절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 21~30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$x=\sec t$ , $y=\tan t$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$x=\sec t$ , $y=\tan t$

정답·풀이 보기

$x^2-y^2=1$

원본 교재 풀이(영어)

$x^2-y^2=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 35번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

413.APEX · 9.2절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 21~30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$x=4\sin t+1$ , $y=3\cos t-2$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$x=4\sin t+1$ , $y=3\cos t-2$

정답·풀이 보기

$\frac{(x-1)^2}{16}+\frac{(y+2)^2}{9}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{(x-1)^2}{16}+\frac{(y+2)^2}{9}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 17번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

414.APEX · 9.2절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 21~30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$x=t^2$ , $y=t^3$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$x=t^2$ , $y=t^3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=x^{3/2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=x^{3/2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 43번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

415.APEX · 9.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

연습문제 21–30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=\frac{1}{t+1}$ , $\displaystyle y=\frac{3t+5}{t+1}$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=\frac{1}{t+1}$ , $\displaystyle y=\frac{3t+5}{t+1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 3번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

416.APEX · 9.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

연습문제 21–30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=e^t$ , $\displaystyle y=e^{3t}-3$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=e^t$ , $\displaystyle y=e^{3t}-3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=x^3-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=x^3-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 13번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

417.APEX · 9.2절 · 27번대학 수준우리말 번역

연습문제 21–30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=\ln t$ , $\displaystyle y=t^2-1$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=\ln t$ , $\displaystyle y=t^2-1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=e^{2x}-1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=e^{2x}-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 39번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

418.APEX · 9.2절 · 28번대학 수준우리말 번역

연습문제 21–30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=\cot t$ , $\displaystyle y=\csc t$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=\cot t$ , $\displaystyle y=\csc t$

정답·풀이 보기

$y^2-x^2=1$

원본 교재 풀이(영어)

$y^2-x^2=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 21번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

419.APEX · 9.2절 · 29번대학 수준우리말 번역

연습문제 21–30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=\cosh t$ , $\displaystyle y=\sinh t$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=\cosh t$ , $\displaystyle y=\sinh t$

정답·풀이 보기

$x^2-y^2=1$

원본 교재 풀이(영어)

$x^2-y^2=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 31번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

420.APEX · 9.2절 · 30번대학 수준우리말 번역

연습문제 21–30에서 주어진 매개변수 방정식의 매개변수를 소거하세요.

$\displaystyle x=\cos(2t)$ , $\displaystyle y=\sin t$

영어 원문 보기

In Exercises 21–30, eliminate the parameter in the given parametric equations.

$\displaystyle x=\cos(2t)$ , $\displaystyle y=\sin t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=1-2y^2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=1-2y^2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 11번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

매개변수와 극좌표 전체 문제