연습문제 13–20에서, 주어진 함수의 에서의 차 테일러 다항식을 구하세요.
영어 원문 보기
In Exercises 13–20, find the Taylor polynomial of degree , at , for the given function.
문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화
이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
731문제 · 32 / 37쪽
연습문제 13–20에서, 주어진 함수의 에서의 차 테일러 다항식을 구하세요.
In Exercises 13–20, find the Taylor polynomial of degree , at , for the given function.
연습문제 13–20에서, 주어진 함수의 에서의 차 테일러 다항식을 구하세요.
In Exercises 13–20, find the Taylor polynomial of degree , at , for the given function.
연습문제 13–20에서, 주어진 함수의 에서의 차 테일러 다항식을 구하세요.
In Exercises 13–20, find the Taylor polynomial of degree , at , for the given function.
연습문제 13–20에서, 주어진 함수의 에서의 차 테일러 다항식을 구하세요.
In Exercises 13–20, find the Taylor polynomial of degree , at , for the given function.
연습문제 13–20에서, 주어진 함수의 에서의 차 테일러 다항식을 구하세요.
In Exercises 13–20, find the Taylor polynomial of degree , at , for the given function.
연습문제 21–24에서, 주어진 테일러 다항식으로 함수의 값을 어림하고 오차의 대략적인 한계를 구하세요.
3차 매클로린 다항식으로 의 값을 어림하세요.
In Exercises 21–24, approximate the function value with the indicated Taylor polynomial and give approximate bounds on the error.
Approximate with the Maclaurin polynomial of degree 3.
연습문제 21–24에서, 주어진 테일러 다항식으로 함수의 값을 어림하고 오차의 대략적인 한계를 구하세요.
4차 매클로린 다항식으로 의 값을 어림하세요.
In Exercises 21–24, approximate the function value with the indicated Taylor polynomial and give approximate bounds on the error.
Approximate with the Maclaurin polynomial of degree 4.
연습문제 21–24에서, 주어진 테일러 다항식으로 함수의 값을 어림하고 오차의 대략적인 범위를 구하세요.
에서의 2차 테일러 다항식으로 을 어림하세요.
In Exercises 21–24, approximate the function value with the indicated Taylor polynomial and give approximate bounds on the error.
Approximate with the Taylor polynomial of degree 2 centered at .
; . 함수 의 3계 도함수는 에서 으로 유계이다. 오차는 이내이다.
; . The third derivative of is bounded on by . Error is bounded by
연습문제 21–24에서, 주어진 테일러 다항식으로 함수의 값을 어림하고 오차의 대략적인 범위를 구하세요.
에서의 3차 테일러 다항식으로 를 어림하세요.
In Exercises 21–24, approximate the function value with the indicated Taylor polynomial and give approximate bounds on the error.
Approximate with the Taylor polynomial of degree 3 centered at .
; . 함수 의 4계 도함수는 에서 으로 유계이다. 오차는 이내이다.
; . The fourth derivative of is bounded on by . Error is bounded by
연습문제 25–28은 가 를 일정한 정확도 범위 안에서 근사하도록 하는 을 구하라는 문제이다.
의 차 매클로린 다항식이 의 실제 값과 이내로 근사하도록 하는 을 구하세요.
Exercises 25–28 ask for an to be found such that approximates within a certain bound of accuracy.
Find such that the Maclaurin polynomial of degree of approximates within of the actual value.
의 도함수는 과 1을 포함하는 구간에서 으로 유계이다. 따라서 이다. 일 때, 이 값은 보다 작다.
The derivative of is bounded by on intervals containing and 1. Thus . When , this is less than .
연습문제 25–28은 가 를 일정한 정확도 범위 이내로 근사하도록 하는 을 구하는 문제입니다.
를 중심으로 하는 의 차 테일러 다항식이 을 실제 값과 이내의 오차로 근사하도록 하는 을 구하세요.
Exercises 25–28 ask for an to be found such that approximates within a certain bound of accuracy.
Find such that the Taylor polynomial of degree of , centered at , approximates within of the actual value.
의 도함수는 과 를 포함하는 구간에서 로 유계이다. 따라서 이다. 일 때 이 값은 보다 작다.
The derivative of is bounded by on intervals containing and . Thus . When , this is less than .
연습문제 25–28은 가 를 어느 정확도 범위 안에서 근사하도록 하는 을 구하는 문제이다.
의 차 매클로린 다항식이 의 실제 값과 이내로 근사하도록 하는 을 구하세요.
Exercises 25–28 ask for an to be found such that approximates within a certain bound of accuracy.
Find such that the Maclaurin polynomial of degree of approximates within of the actual value.
의 도함수는 0과 을 포함하는 구간에서 1로 유계이다. 따라서 이다. 일 때 이 값은 보다 작다. 의 매클로린 다항식은 짝수 차수의 항만 사용하므로, 실제로는 을 사용해도 된다.
The derivative of is bounded by on intervals containing and . Thus . When , this is less than . Since the Maclaurin polynomial of only uses even powers, we can actually just use .
연습문제 25–28은 이 를 어떤 정확도 한계 이내로 근사하도록 하는 을 구하라는 문제이다.
의 차 매클로린 다항식이 의 실제 값과 이내로 근사하도록 하는 을 구하세요.
Exercises 25–28 ask for an to be found such that approximates within a certain bound of accuracy.
Find such that the Maclaurin polynomial of degree of approximates within of the actual value.
의 도함수는 과 를 포함하는 구간에서 로 유계이다. 따라서 이다. 일 때 이 값은 보다 작다. 의 매클로린 다항식은 홀수 차수의 거듭제곱만 사용하므로, 실제로는 을 써도 된다.
The derivative of is bounded by on intervals containing and . Thus . When , this is less than . Since the Maclaurin polynomial of only uses odd powers, we can actually just use .
연습문제 29–34에서 주어진 테일러 다항식의 항을 구하세요.
의 매클로린 다항식의 항에 대한 식을 구하세요.
In Exercises 29–34, find the term of the indicated Taylor polynomial.
Find a formula for the term of the Maclaurin polynomial for .
연습문제 29–34에서 주어진 테일러 다항식의 항을 구하세요.
에 대한 매클로린 다항식의 항의 공식을 구하세요.
In Exercises 29–34, find the term of the indicated Taylor polynomial.
Find a formula for the term of the Maclaurin polynomial for .
항은 다음과 같다: 이 짝수일 때 이고, 이 홀수일 때 이다.
The term is: when is even, ; when is odd, .
연습문제 29–34에서, 주어진 테일러 다항식의 항을 구하세요.
의 매클로린 다항식의 항에 대한 공식을 구하세요.
In Exercises 29–34, find the term of the indicated Taylor polynomial.
Find a formula for the term of the Maclaurin polynomial for .
항은 다음과 같다: 이 짝수일 때 0, 이 홀수일 때 이다.
The term is: when even, 0; when is odd, .
연습문제 29–34에서 주어진 테일러 다항식의 항을 구하세요.
의 매클로린 다항식에서 항에 대한 공식을 구하세요.
In Exercises 29–34, find the term of the indicated Taylor polynomial.
Find a formula for the term of the Maclaurin polynomial for .
연습문제 29–34에서 주어진 테일러 다항식의 항을 구하세요.
의 매클로린 다항식의 항에 대한 공식을 구하세요.
In Exercises 29–34, find the term of the indicated Taylor polynomial.
Find a formula for the term of the Maclaurin polynomial for .
연습문제 29–34에서, 주어진 테일러 다항식의 항을 구하세요.
에서의 의 테일러 다항식의 항에 대한 식을 구하세요.
In Exercises 29–34, find the term of the indicated Taylor polynomial.
Find a formula for the term of the Taylor polynomial for centered at .
연습문제 35–37에서 주어진 미분방정식의 해를 4차 매클로린 다항식으로 어림하세요.
,
In Exercises 35–37, approximate the solution to the given differential equation with a degree 4 Maclaurin polynomial.
,