함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

2861.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{x-2}{x+7}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions.

$f(x)=\frac{x-2}{x+7}$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\frac{7x-3}{1-x}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\frac{7x-3}{1-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 37번

# 무리함수계산자동 분류

2862.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{3x+4}{5-4x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions.

$f(x)=\frac{3x+4}{5-4x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 6번

# 무리함수계산자동 분류

2863.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{5x+1}{2-5x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions.

$f(x)=\frac{5x+1}{2-5x}$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\frac{2x-1}{5x+5}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\frac{2x-1}{5x+5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 35번

# 무리함수계산자동 분류

2864.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+2x, [-1,\infty )$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions.

$f(x)={x}^{2}+2x, [-1,\infty )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 65번

# 무리함수계산자동 분류

2865.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+4x+1, [-2,\infty )$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions.

$f(x)={x}^{2}+4x+1, [-2,\infty )$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+3}-2$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+3}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 33번

# 무리함수계산자동 분류

2866.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-6x+3, [3,\infty )$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions.

$f(x)={x}^{2}-6x+3, [3,\infty )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 39번

# 무리함수계산자동 분류

2867.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+2,\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}+2,\,x\ge 0$

정답·풀이 보기

x축과 y축이 있는 좌표평면에 두 개의 곡선이 그려져 있으며, 두 축의 범위는 -2부터 8까지이다. 파란색 곡선은 (0.5, 2) 근처에서 시작하여 오른쪽 위로 휘어 올라가며 지수함수처럼 보인다. 주황색 곡선은 (2, 0.5) 근처에서 시작하여 오른쪽으로 완만하게 위로 휘어 가며 로그함수처럼 보인다. 두 곡선은 서로 역함수 관계임을 나타낸다.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x-2}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays two curved lines on a coordinate plane with x and y axes ranging from -2 to 8. A blue curve starts near (0.5, 2) and curves upwards and to the right, appearing to be an exponential function. An orange curve starts near (2, 0.5) and curves to the right and slightly upwards, appearing to be a logarithmic function. The curves suggest an inverse relationship.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2868.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=4-{x}^{2},\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=4-{x}^{2},\,x\ge 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 33번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2869.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={(x+3)}^{2},\,x\ge -3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={(x+3)}^{2},\,x\ge -3$

정답·풀이 보기

좌표평면 위에 두 역함수의 그래프가 그려져 있다. 주황색 지수함수 곡선은 제2사분면과 제1사분면에 걸쳐 있고, 파란색 로그함수 곡선은 제1사분면과 제4사분면에 걸쳐 있다.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x-3}$

원본 교재 풀이(영어)

Two inverse functions plotted on a coordinate plane: an exponential curve (orange) in the second and first quadrants, and a logarithmic curve (blue) in the first and fourth quadrants.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x-3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 35번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2870.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={(x-4)}^{2},\,x\ge 4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={(x-4)}^{2},\,x\ge 4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 3번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2871.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{3}+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{3}+3$

정답·풀이 보기

x-y 좌표평면에 파란 곡선과 주황 곡선이 그려진 그래프이다. 파란 곡선은 (0,2)와 (1,6)을 지나고, 주황 곡선은 (2,0)과 (6,1)을 지난다. 이 두 곡선은 서로 역함수 관계이며, 직선 y=x에 대해 대칭이다.

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-3}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph displaying a blue curve and an orange curve on an x-y coordinate plane. The blue curve passes through (0,2) and (1,6), while the orange curve passes through (2,0) and (6,1). These curves are inverses of each other, reflected across the y=x line.

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 8번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2872.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=1-{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=1-{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 8번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2873.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+4x,\,x\ge -2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}+4x,\,x\ge -2$

정답·풀이 보기

직교좌표평면에 서로 다른 두 증가함수의 그래프가 그려져 있다. 파란 곡선은 아래로 볼록한 모양이고, 주황 곡선은 위로 볼록한 모양이다.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4}-2$

원본 교재 풀이(영어)

A Cartesian graph displays two distinct increasing functions: a blue curve with an upward concave shape and an orange curve with a downward concave shape.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 9번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2874.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-6x+1,\,x\ge 3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}-6x+1,\,x\ge 3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 20번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2875.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=\frac{2}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=\frac{2}{x}$

정답·풀이 보기

역수 함수 f(x)=1/x의 그래프로, 제1사분면과 제3사분면에 두 갈래가 있다. 수직 점근선은 x=0(y축)이고 수평 점근선은 y=0(x축)이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of the reciprocal function f(x)=1/x, showing two branches in the first and third quadrants. There is a vertical asymptote at x=0 (the y-axis) and a horizontal asymptote at y=0 (the x-axis).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 4번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2876.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}},\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}},\,x\ge 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 59번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2877.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)(x-1)}{x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)(x-1)}{x}}$

정답·풀이 보기

직교좌표계에 서로 떨어진 두 곡선이 그려진 그래프이다. 첫 번째 곡선은 대략 (-1, 0)에서 시작하여 왼쪽에서 x=0에 가까워짐에 따라 가파르게 증가하며 위로 뻗는다. 두 번째 곡선은 대략 (1, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗으며, x가 커질수록 완만하게 증가한다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지 눈금이 있고, 정수 값마다 격자선이 있다.

$[-1,0)\cup [1,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,0)\cup [1,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 55번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2878.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+2)(x-3)}{x-1}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+2)(x-3)}{x-1}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 1번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2879.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{x(x+3)}{x-4}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{x(x+3)}{x-4}}$

정답·풀이 보기

그래프에 x=4에서 수직 점근선을 갖는 곡선이 나타나 있다. 곡선은 x > 4에서 y값이 큰 곳에서 내려오다가 점차 평평해지면서 오른쪽으로 수평 점근선에 가까워진다.

$[-3,0]\cup (4,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays a curve with a vertical asymptote at x=4. The curve descends from high y-values for x > 4, then gradually flattens out to the right, approaching a horizontal asymptote.

$[-3,0]\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 53번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

2880.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{{x}^{2}-x-20}{x-2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{{x}^{2}-x-20}{x-2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 37번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

함수와 그래프 전체 문제