빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

111문제 · 4 / 6쪽

61.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 역함수를 구하세요. 그런 다음 함수와 그 역함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=3x−2f(x)=\frac{3}{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse function. Then, graph the function and its inverse.

f(x)=3x−2f(x)=\frac{3}{x-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 35번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
62.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 역함수를 구하세요. 그런 다음 함수와 그 역함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=x3−1f(x)={x}^{3}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse function. Then, graph the function and its inverse.

f(x)=x3−1f(x)={x}^{3}-1

정답·풀이 보기

f−1(x)=(1+x)1/3{f}^{-1}(x)={(1+x)}^{1/3}

삼차함수와 그 역함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=(1+x)1/3{f}^{-1}(x)={(1+x)}^{1/3}

Graph of a cubic function and its inverse.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 13번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
63.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 역함수를 구하세요. 그런 다음 함수와 그 역함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=1x−1f(x)=\frac{1}{x-1} 의 역함수를 구하세요. 그래프 도구를 사용하여 그 정의역과 치역을 구하세요. 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse function. Then, graph the function and its inverse.

Find the inverse function of f(x)=1x−1.f(x)=\frac{1}{x-1}. Use a graphing utility to find its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 23번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
64.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타낸 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

f(g(3))f(g(3))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

f(g(3))f(g(3))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 49번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타낸 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

f(g(1))f(g(1))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

f(g(1))f(g(1))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 93번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 44번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타난 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

g(f(1))g(f(1))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

g(f(1))g(f(1))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 8번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 45번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타난 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

g(f(0))g(f(0))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

g(f(0))g(f(0))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5

원본 교재 풀이(영어)

5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 91번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 46번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타난 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

f(f(5))f(f(5))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

f(f(5))f(f(5))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 27번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
69.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 47번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타난 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

f(f(4))f(f(4))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

f(f(4))f(f(4))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 97번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
70.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 48번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타난 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

g(g(2))g(g(2))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

g(g(2))g(g(2))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 39번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
71.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타난 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

g(g(0))g(g(0))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

g(g(0))g(g(0))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 57번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
72.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 50번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 f(x)f(x) 의 그래프, (참조된 그림)에 나타난 g(x)g(x) 의 그래프, (참조된 그림)에 나타난 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

위로 열린 포물선을 나타낸 함수 f(x) 의 그래프이다. 꼭짓점은 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

g(f(1))g(f(1))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

g(f(1))g(f(1))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 81번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
73.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 51번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 그림)에 나타난 f(x)f(x) 의 그래프, (참조된 그림)에 나타난 g(x)g(x) 의 그래프, (참조된 그림)에 나타난 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

위로 열린 포물선을 나타낸 함수 f(x) 의 그래프이다. 꼭짓점은 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

g(f(2))g(f(2))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

g(f(2))g(f(2))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 23번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
74.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 f(x),f(x), (참조된 그림)에 나타낸 g(x)g(x), 그리고 (참조된 그림)에 나타낸 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 f(x)의 그래프로, 아래로 볼록한 포물선이며 꼭짓점이 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

f(g(4))f(g(4))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

f(g(4))f(g(4))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
75.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 f(x),f(x), (참조된 그림)에 나타낸 g(x)g(x), 그리고 (참조된 그림)에 나타낸 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 f(x)의 그래프로, 아래로 볼록한 포물선이며 꼭짓점이 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

f(g(1))f(g(1))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

f(g(1))f(g(1))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 21번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
76.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 f(x),f(x), (참조된 그림)에 나타낸 g(x)g(x), 그리고 (참조된 그림)에 나타낸 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 f(x)의 그래프로, 아래로 볼록한 포물선이며 꼭짓점이 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

f(h(2))f(h(2))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

f(h(2))f(h(2))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 87번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
77.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 f(x),f(x), (참조된 그림)에 나타낸 g(x)g(x), 그리고 (참조된 그림)에 나타낸 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 f(x)의 그래프로, 아래로 볼록한 포물선이며 꼭짓점이 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

h(f(2))h(f(2))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

h(f(2))h(f(2))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 49번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
78.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 f(x),f(x), (참조된 그림)에 나타낸 g(x)g(x), 그리고 (참조된 그림)에 나타낸 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 f(x)의 그래프로, 아래로 볼록한 포물선이며 꼭짓점이 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4)와 (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

f(g(h(4)))f(g(h(4)))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

f(g(h(4)))f(g(h(4)))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 37번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
79.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 그림)에 나온 f(x),f(x), (해당 그림)에 나온 g(x)g(x), 그리고 (해당 그림)에 나온 h(x)h(x) 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수 f(x) 의 그래프로, 위로 열린 포물선이며 꼭짓점이 원점 (0, 0)에 있다. 포물선은 (-2, 4), (2, 4) 같은 점을 지난다.

포물선의 그래프.

제곱근 함수의 그래프.

f(g(f(−2)))f(g(f(-2)))

영어 원문 보기

For the following exercises, use graphs of f(x),f(x), shown in (the referenced figure), g(x),g(x), shown in (the referenced figure), and h(x),h(x), shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

A graph of the function f(x) showing a parabola opening upwards, with its vertex located at the origin (0, 0). The parabola passes through points such as (-2, 4) and (2, 4).

Graph of a parabola.

Graph of a square root function.

f(g(f(−2)))f(g(f(-2)))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 49번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
80.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)에 나온 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.
xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(g(8))f(g(8))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.
xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(g(8))f(g(8))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 15번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)