빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

278문제 · 5 / 14쪽

81.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 4번우리말 번역

두 함수의 합성 f∘g?f\circ g? 의 정의역은 어떻게 구합니까?

영어 원문 보기

How do you find the domain for the composition of two functions, f∘g?f\circ g?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
82.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=x2+2xf(x)={x}^{2}+2x 와 g(x)=6−x2g(x)=6-{x}^{2} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고  fg\,\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=x2+2xf(x)={x}^{2}+2x and g(x)=6−x2,g(x)=6-{x}^{2}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and  fg.\,\frac{f}{g}.

정답·풀이 보기

(f+g)(x)=2x+6(f+g)(x)=2x+6, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(f−g)(x)=2x2+2x−6(f-g)(x)=2{x}^{2}+2x-6, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=−x4−2x3+6x2+12x(fg)(x)=-{x}^{4}-2{x}^{3}+6{x}^{2}+12x, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=x2+2x6−x2\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}+2x}{6-{x}^{2}}, 정의역: (−∞,−6)∪(−6,6)∪(6,∞)\left(-\infty ,-\sqrt{6}\right)\cup \left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)\cup \left(\sqrt{6},\infty \right)

원본 교재 풀이(영어)

(f+g)(x)=2x+6,(f+g)(x)=2x+6, domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(f−g)(x)=2x2+2x−6,(f-g)(x)=2{x}^{2}+2x-6, domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=−x4−2x3+6x2+12x,(fg)(x)=-{x}^{4}-2{x}^{3}+6{x}^{2}+12x, domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=x2+2x6−x2,\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}+2x}{6-{x}^{2}}, domain: (−∞,−6)∪(−6,6)∪(6,∞)\left(-\infty ,-\sqrt{6}\right)\cup \left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)\cup \left(\sqrt{6},\infty \right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
83.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x 와 g(x)=5g(x)=5 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고  fg\,\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x and g(x)=5,g(x)=5, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and  fg.\,\frac{f}{g}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
84.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=2x2+4xf(x)=2{x}^{2}+4x 와 g(x)=12xg(x)=\frac{1}{2x} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고 fg\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=2x2+4xf(x)=2{x}^{2}+4x and g(x)=12x,g(x)=\frac{1}{2x}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and fg.\frac{f}{g}.

정답·풀이 보기

(f+g)(x)=4x3+8x2+12x(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x}, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(f−g)(x)=4x3+8x2−12x(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x}, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=x+2(fg)(x)=x+2, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=4x3+8x2\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2}, 정의역: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(f+g)(x)=4x3+8x2+12x,(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x}, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(f−g)(x)=4x3+8x2−12x,(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x}, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=x+2,(fg)(x)=x+2, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

(fg)(x)=4x3+8x2,\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2}, domain: (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty ,0)\cup (0,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 63번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
85.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=1x−4f(x)=\frac{1}{x-4} 와 g(x)=16−xg(x)=\frac{1}{6-x} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고 fg\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=1x−4f(x)=\frac{1}{x-4} and g(x)=16−x,g(x)=\frac{1}{6-x}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and fg.\frac{f}{g}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
86.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=3x2f(x)=3{x}^{2} 와 g(x)=x−5g(x)=\sqrt{x-5} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고 fg\frac{f}{g} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=3x2f(x)=3{x}^{2} and g(x)=x−5,g(x)=\sqrt{x-5}, find f+g, f−g, fg,f+g,\,f-g,\,fg, and fg.\frac{f}{g}.

정답·풀이 보기

(f+g)(x)=3x2+x−5(f+g)(x)=3{x}^{2}+\sqrt{x-5}, 정의역: [5,∞)[5,\infty )

(f−g)(x)=3x2−x−5(f-g)(x)=3{x}^{2}-\sqrt{x-5}, 정의역: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5(fg)(x)=3{x}^{2}\sqrt{x-5}, 정의역: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{x-5}}, 정의역: (5,∞)(5,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(f+g)(x)=3x2+x−5,(f+g)(x)=3{x}^{2}+\sqrt{x-5}, domain: [5,∞)[5,\infty )

(f−g)(x)=3x2−x−5,(f-g)(x)=3{x}^{2}-\sqrt{x-5}, domain: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5,(fg)(x)=3{x}^{2}\sqrt{x-5}, domain: [5,∞)[5,\infty )

(fg)(x)=3x2x−5,\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{x-5}}, domain: (5,∞)(5,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
87.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=xf(x)=\sqrt{x} 와 g(x)=∣x−3∣g(x)=|x-3| 가 주어질 때, gf\frac{g}{f} 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given f(x)=xf(x)=\sqrt{x} and g(x)=∣x−3∣,g(x)=|x-3|, find gf.\frac{g}{f}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
88.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

다음 문제에서 f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 와 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 가 주어질 때, 지시된 함수를 구하세요.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

For the following exercise, find the indicated function given f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 and g(x)=3x−5.g(x)=3x-5.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
정답·풀이 보기
  • ⓐ 3=2(9x2−30x+25)+1=18x2−60x+513= 2(9{x}^{2} - 30x + 25) + 1 = 18{x}^{2} - 60x + 51
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1
  • ⓒ g(f(x))=3(2x2+1)−5=6x2−2g(f(x))=3(2{x}^{2}+1)-5=6{x}^{2}-2
  • ⓓ(g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3=2(9x2−30x+25)+1=18x2−60x+513= 2(9{x}^{2} - 30x + 25) + 1 = 18{x}^{2} - 60x + 51
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1
  • ⓒ g(f(x))=3(2x2+1)−5=6x2−2g(f(x))=3(2{x}^{2}+1)-5=6{x}^{2}-2
  • ⓓ(g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
89.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x2+1, g(x)=x+2f(x)={x}^{2}+1,\,g(x)=\sqrt{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=x2+1, g(x)=x+2f(x)={x}^{2}+1,\,g(x)=\sqrt{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
90.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x+2, g(x)=x2+3f(x)=\sqrt{x}+2,\,g(x)={x}^{2}+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=x+2, g(x)=x2+3f(x)=\sqrt{x}+2,\,g(x)={x}^{2}+3

정답·풀이 보기

f(g(x))=x2+3+2, g(f(x))=x+4x+7f(g(x))=\sqrt{{x}^{2}+3}+2,\,g(f(x))=x+4\sqrt{x}+7

원본 교재 풀이(영어)

f(g(x))=x2+3+2, g(f(x))=x+4x+7f(g(x))=\sqrt{{x}^{2}+3}+2,\,g(f(x))=x+4\sqrt{x}+7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 73번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
91.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=∣x∣, g(x)=5x+1f(x)=|x|,\,g(x)=5x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=∣x∣, g(x)=5x+1f(x)=|x|,\,g(x)=5x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 3번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
92.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x3, g(x)=x+1x3f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=x3, g(x)=x+1x3f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}

정답·풀이 보기

f(g(x))=x+1x33=x+13x, g(f(x))=x3+1xf(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}

원본 교재 풀이(영어)

f(g(x))=x+1x33=x+13x, g(f(x))=x3+1xf(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 71번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
93.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1x−6, g(x)=7x+6f(x)=\frac{1}{x-6},\,g(x)=\frac{7}{x}+6

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=1x−6, g(x)=7x+6f(x)=\frac{1}{x-6},\,g(x)=\frac{7}{x}+6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 53번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
94.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1x−4, g(x)=2x+4f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). Simplify your answers.

f(x)=1x−4, g(x)=2x+4f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=12x+4−4=x2, (g∘f)(x)=2x−4(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=12x+4−4=x2, (g∘f)(x)=2x−4(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 67번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
95.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x4+6,f(x)={x}^{4}+6, g(x)=x−6g(x)=x-6, 그리고 h(x)=xh(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

f(x)=x4+6,f(x)={x}^{4}+6, g(x)=x−6,g(x)=x-6, and h(x)=xh(x)=\sqrt{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 25번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
96.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=x2+1,f(x)={x}^{2}+1, g(x)=1xg(x)=\frac{1}{x}, 그리고 h(x)=x+3h(x)=x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

f(x)=x2+1,f(x)={x}^{2}+1, g(x)=1x,g(x)=\frac{1}{x}, and h(x)=x+3h(x)=x+3

정답·풀이 보기

f(g(h(x)))=(1x+3)2+1f(g(h(x)))={\left(\frac{1}{x+3}\right)}^{2}+1

원본 교재 풀이(영어)

f(g(h(x)))=(1x+3)2+1f(g(h(x)))={\left(\frac{1}{x+3}\right)}^{2}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
97.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 과 g(x)=x−3g(x)=x-3 이 주어질 때, 다음을 구하세요.

  • ⓐ (f∘g)(x)(f\circ g)(x)
  • ⓑ구간 표기로 나타낸 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역
  • ⓒ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓓ(g∘f)(x)(g\circ f)(x) 의 정의역
  • ⓔ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x)
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} and g(x)=x−3,g(x)=x-3, find the following:

  • ⓐ (f∘g)(x)(f\circ g)(x)
  • ⓑthe domain of (f∘g)(x)(f\circ g)(x) in interval notation
  • ⓒ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓓthe domain of (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓔ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
98.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=2−4xf(x)=\sqrt{2-4x} 이고 g(x)=−3xg(x)=-\frac{3}{x} 일 때, 다음을 구하세요.

  • ⓐ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓑ (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 의 정의역을 구간 표기로 나타낸 것
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given f(x)=2−4xf(x)=\sqrt{2-4x} and g(x)=−3x,g(x)=-\frac{3}{x}, find the following:

  • ⓐ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓑ the domain of (g∘f)(x)(g\circ f)(x) in interval notation
정답·풀이 보기
  • ⓐ (g∘f)(x)=−32−4x(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}}
  • ⓑ(−∞,12)\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ (g∘f)(x)=−32−4x(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}}
  • ⓑ(−∞,12)\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 59번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
99.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 f(x)=1−xx 그리고 g(x)=11+x2f(x)=\frac{1-x}{x}\,\text{그리고}\,g(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}} 에 대해 다음을 구하세요.

  • ⓐ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓑ (g∘f)(2)(g\circ f)(2)
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given the functions f(x)=1−xx and g(x)=11+x2,f(x)=\frac{1-x}{x}\,\text{and}\,g(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}}, find the following:

  • ⓐ (g∘f)(x)(g\circ f)(x)
  • ⓑ (g∘f)(2)(g\circ f)(2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 61번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
100.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 p(x)=1xp(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} 와 m(x)=x2−4m(x)={x}^{2}-4 에 대해, 구간 표기를 사용하여 다음 각 함수의 정의역을 말하세요.

  • ⓐ p(x)m(x)\frac{p(x)}{m(x)}
  • ⓑ p(m(x))p(m(x))
  • ⓒ m(p(x))m(p(x))
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given functions p(x)=1xp(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} and m(x)=x2−4,m(x)={x}^{2}-4, state the domain of each of the following functions using interval notation:

  • ⓐ p(x)m(x)\frac{p(x)}{m(x)}
  • ⓑ p(m(x))p(m(x))
  • ⓒ m(p(x))m(p(x))
정답·풀이 보기
  • ⓐ (0,2)∪(2,∞);(0,2)\cup (2,\infty );
  • ⓑ(−∞,−2)∪(2,∞);(-\infty ,-2)\cup (2,\infty );
  • ⓒ (0,∞)(0,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ (0,2)∪(2,∞);(0,2)\cup (2,\infty );
  • ⓑ(−∞,−2)∪(2,∞);(-\infty ,-2)\cup (2,\infty );
  • ⓒ (0,∞)(0,\infty )
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 93번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류