미분방정식 전체 연습문제

501.APEX · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–20번에서, 변수분리형 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle y' = \frac{x\ln(x^2+1)}{y-1}$ , 단 $y(0) = 2$

영어 원문 보기

In Exercises 13–20, find the particular solution to the separable initial value problem.

$\displaystyle y' = \frac{x\ln(x^2+1)}{y-1}$ , with $y(0) = 2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 6번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

502.APEX · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–20번에서, 변수분리형 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle \sqrt{1-x^2}\,y' - \frac{\arcsin x}{y\cos(y^2)}= 0$ , 단 $y(0) = \sqrt{\displaystyle\frac{7\pi}{6}}$

영어 원문 보기

In Exercises 13–20, find the particular solution to the separable initial value problem.

$\displaystyle \sqrt{1-x^2}\,y' - \frac{\arcsin x}{y\cos(y^2)}= 0$ , with $y(0) = \sqrt{\displaystyle\frac{7\pi}{6}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 4번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

503.APEX · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–20번에서, 변수분리형 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle y' = (\cos^2x)(\cos^2 2y)$ , 단 $y(0) = 0$

영어 원문 보기

In Exercises 13–20, find the particular solution to the separable initial value problem.

$\displaystyle y' = (\cos^2x)(\cos^2 2y)$ , with $y(0) = 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 17번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

504.APEX · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–20번에서, 변수분리형 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle y' = \frac{y^2\sqrt{1-y^2}}{x}$ , 단 $y(0) = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 13–20, find the particular solution to the separable initial value problem.

$\displaystyle y' = \frac{y^2\sqrt{1-y^2}}{x}$ , with $y(0) = 1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 23번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

505.APEX · 1번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8번에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle y' = 2y - 3$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle y' = 2y - 3$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{3}{2} + Ce^{2x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{3}{2} + Ce^{2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 16번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

506.APEX · 2번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8번에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle x^2y' + xy = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle x^2y' + xy = 1$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{\ln |x| + C}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{\ln |x| + C}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 24번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

507.APEX · 3번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8번에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle x^2y' - xy = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle x^2y' - xy = 1$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle -\frac{1}{2x} + Cx$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle -\frac{1}{2x} + Cx$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 14번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

508.APEX · 4번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle xy' +4y = x^3-x$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle xy' +4y = x^3-x$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{x^3}{7} - \frac{x}{5} + \frac{C}{x^4}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{x^3}{7} - \frac{x}{5} + \frac{C}{x^4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 10번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

509.APEX · 5번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle (\cos^2 x \sin x)y' + (\cos^3 x)y = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle (\cos^2 x \sin x)y' + (\cos^3 x)y = 1$

정답·풀이 보기

$y = \sec x + C(\csc x)$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \sec x + C(\csc x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 12번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

510.APEX · 6번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle \frac{y'}{x} = 1-2y$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle \frac{y'}{x} = 1-2y$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{1}{2} + Ce^{-x^2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{1}{2} + Ce^{-x^2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 18번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

511.APEX · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8에서, 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle x^3y'-3x^3y=x^4e^{2x}$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle x^3y'-3x^3y=x^4e^{2x}$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle Ce^{3x}-(x+1)e^{2x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle Ce^{3x}-(x+1)e^{2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 28번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

512.APEX · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 1–8에서 1계 선형 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\displaystyle y' + y = 5\sin(2x)$

영어 원문 보기

In Exercises 1–8, Find the general solution to the first order linear differential equation.

$\displaystyle y' + y = 5\sin(2x)$

정답·풀이 보기

$y = sin(2x) - 2\cos(2x) + Ce^{-x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = sin(2x) - 2\cos(2x) + Ce^{-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 6번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

513.APEX · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서, 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle y' = y + 2xe^x$ , $y(0) = 2$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle y' = y + 2xe^x$ , $y(0) = 2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = (x^2+2)e^x$

원본 교재 풀이(영어)

$y = (x^2+2)e^x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 2번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

514.APEX · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서, 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle xy' + 2y = x^2 - x + 1$ , $y(1) = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle xy' + 2y = x^2 - x + 1$ , $y(1) = 1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{1}{4}x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{7}{12x^2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{1}{4}x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{7}{12x^2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 52번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

515.APEX · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서, 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle xy' + (x+2)y = x$ , $y(1) = 0$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle xy' + (x+2)y = x$ , $y(1) = 0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle 1 - \frac{2}{x} + \frac{2-e^{1-x}}{x^2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle 1 - \frac{2}{x} + \frac{2-e^{1-x}}{x^2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 34번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

516.APEX · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서, 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle y' + 2y = 0$ , $y(0) = 3$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle y' + 2y = 0$ , $y(0) = 3$

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle 3e^{-2x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle 3e^{-2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 32번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

517.APEX · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서, 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle (x+1)y' + (x+2)y = 2xe^{-x}$ , $y(0) = 1$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle (x+1)y' + (x+2)y = 2xe^{-x}$ , $y(0) = 1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}e^{-x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1}e^{-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 30번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

518.APEX · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle (\cos x)y' + (\sin x)y = 1$ , $y(0) = -3$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle (\cos x)y' + (\sin x)y = 1$ , $y(0) = -3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = \sin x - 3\cos x$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \sin x - 3\cos x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 4번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

519.APEX · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle (x^2-1)y' + 2y = (x+1)^2$ , $y(0) = 2$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle (x^2-1)y' + 2y = (x+1)^2$ , $y(0) = 2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle \frac{(x-2)(x+1)}{x-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle \frac{(x-2)(x+1)}{x-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 8번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

520.APEX · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–16에서 초깃값 문제의 특수해를 구하세요.

$\displaystyle xy'-2y = \frac{x^3}{1+x^2}$ , $y(1) = 0$

영어 원문 보기

In Exercises 9–16, Find the particular solution to the initial value problem.

$\displaystyle xy'-2y = \frac{x^3}{1+x^2}$ , $y(1) = 0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y = \displaystyle x^2\left (\arctan x - \frac{\pi}{4}\right )$

원본 교재 풀이(영어)

$y = \displaystyle x^2\left (\arctan x - \frac{\pi}{4}\right )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 2번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

미분방정식 전체 문제