합성함수의 미분법 연습문제

21.OpenStax 1권 · 3.6절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={(\tan x+\sin x)}^{-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

$y={(\tan x+\sin x)}^{-3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3{(\tan x+\sin x)}^{-4}\cdot ({\sec }^{2}x+\cos x)$

원본 교재 풀이(영어)

$-3{(\tan x+\sin x)}^{-4}\cdot ({\sec }^{2}x+\cos x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 18번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 3.6절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={x}^{2}{\cos }^{4}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

$y={x}^{2}{\cos }^{4}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 14번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 3.6절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=\sin (\cos 7x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

$y=\sin (\cos 7x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-7\cos (\cos 7x)\cdot \sin 7x$

원본 교재 풀이(영어)

$-7\cos (\cos 7x)\cdot \sin 7x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 20번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 3.6절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=\sqrt{6+\sec \pi {x}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

$y=\sqrt{6+\sec \pi {x}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 23번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 3.6절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={\cot }^{3}(4x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

$y={\cot }^{3}(4x+1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-12{\cot }^{2}(4x+1)\cdot {\csc }^{2}(4x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$-12{\cot }^{2}(4x+1)\cdot {\csc }^{2}(4x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 38번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 3.6절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={[f(x)]}^{2}$ 이라 하고, ${f}^{'}(1)=4$ 이며 $x=1$ 일 때 $\frac{dy}{dx}=10$ 이라 하자. $f(1)$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

Let $y={[f(x)]}^{2}$ and suppose that ${f}^{'}(1)=4$ and $\frac{dy}{dx}=10$ for $x=1.$ Find $f(1).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 27번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 3.6절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={(f(x)+5{x}^{2})}^{4}$ 이라 하고, $x=-1$ 일 때 $f(-1)=-4$ 이고 $\frac{dy}{dx}=3$ 이라 하자. ${f}^{'}(-1)$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

Let $y={(f(x)+5{x}^{2})}^{4}$ and suppose that $f(-1)=-4$ and $\frac{dy}{dx}=3$ when $x=-1.$ Find ${f}^{'}(-1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$10\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 24번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 3.6절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={(f(u)+3x)}^{2}$ 이고 $u={x}^{3}-2x$ 라 하자. $x=2$ 일 때 $f(4)=6$ 이고 $\frac{dy}{dx}=18$ 이면, ${f}^{'}(4)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

Let $y={(f(u)+3x)}^{2}$ and $u={x}^{3}-2x.$ If $f(4)=6$ and $\frac{dy}{dx}=18$ when $x=2,$ find ${f}^{'}(4).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 30번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 3.6절 · 30번우리말 번역

$y={\left(x-\frac{6}{x}\right)}^{8}$ 의 접선이 수평이 되는 점의 $x$ 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the $x$ -coordinates at which the tangent line to $y={\left(x-\frac{6}{x}\right)}^{8}$ is horizontal.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\pm \sqrt{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\pm \sqrt{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 32번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

30.APEX · 2.5절 · 7번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = (4x^3-x)^{10}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = (4x^3-x)^{10}$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 10(4x^3-x)^9\cdot(12x^2-1) = (120x^2-10)(4x^3-x)^9$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 10(4x^3-x)^9\cdot(12x^2-1) = (120x^2-10)(4x^3-x)^9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 6번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

31.APEX · 2.5절 · 8번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(t) = (3t-2)^{5}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(t) = (3t-2)^{5}$

정답·풀이 보기

$f\,'(t) = 15(3t-2)^4$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(t) = 15(3t-2)^4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 40번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

32.APEX · 2.5절 · 9번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(\theta) = (\sin \theta+\cos \theta)^3$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(\theta) = (\sin \theta+\cos \theta)^3$

정답·풀이 보기

$g'(\theta) = 3(\sin \theta+\cos \theta)^2(\cos \theta-\sin\theta)$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(\theta) = 3(\sin \theta+\cos \theta)^2(\cos \theta-\sin\theta)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 28번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

33.APEX · 2.5절 · 10번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(t) = e^{3t^2+t-1}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$h(t) = e^{3t^2+t-1}$

정답·풀이 보기

$h'(t) = (6t+1)e^{3t^2+t-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$h'(t) = (6t+1)e^{3t^2+t-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 17번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

34.APEX · 2.5절 · 12번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 2^{x^3+3x}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 2^{x^3+3x}$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = (\ln 2)(2^{x^3+3x})(3x^2+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = (\ln 2)(2^{x^3+3x})(3x^2+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 33번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

35.APEX · 2.5절 · 13번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \big(x+\frac{1}{x}\big)^4$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \big(x+\frac{1}{x}\big)^4$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 4\big(x+\frac1x\big)^3\big(1-\frac{1}{x^2}\big)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 4\big(x+\frac1x\big)^3\big(1-\frac{1}{x^2}\big)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 34번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

36.APEX · 2.5절 · 14번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \cos (3x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \cos (3x)$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = -3\sin(3x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = -3\sin(3x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 14번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

37.APEX · 2.5절 · 15번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(x) = \tan (5x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(x) = \tan (5x)$

정답·풀이 보기

$g'(x) = 5\sec^2(5x)$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(x) = 5\sec^2(5x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 25번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

38.APEX · 2.5절 · 16번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(\theta) = \tan\big(\theta^2+4\theta\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$h(\theta) = \tan\big(\theta^2+4\theta\big)$

정답·풀이 보기

$h\,'(\theta) = \sec^2\big(\theta^2+4\theta\big)(2\theta+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$h\,'(\theta) = \sec^2\big(\theta^2+4\theta\big)(2\theta+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 42번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

39.APEX · 2.5절 · 17번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = \sin\left(t^5+\frac1t\right)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(t) = \sin\left(t^5+\frac1t\right)$

정답·풀이 보기

$g\,'(t) = \cos\left(t^5+\frac1t\right)\left(5t^4-\frac1{t^3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$g\,'(t) = \cos\left(t^5+\frac1t\right)\left(5t^4-\frac1{t^3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 19번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

40.APEX · 2.5절 · 18번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(t) = \sin^4(2t)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$h(t) = \sin^4(2t)$

정답·풀이 보기

$h'(t) = 8\sin^3(2t)\cos(2t)$

원본 교재 풀이(영어)

$h'(t) = 8\sin^3(2t)\cos(2t)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 30번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류