여러 가지 함수의 적분 연습문제

21.OpenStax 1권 · 5.6절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{\ln (\sin x)}{\tan x}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int \frac{\ln (\sin x)}{\tan x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 24번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 5.6절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int \ln (\cos x)\tan xdx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int \ln (\cos x)\tan xdx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}{(\ln (\cos (x)))}^{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}{(\ln (\cos (x)))}^{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 42번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 5.6절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int x{e}^{-{x}^{2}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int x{e}^{-{x}^{2}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 41번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 5.6절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int {x}^{2}{e}^{-{x}^{3}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int {x}^{2}{e}^{-{x}^{3}}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{-{e}^{-{x}^{3}}}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-{e}^{-{x}^{3}}}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 48번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 5.6절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int {e}^{\sin x}\cos xdx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int {e}^{\sin x}\cos xdx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 26번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 5.6절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int {e}^{\tan x}{\sec }^{2}xdx$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int {e}^{\tan x}{\sec }^{2}xdx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

${e}^{\tan x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

${e}^{\tan x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 36번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 5.6절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int {e}^{\ln x}\frac{dx}{x}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int {e}^{\ln x}\frac{dx}{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 14번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 5.6절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{e}^{\ln (1-t)}}{1-t}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int \frac{{e}^{\ln (1-t)}}{1-t}dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$t+C$

원본 교재 풀이(영어)

$t+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 34번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 5.6절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 미분하여 $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ , 임을 보이고, 적절한 변수변환을 이용하여 적분을 계산하세요.

$\int x \ln xdx$ $(Hint:\,\int x \ln xdx=\frac{1}{2}\int x \ln ({x}^{2})dx)$

영어 원문 보기

In the following exercises, verify by differentiation that $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C,$ then use appropriate changes of variables to compute the integral.

$\int x \ln xdx$ $(Hint:\,\int x \ln xdx=\frac{1}{2}\int x \ln ({x}^{2})dx)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 70번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 5.6절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 미분하여 $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ , 임을 확인한 다음, 적절한 변수 변환을 사용하여 적분을 계산하세요.

$\int \frac{\ln x}{{x}^{2}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\frac{1}{x}.)$

영어 원문 보기

In the following exercises, verify by differentiation that $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C,$ then use appropriate changes of variables to compute the integral.

$\int \frac{\ln x}{{x}^{2}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\frac{1}{x}.)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 42번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 5.6절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ 임을 미분으로 확인한 다음, 적절한 변수 변환을 이용하여 적분을 계산하세요.

$\int \frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\sqrt{x}.)$

영어 원문 보기

In the following exercises, verify by differentiation that $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C,$ then use appropriate changes of variables to compute the integral.

$\int \frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\sqrt{x}.)$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2\sqrt{x}(\ln x-2)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt{x}(\ln x-2)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 38번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 5.6절 · 27번우리말 번역

$t=1$ 부터 e^x 까지 $y=\frac{1}{t}$ 의 그래프 아래의 넓이를 나타내는 적분을 쓰고, 그 적분의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an integral to express the area under the graph of $y=\frac{1}{t}$ from $t=1$ to e^x and evaluate the integral.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 44번

# 여러 가지 함수의 적분그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax 1권 · 5.6절 · 28번우리말 번역

$t=0$ 과 $t=\ln x$ 사이에서 $y={e}^{t}$ 의 그래프 아래의 넓이를 나타내는 적분을 쓰고, 그 적분의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an integral to express the area under the graph of $y={e}^{t}$ between $t=0$ and $t=\ln x,$ and evaluate the integral.

정답·풀이 보기

${\int }_{0}^{\ln x}{e}^{t}dt={e}^{t}{|}_{0}^{\ln x}={e}^{\ln x}-{e}^{0}=x-1$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{0}^{\ln x}{e}^{t}dt={e}^{t}{|}_{0}^{\ln x}={e}^{\ln x}-{e}^{0}=x-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 50번

# 여러 가지 함수의 적분그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax 1권 · 5.6절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \tan (2x)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \tan (2x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 48번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

35.OpenStax 1권 · 5.6절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \frac{\sin (3x)-\cos (3x)}{\sin (3x)+\cos (3x)}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \frac{\sin (3x)-\cos (3x)}{\sin (3x)+\cos (3x)}dx$

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3}\ln |\sin (3x)+\cos (3x)|\text{+C}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3}\ln |\sin (3x)+\cos (3x)|\text{+C}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 40번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

36.OpenStax 1권 · 5.6절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \frac{x\sin ({x}^{2})}{\cos ({x}^{2})}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \frac{x\sin ({x}^{2})}{\cos ({x}^{2})}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 3번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

37.OpenStax 1권 · 5.6절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int x\csc ({x}^{2})dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int x\csc ({x}^{2})dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}\ln |\csc ({x}^{2})+\cot ({x}^{2})|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}\ln |\csc ({x}^{2})+\cot ({x}^{2})|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 30번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

38.OpenStax 1권 · 5.6절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \ln (\cos x)\tan x\,dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \ln (\cos x)\tan x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 64번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

39.OpenStax 1권 · 5.6절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \ln (\csc x)\cot xdx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \ln (\csc x)\cot xdx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}{(\ln (\csc x))}^{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}{(\ln (\csc x))}^{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 32번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

40.OpenStax 1권 · 5.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 46번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류