문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 전체 문제

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498문제 · 16 / 25쪽

301.APEX · 1.3절 · 20번우리말 번역

연습문제 19–34에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\left(\frac{x-3}{x-5}\right)^7$

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In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\left(\frac{x-3}{x-5}\right)^7$

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$-0.000000015\approx 0$

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$-0.000000015\approx 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 16번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

302.APEX · 1.3절 · 21번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/4}\cos x\sin x$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/4}\cos x\sin x$

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$1/2$

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$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 31번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

303.APEX · 1.3절 · 22번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{2x-2}{x+4}$

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In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{2x-2}{x+4}$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 29번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

304.APEX · 1.3절 · 23번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\ln x$

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In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\ln x$

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극한은 존재하지 않는다.

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Limit does not exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 3번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

305.APEX · 1.3절 · 24번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to3}4^{x^3-8x}$

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In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to3}4^{x^3-8x}$

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$64$

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$64$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

306.APEX · 1.3절 · 25번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/6} \csc x$

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In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/6} \csc x$

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$2$

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$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 7번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

307.APEX · 1.3절 · 26번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \ln(1+x)$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \ln(1+x)$

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$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 45번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

308.APEX · 1.3절 · 27번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{x^2+3x+5}{5x^2-2x-3}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{x^2+3x+5}{5x^2-2x-3}$

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$\frac{\pi^2+3\pi+5}{5\pi^2-2\pi-3} \approx 0.6064$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi^2+3\pi+5}{5\pi^2-2\pi-3} \approx 0.6064$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 46번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

309.APEX · 1.3절 · 28번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{3x+1}{1-x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{3x+1}{1-x}$

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$\frac{3\pi+1}{1-\pi}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3\pi+1}{1-\pi}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 1번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

310.APEX · 1.3절 · 29번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to6} \frac{x^2-4 x-12}{x^2-13 x+42}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to6} \frac{x^2-4 x-12}{x^2-13 x+42}$

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$-8$

원본 교재 풀이(영어)

$-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 9번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

311.APEX · 1.3절 · 30번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \frac{x^2+2 x}{x^2-2 x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \frac{x^2+2 x}{x^2-2 x}$

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$-1$

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$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 6번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

312.APEX · 1.3절 · 31번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^2+6 x-16}{x^2-3 x+2}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^2+6 x-16}{x^2-3 x+2}$

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$10$

원본 교재 풀이(영어)

$10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 41번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

313.APEX · 1.3절 · 32번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2-10 x+16}{x^2-x-2}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2-10 x+16}{x^2-x-2}$

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$-2$

원본 교재 풀이(영어)

$-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 2번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

314.APEX · 1.3절 · 33번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to-2}\frac{x^2-5 x-14}{x^2+10 x+16}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to-2}\frac{x^2-5 x-14}{x^2+10 x+16}$

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$-3/2$

원본 교재 풀이(영어)

$-3/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 14번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

315.APEX · 1.3절 · 34번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to-1}\frac{x^2+9 x+8}{x^2-6 x-7}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to-1}\frac{x^2+9 x+8}{x^2-6 x-7}$

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$-7/8$

원본 교재 풀이(영어)

$-7/8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 3번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

316.APEX · 1.3절 · 35번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} x\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} x\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

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$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 21번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

317.APEX · 1.3절 · 36번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 사용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \sin^2 x\cos\left(\frac{1}{x^2}\right)$

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \sin^2 x\cos\left(\frac{1}{x^2}\right)$

답 쓰고 채점

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$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 11번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

318.APEX · 1.3절 · 37번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 사용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1} f(x)$ , 단 $3x-2\leq f(x) \leq x^3$ .

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to1} f(x)$ , where $3x-2\leq f(x) \leq x^3$ .

답 쓰고 채점

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 4번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

319.APEX · 1.3절 · 38번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 사용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to3} f(x)$ , 단 $6x-9\leq f(x) \leq x^2$ .

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to3} f(x)$ , where $6x-9\leq f(x) \leq x^2$ .

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$9$

원본 교재 풀이(영어)

$9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 18번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

320.APEX · 1.3절 · 39번우리말 번역

연습문제 39–43은 극한에 대한 이해를 시험하는 문제이지만, 이 절에서 얻은 지식을 이용하여 값을 구할 수 있습니다.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{x}$

영어 원문 보기

Exercises 39–43 challenge your understanding of limits but can be evaluated using the knowledge gained in this section.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{x}$

답 쓰고 채점

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$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 15번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류