함수의 극한의 뜻 연습문제

81.APEX · 1.1절 · 2번우리말 번역

$\frac00$ 꼴의 식을 _____ 이라고 한다.

영어 원문 보기

An expression of the form $\frac00$ is called _____.

정답·풀이 보기

부정형이다.

원본 교재 풀이(영어)

An indeterminate form.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.1절 · 3번

# 함수의 극한의 뜻개념 확인자동 분류

82.APEX · 1.1절 · 3번우리말 번역

참/거짓: $x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 $f(x)$ 의 극한은 $f(5)$ 이다.

영어 원문 보기

T/F: The limit of $f(x)$ as $x$ approaches $5$ is $f(5)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

F

원본 교재 풀이(영어)

F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 42번

# 함수의 극한의 뜻개념 확인자동 분류

83.APEX · 1.1절 · 4번우리말 번역

$\displaystyle \lim_{x\to c}f(x)$ 가 존재하지 않는 세 가지 경우를 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe three situations where $\displaystyle \lim_{x\to c}f(x)$ does not exist.

정답·풀이 보기

함수가 왼쪽에서 가까워질 때와 오른쪽에서 가까워질 때 서로 다른 값에 가까워질 수 있고, 함수의 값이 한없이 커질 수 있으며, 함수가 진동할 수도 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The function may approach different values from the left and right, the function may grow without bound, or the function might oscillate.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.1절 · 5번

# 함수의 극한의 뜻개념 확인자동 분류

84.APEX · 1.1절 · 5번우리말 번역

자신의 말로 차분몫이란 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, what is a difference quotient?

정답·풀이 보기

답은 학생마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.1절 · 6번

# 함수의 극한의 뜻개념 확인자동 분류

85.APEX · 1.1절 · 6번우리말 번역

$x$ 가 $0$ 에 가까울 때, $\displaystyle \frac{\sin x}{x}$ 는 어떤 값에 가깝습니까?

영어 원문 보기

When $x$ is near $0$ , $\displaystyle \frac{\sin x}{x}$ is near what value?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 48번

# 함수의 극한의 뜻개념 확인자동 분류

86.APEX · 1.1절 · 7번우리말 번역

연습문제 7–16에서 주어진 극한을 수치적으로 그리고 그래프로 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} x^2+3x-5$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} x^2+3x-5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 6번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

87.APEX · 1.1절 · 8번우리말 번역

연습문제 7–16에서 주어진 극한을 수치적으로 그리고 그래프로 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} x^3-3x^2+x-5$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} x^3-3x^2+x-5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-5$

원본 교재 풀이(영어)

$-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.1절 · 7번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

88.APEX · 1.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 7–16에서 주어진 극한을 수치적으로 그리고 그래프로 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{x+1}{x^2+3x}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{x+1}{x^2+3x}$

정답·풀이 보기

극한이 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

Limit does not exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 18번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

89.APEX · 1.1절 · 10번우리말 번역

연습문제 7–16에서 주어진 극한을 수치적으로 그리고 그래프로 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 3} \frac{x^2-2x-3}{x^2-4x+3}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 3} \frac{x^2-2x-3}{x^2-4x+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 9번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

90.APEX · 1.1절 · 11번우리말 번역

연습문제 7–16에서, 주어진 극한을 수치적으로, 그리고 그래프로 각각 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to -1} \frac{x^2+8x+7}{x^2+6x+5}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to -1} \frac{x^2+8x+7}{x^2+6x+5}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1.5$

원본 교재 풀이(영어)

$1.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.2절 · 1번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

91.APEX · 1.1절 · 12번우리말 번역

연습문제 7–16에서, 주어진 극한을 수치적으로, 그리고 그래프로 각각 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} \frac{x^2+7x+10}{x^2-4x+4}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} \frac{x^2+7x+10}{x^2-4x+4}$

정답·풀이 보기

극한이 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Limit does not exist.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.2절 · 2번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

92.APEX · 1.1절 · 13번우리말 번역

연습문제 7–16에서, 주어진 극한을 수치적으로와 그래프로 각각 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} f(x)$ , 여기서

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} x+2 & x\leq 2 \\ 3x-5 & x>2 \end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} f(x)$ , where

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} x+2 & x\leq 2 \\ 3x-5 & x>2 \end{array}\right.$ .

정답·풀이 보기

극한이 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Limit does not exist.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.1절 · 1번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

93.APEX · 1.1절 · 14번우리말 번역

연습문제 7–16에서, 주어진 극한을 수치적으로와 그래프로 각각 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 3} f(x)$ , 여기서

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} x^2-x+1 & x\leq 3 \\ 2x+1 & x>3 \end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 3} f(x)$ , where

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} x^2-x+1 & x\leq 3 \\ 2x+1 & x>3 \end{array}\right.$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7$

원본 교재 풀이(영어)

$7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 10번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

94.APEX · 1.1절 · 15번우리말 번역

연습문제 7–16에서, 주어진 극한을 수치적으로, 그리고 그래프를 이용해 각각 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} f(x)$ , 여기서

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} \cos x & x\leq 0 \\ x^2+3x+1 & x>0 \end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} f(x)$ , where

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} \cos x & x\leq 0 \\ x^2+3x+1 & x>0 \end{array}\right.$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 26번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

95.APEX · 1.1절 · 16번우리말 번역

연습문제 7–16에서, 주어진 극한을 수치적으로, 그래프로 어림하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} f(x)$ , 여기서

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} \sin x & x\leq \pi/2 \\ \cos x & x>\pi/2 \end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, approximate the given limits both numerically and graphically.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} f(x)$ , where

$f(x) = \left\{\begin{array}{cl} \sin x & x\leq \pi/2 \\ \cos x & x>\pi/2 \end{array}\right.$ .

정답·풀이 보기

극한은 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Limit does not exist.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 12번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

96.APEX · 1.1절 · 17번우리말 번역

연습문제 17–24에서, 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 이용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$f(x) = -7x+2$ , $a=3$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$f(x) = -7x+2$ , $a=3$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -7 \\ -0.01 & -7 \\ 0.01 & -7 \\ 0.1 & -7\end{array}$ 극한은 정확히 $-7$ 인 것으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -7 \\ -0.01 & -7 \\ 0.01 & -7 \\ 0.1 & -7\end{array}$ The limit seems to be exactly $-7$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 16번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

97.APEX · 1.1절 · 18번우리말 번역

연습문제 17–24에서, 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 이용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$f(x) = 9x+0.06$ , $a=-1$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$f(x) = 9x+0.06$ , $a=-1$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 9 \\ -0.01 & 9 \\ 0.01 & 9 \\ 0.1 & 9\end{array}$ 극한은 정확히 9 인 것으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 9 \\ -0.01 & 9 \\ 0.01 & 9 \\ 0.1 & 9\end{array}$ The limit seems to be exactly 9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.1절 · 13번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

98.APEX · 1.1절 · 19번우리말 번역

연습문제 17–24에서, 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 이용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$f(x) = x^2+3x-7$ , $a=1$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$f(x) = x^2+3x-7$ , $a=1$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 4.9 \\ -0.01 & 4.99 \\ 0.01 & 5.01 \\ 0.1 & 5.1\end{array}$ 극한은 약 5 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 4.9 \\ -0.01 & 4.99 \\ 0.01 & 5.01 \\ 0.1 & 5.1\end{array}$ The limit is approx. 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 50번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

99.APEX · 1.1절 · 20번우리말 번역

연습문제 17–24에서, 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 이용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{x+1}$ , $a=2$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{x+1}$ , $a=2$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -0.114943 \\ -0.01 & -0.111483 \\ 0.01 & -0.110742 \\ 0.1 & -0.107527\end{array}$ 극한은 약 $-0.11$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -0.114943 \\ -0.01 & -0.111483 \\ 0.01 & -0.110742 \\ 0.1 & -0.107527\end{array}$ The limit is approx. $-0.11$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 46번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

100.APEX · 1.1절 · 21번우리말 번역

연습문제 17–24에서 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 사용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) = -4x^2+5x-1$ , $a=-3$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$\displaystyle f(x) = -4x^2+5x-1$ , $a=-3$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 29.4 \\ -0.01 & 29.04 \\ 0.01 & 28.96 \\ 0.1 & 28.6\end{array}$ 극한은 약 $29$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 29.4 \\ -0.01 & 29.04 \\ 0.01 & 28.96 \\ 0.1 & 28.6\end{array}$ The limit is approx. $29$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.1절 · 1번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류