빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

이차함수의 꼭짓점·축·평행이동과 표준형 y=a(x-p)²+q 를 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

369문제 · 9 / 19쪽

161.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+3)2f(x)={(x+3)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x+3)2f(x)={(x+3)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
162.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−5)2f(x)={(x-5)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x−5)2f(x)={(x-5)}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (5, 0)이고, 다른 점으로 (3, 4)와 (7, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (5, 0) and other points (3, 4) and (7, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 65번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
163.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+2)2f(x)={(x+2)}^{2}

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

f(x)=(x+2)2f(x)={(x+2)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 12번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
164.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+2)2+1f(x)={(x+2)}^{2}+1

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x+2)2+1f(x)={(x+2)}^{2}+1

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-2, 1)이고, 다른 점으로 (-4, 5)와 (0, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 2, 1) and other points (negative 4, 5) and (0, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 67번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
165.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+4)2+2f(x)={(x+4)}^{2}+2

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x+4)2+2f(x)={(x+4)}^{2}+2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 21번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
166.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−1)2+5f(x)={(x-1)}^{2}+5

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x−1)2+5f(x)={(x-1)}^{2}+5

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (1, 5)이고, 다른 점으로 (-1, 9)와 (3, 9)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (1, 5) and other points (negative 1, 9) and (3, 9).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
167.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−3)2+4f(x)={(x-3)}^{2}+4

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x−3)2+4f(x)={(x-3)}^{2}+4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 65번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
168.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+3)2−1f(x)={(x+3)}^{2}-1

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x+3)2−1f(x)={(x+3)}^{2}-1

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-3, 1)이고, 다른 점으로 (-4, 0)과 (-2, 0)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 3, 1) and other points (negative 4, 0) and (negative 2, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 59번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
169.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x+5)2−2f(x)={(x+5)}^{2}-2

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x+5)2−2f(x)={(x+5)}^{2}-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 33번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
170.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−4)2−3f(x)={(x-4)}^{2}-3

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x−4)2−3f(x)={(x-4)}^{2}-3

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (4, -2)이고, 다른 점으로 (3, -2)와 (5, -2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (4, negative 2) and other points (3, negative 2) and (5, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 33번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
171.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=(x−6)2−2f(x)={(x-6)}^{2}-2

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

f(x)=(x−6)2−2f(x)={(x-6)}^{2}-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 10번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
172.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 25번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=−2x2f(x)=-2{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=−2x2f(x)=-2{x}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 위로 볼록한(아래로 열린) 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (-1, -2)와 (1, -2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 0) and other points (negative 1, negative 2) and (1, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 31번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
173.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 26번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=4x2f(x)=4{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=4x2f(x)=4{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
174.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 27번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=−4x2f(x)=-4{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=−4x2f(x)=-4{x}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 x y-좌표평면 위에 위로 볼록한(아래로 열린) 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (-1, -4)와 (1, -4)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 0) and other points (negative 1, negative 4) and (1, negative 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 37번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
175.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 28번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=−x2f(x)=-{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=−x2f(x)=-{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 49번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
176.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 29번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=12x2f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=12x2f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (−2, 2)와 (2, 2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 0) and other points (negative 2, 2) and (2, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
177.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 30번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=13x2f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=13x2f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
178.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 31번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=14x2f(x)=\frac{1}{4}{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=14x2f(x)=\frac{1}{4}{x}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (2, 1)과 (−2, 1)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 0) and other points (2, 1) and (negative 2, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 41번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
179.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 32번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=−12x2f(x)=-\frac{1}{2}{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=−12x2f(x)=-\frac{1}{2}{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
180.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 33번우리말 번역

변환을 이용하여 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수를 완전제곱식을 이용하여 f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k 꼴로 바꾸어 나타내세요.

f(x)=−3x2−12x−5f(x)=-3{x}^{2}-12x-5

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions Using Transformations

In the following exercises, rewrite each function in the f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k form by completing the square.

f(x)=−3x2−12x−5f(x)=-3{x}^{2}-12x-5

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−3(x+2)2+7f(x)=-3{(x+2)}^{2}+7

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−3(x+2)2+7f(x)=-3{(x+2)}^{2}+7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 43번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류