빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

매개변수와 극좌표 전체 문제

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570문제 · 11 / 29쪽

201.OpenStax 2권 · 7.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

극축 아래쪽에 있고 r=2−cos⁡ θr=2-\cos \,\theta 로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Below the polar axis and enclosed by r=2−cos⁡ θr=2-\cos \,\theta

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9π4\frac{9\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

9π4\frac{9\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 64번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
202.OpenStax 2권 · 7.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

r=4 cos⁡(3θ)r=4\,\cos (3\theta ) 의 꽃잎 하나로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by one petal of r=4 cos⁡(3θ)r=4\,\cos (3\theta )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 10번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
203.OpenStax 2권 · 7.4절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

r=3 cos⁡(2θ)r=3\,\cos (2\theta ) 의 꽃잎 하나로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by one petal of r=3 cos⁡(2θ)r=3\,\cos (2\theta )

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9π8\frac{9\pi }{8}

원본 교재 풀이(영어)

9π8\frac{9\pi }{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 66번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
204.OpenStax 2권 · 7.4절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

r=1+sin⁡ θr=1+\sin \,\theta 로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by r=1+sin⁡ θr=1+\sin \,\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 16번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
205.OpenStax 2권 · 7.4절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 영역의 넓이를 구하세요.

r=3+6 cos⁡ θr=3+6\,\cos \,\theta 의 안쪽 고리로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by the inner loop of r=3+6 cos⁡ θr=3+6\,\cos \,\theta

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18π−2732\frac{18\pi -27\sqrt{3}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

18π−2732\frac{18\pi -27\sqrt{3}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 38번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
206.OpenStax 2권 · 7.4절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 영역의 넓이를 구하세요.

r=2+4 cos⁡ θr=2+4\,\cos \,\theta 로 둘러싸이고 안쪽 고리의 바깥에 있는 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by r=2+4 cos⁡ θr=2+4\,\cos \,\theta and outside the inner loop

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 14번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
207.OpenStax 2권 · 7.4절 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

r=4 sin⁡(2θ) 및 r=2r=4\,\sin (2\theta )\,\text{및}\,r=2 의 공통 내부

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Common interior of r=4 sin⁡(2θ) and r=2r=4\,\sin (2\theta )\,\text{and}\,r=2

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43(4π−33)\frac{4}{3}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)

원본 교재 풀이(영어)

43(4π−33)\frac{4}{3}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 54번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
208.OpenStax 2권 · 7.4절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 영역의 넓이를 구하세요.

r=3−2 sin⁡ θ 그리고 r=−3+2 sin⁡ θr=3-2\,\sin \,\theta \,\text{그리고}\,r=-3+2\,\sin \,\theta 의 공통 내부

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Common interior of r=3−2 sin⁡ θ and r=−3+2 sin⁡ θr=3-2\,\sin \,\theta \,\text{and}\,r=-3+2\,\sin \,\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 18번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
209.OpenStax 2권 · 7.4절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

r=6 sin⁡ θ 와 r=3r=6\,\sin \,\theta \,\text{와}\,r=3 의 공통 내부

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Common interior of r=6 sin⁡ θ and r=3r=6\,\sin \,\theta \,\text{and}\,r=3

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32(4π−33)\frac{3}{2}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)

원본 교재 풀이(영어)

32(4π−33)\frac{3}{2}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 56번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
210.OpenStax 2권 · 7.4절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 영역의 넓이를 구하세요.

r=1+cos⁡ θr=1+\cos \,\theta 의 내부이고 r=cos⁡ θr=\cos \,\theta 의 외부

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Inside r=1+cos⁡ θr=1+\cos \,\theta and outside r=cos⁡ θr=\cos \,\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 62번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
211.OpenStax 2권 · 7.4절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 영역의 넓이를 구하세요.

r=2+2 cos⁡ θ 그리고 r=2 sin⁡ θr=2+2\,\cos \,\theta \,\text{그리고}\,r=2\,\sin \,\theta 의 공통 내부

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Common interior of r=2+2 cos⁡ θ and r=2 sin⁡ θr=2+2\,\cos \,\theta \,\text{and}\,r=2\,\sin \,\theta

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2π−42\pi -4

원본 교재 풀이(영어)

2π−42\pi -4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 50번
# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
212.OpenStax 2권 · 7.4절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 호의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

r=4 cos⁡ θ 구간 0≤θ≤π2r=4\,\cos \,\theta \,\text{구간}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find a definite integral that represents the arc length.

r=4 cos⁡ θ on the interval 0≤θ≤π2r=4\,\cos \,\theta \,\text{on the interval}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 44번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
213.OpenStax 2권 · 7.4절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

r=1+sin⁡ θr=1+\sin \,\theta 구간 0≤θ≤2π0\le \theta \le 2\pi 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find a definite integral that represents the arc length.

r=1+sin⁡ θr=1+\sin \,\theta on the interval 0≤θ≤2π0\le \theta \le 2\pi

정답·풀이 보기

∫02π(1+sin⁡ θ)2+cos⁡2θdθ{\int }_{0}^{2\pi }\sqrt{{(1+\sin \,\theta )}^{2}+{\cos }^{2}\theta }d\theta

원본 교재 풀이(영어)

∫02π(1+sin⁡ θ)2+cos⁡2θdθ{\int }_{0}^{2\pi }\sqrt{{(1+\sin \,\theta )}^{2}+{\cos }^{2}\theta }d\theta

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 30번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
214.OpenStax 2권 · 7.4절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

r=2 sec⁡ θ 구간 0≤θ≤π3r=2\,\sec \,\theta \,\text{구간}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find a definite integral that represents the arc length.

r=2 sec⁡ θ on the interval 0≤θ≤π3r=2\,\sec \,\theta \,\text{on the interval}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 54번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
215.OpenStax 2권 · 7.4절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 호의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

r=eθ구간 0≤θ≤1r={e}^{\theta }\text{구간}\,0\le \theta \le 1

영어 원문 보기

For the following exercises, find a definite integral that represents the arc length.

r=eθon the interval 0≤θ≤1r={e}^{\theta }\text{on the interval}\,0\le \theta \le 1

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2∫01eθdθ\sqrt{2}{\int }_{0}^{1}{e}^{\theta }d\theta

원본 교재 풀이(영어)

2∫01eθdθ\sqrt{2}{\int }_{0}^{1}{e}^{\theta }d\theta

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 58번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
216.OpenStax 2권 · 7.4절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r=6 구간 0≤θ≤π2r=6\,\text{구간}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of the curve over the given interval.

r=6 on the interval 0≤θ≤π2r=6\,\text{on the interval}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 66번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
217.OpenStax 2권 · 7.4절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r=e3θ구간 0≤θ≤2r={e}^{3\theta }\text{구간}\,0\le \theta \le 2

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of the curve over the given interval.

r=e3θon the interval 0≤θ≤2r={e}^{3\theta }\text{on the interval}\,0\le \theta \le 2

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103(e6−1)\frac{\sqrt{10}}{3}({e}^{6}-1)

원본 교재 풀이(영어)

103(e6−1)\frac{\sqrt{10}}{3}({e}^{6}-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 28번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
218.OpenStax 2권 · 7.4절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r=6 cos⁡ θ 구간 0≤θ≤π2r=6\,\cos \,\theta \,\text{구간}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of the curve over the given interval.

r=6 cos⁡ θ on the interval 0≤θ≤π2r=6\,\cos \,\theta \,\text{on the interval}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 16번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
219.OpenStax 2권 · 7.4절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간(에서)에 대해 곡선의 길이를 구하세요.

r=8+8 cos⁡ θ 구간 0≤θ≤πr=8+8\,\cos \,\theta \,\text{구간}\,0\le \theta \le \pi

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of the curve over the given interval.

r=8+8 cos⁡ θ on the interval 0≤θ≤πr=8+8\,\cos \,\theta \,\text{on the interval}\,0\le \theta \le \pi

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32

원본 교재 풀이(영어)

32

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 32번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
220.OpenStax 2권 · 7.4절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r=1−sin⁡ θ 구간 0≤θ≤2πr=1-\sin \,\theta \,\text{구간}\,0\le \theta \le 2\pi

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of the curve over the given interval.

r=1−sin⁡ θ on the interval 0≤θ≤2πr=1-\sin \,\theta \,\text{on the interval}\,0\le \theta \le 2\pi

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.4절 · 10번
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)