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247문제 · 4 / 13쪽

61.OpenStax 3권 · 2.6절 · 57번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 지도 제작에서는 지구를 구가 아니라 납작한 회전타원면으로 근사한다. 적도와 극에서의 반지름은 각각 약 $3963$ mi, $3950$ mi 이다.

a. 지구의 모양을 나타내는 타원면의 방정식을 표준형으로 쓰세요. 지구의 중심은 원점에 있고, 평면 $z=0$ 이 만드는 자취가 적도에 해당한다고 가정하세요. b. 그래프를 그리세요. c. xy평면과 평행한 평면 $z=1000$ 과 이 곡면의 교선 곡선의 방정식을 구하세요. 이 교선 곡선을 위도선이라고 한다. d. z축을 지나는 평면 $x+y=0$ 과 이 곡면의 교선 곡선의 방정식을 구하세요. 이 교선 곡선을 자오선이라고 한다.

영어 원문 보기

[T] In cartography, Earth is approximated by an oblate spheroid rather than a sphere. The radii at the equator and poles are approximately $3963$ mi and $3950$ mi, respectively.

a. Write the equation in standard form of the ellipsoid that represents the shape of Earth. Assume the center of Earth is at the origin and that the trace formed by plane $z=0$ corresponds to the equator. b. Sketch the graph. c. Find an equation of the intersection curve of the surface with plane $z=1000$ that is parallel to the xy-plane. The intersection curve is called a parallel. d. Find an equation of the intersection curve of the surface with plane $x+y=0$ that passes through the z-axis. The intersection curve is called a meridian.

정답·풀이 보기

a. $\frac{{x}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{z}^{2}}{{3950}^{2}}=1;$

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 구 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 매겨져 있다.

;

c. 교선 곡선은 방정식 $\frac{{x}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{3963}^{2}}=\frac{(2950)(4950)}{{3950}^{2}}$ 의 타원이며, 교선은 타원이다.; d. 교선 곡선은 방정식 $\frac{2{y}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{z}^{2}}{{3950}^{2}}=1$ 의 타원이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{{x}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{z}^{2}}{{3950}^{2}}=1;$

This figure is a surface inside of a box. It is a sphere. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

;

c. The intersection curve is the ellipse of equation $\frac{{x}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{3963}^{2}}=\frac{(2950)(4950)}{{3950}^{2}},$ and the intersection is an ellipse.; d. The intersection curve is the ellipse of equation $\frac{2{y}^{2}}{{3963}^{2}}+\frac{{z}^{2}}{{3950}^{2}}=1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 55번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

62.OpenStax 3권 · 2.6절 · 59번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 하트 모양의 곡면이 방정식 ${\left({x}^{2}+\frac{9}{4}{y}^{2}+{z}^{2}-1\right)}^{3}-{x}^{2}{z}^{3}-\frac{9}{80}{y}^{2}{z}^{3}=0$ 으로 주어져 있다.

a. CAS를 사용하여 이 모양을 나타내는 곡면의 그래프를 그리세요. b. 하트 모양 곡면이 xz평면과 만나서 생기는 자취를 구하고 그 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] A heart-shaped surface is given by equation ${\left({x}^{2}+\frac{9}{4}{y}^{2}+{z}^{2}-1\right)}^{3}-{x}^{2}{z}^{3}-\frac{9}{80}{y}^{2}{z}^{3}=0.$

a. Use a CAS to graph the surface that models this shape. b. Determine and sketch the trace of the heart-shaped surface on the xz-plane.

정답·풀이 보기

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 곡면은 하트 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

b. 교선은 ${({x}^{2}+{z}^{2}-1)}^{3}-{x}^{2}{z}^{3}=0$ 이다.

이 그림은 직교좌표계 위의 곡선이다. y축을 중심으로 한 하트 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a surface inside of a box. It is a heart. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

b. The intersection curve is ${({x}^{2}+{z}^{2}-1)}^{3}-{x}^{2}{z}^{3}=0.$

This figure is a curve on a rectangular coordinate system. It is the shape of a heart centered about the y-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 45번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

63.OpenStax 3권 · 2.6절 · 60번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] z축에 대해 대칭인 고리 모양 원환면(토러스)은 위상수학에서 다루는 특별한 곡면이며, 그 방정식은 ${({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+{R}^{2}-{r}^{2})}^{2}=4{R}^{2}({x}^{2}+{y}^{2})$ 이다. 단, $R>r>0$ 이다. 수 $R$ 와 $r$ 을 각각 이 곡면의 큰 반지름, 작은 반지름이라고 한다. 다음 그림은 $R=2\,\text{이고}\,r=1$ 인 고리 모양 원환면을 나타낸 것이다.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 도넛 모양의 원환면(토러스)이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 매겨져 있다.

a. $R=2\,\text{이고}\,r=1$ 인 고리 모양 원환면의 방정식을 쓰고, 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 이 곡면의 그래프를 그리세요. 그 그래프를 주어진 그림과 비교하세요. b. a의 고리 모양 원환면이 xy평면 위에 만드는 자취의 방정식을 구하고, 그 자취를 그리세요. c. 고리 모양 원환면 모양인 물체의 예를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

[T] The ring torus symmetric about the z-axis is a special type of surface in topology and its equation is given by ${({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+{R}^{2}-{r}^{2})}^{2}=4{R}^{2}({x}^{2}+{y}^{2}),$ where $R>r>0.$ The numbers $R$ and $r$ are called are the major and minor radii, respectively, of the surface. The following figure shows a ring torus for which $R=2\,\text{and}\,r=1.$

This figure is a surface inside of a box. It is a torus, a doughnut shape. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

a. Write the equation of the ring torus with $R=2\,\text{and}\,r=1,$ and use a CAS to graph the surface. Compare the graph with the figure given. b. Determine the equation and sketch the trace of the ring torus from a. on the xy-plane. c. Give two examples of objects with ring torus shapes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.7절 · 10번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

64.OpenStax 3권 · 2.7절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(4,\frac{\pi }{6},3\right)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$\left(4,\frac{\pi }{6},3\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(2\sqrt{3},2,3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(2\sqrt{3},2,3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 7번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

65.OpenStax 3권 · 2.7절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(3,\frac{\pi }{3},5\right)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$\left(3,\frac{\pi }{3},5\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 5번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

66.OpenStax 3권 · 2.7절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(4,\frac{7\pi }{6},3\right)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$\left(4,\frac{7\pi }{6},3\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-2\sqrt{3},-2,3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-2\sqrt{3},-2,3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 45번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

67.OpenStax 3권 · 2.7절 · 4번대학 수준우리말 번역

직사각형(직교) 좌표계, 원기둥 좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 다음 그림을 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥 좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$(2,\pi ,-4)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$(2,\pi ,-4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 47번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

68.OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=4$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ 인 원기둥이며, 중심은 원점에 있고 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A cylinder of equation ${x}^{2}+{y}^{2}=16,$ with its center at the origin and rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 21번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

69.OpenStax 3권 · 2.7절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $z={r}^{2}{\cos }^{2}\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $z={r}^{2}{\cos }^{2}\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

70.OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] ${r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0$

정답·풀이 보기

방정식이 $-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1$ 인 쌍엽쌍곡면이며, y축이 대칭축이다.

이 그림은 가로로 놓인 타원뿔면이다. 타원뿔면은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Hyperboloid of two sheets of equation $-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1,$ with the y-axis as the axis of symmetry,

This figure is a elliptic cone surface that is horizontal. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 59번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

71.OpenStax 3권 · 2.7절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=3\,\sin \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=3\,\sin \,\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 53번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

72.OpenStax 3권 · 2.7절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=2\,\cos \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=2\,\cos \,\theta$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}-2x+{y}^{2}=0$ 인 원기둥이며, 중심은 $(1,0,0)$ 이고 반지름은 $1$ 이며, 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Cylinder of equation ${x}^{2}-2x+{y}^{2}=0,$ with a center at $(1,0,0)$ and radius $1,$ with rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

73.OpenStax 3권 · 2.7절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${r}^{2}+{z}^{2}=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] ${r}^{2}+{z}^{2}=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

74.OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=2\,\sec \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=2\,\sec \,\theta$

정답·풀이 보기

방정식이 $x=2$ 인 평면

이 그림은 x=2 이고 yz평면에 평행한, 세워진 평행사변형이다. 이 평행사변형은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Plane of equation $x=2,$

This figure is a vertical parallelogram where x = 2 and parallel to the y z-plane. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 17번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

75.OpenStax 3권 · 2.7절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=3\,\csc \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=3\,\csc \,\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 29번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

76.OpenStax 3권 · 2.7절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 구면좌표로 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 직교좌표 방정식을 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\rho =3$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\rho =3$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9$ 이고, 원점을 중심으로 하며 반지름이 $3$ 인 구이다.

이 그림은 구이다. 구는 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Sphere of equation ${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9$ centered at the origin with radius $3,$

This figure is a sphere. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 55번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

77.OpenStax 3권 · 2.7절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 구면좌표로 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 직교좌표 방정식을 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\varphi =\frac{\pi }{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\varphi =\frac{\pi }{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 17번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

78.OpenStax 3권 · 2.7절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 구면좌표로 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 직교좌표 방정식을 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\rho =2\,\cos \,\varphi$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\rho =2\,\cos \,\varphi$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}+{y}^{2}+{(z-1)}^{2}=1$ 이고, $(0,0,1)$ 을 중심으로 하며 반지름이 $1$ 인 구이다.

이 그림은 상자 한가운데에 놓인, 반지름이 1인 구이다. 구의 중심은 점 (0, 0, 1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Sphere of equation ${x}^{2}+{y}^{2}+{(z-1)}^{2}=1$ centered at $(0,0,1)$ with radius $1,$

This figure is a sphere of radius 1 centered in a box. The center of the sphere is the point (0, 0, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 25번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

79.OpenStax 3권 · 2.7절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 구면좌표계로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 직교좌표계로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\rho =4\,\csc \,\varphi$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\rho =4\,\csc \,\varphi$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 53번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

80.OpenStax 3권 · 2.7절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 구면좌표계로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 직교좌표계로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\varphi =\frac{\pi }{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in spherical coordinates is given. Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $\varphi =\frac{\pi }{2}$

정답·풀이 보기

방정식이 $z=0$ 인 xy-평면이다.

평면을 나타내는 평행사변형 그림이다. 이 평면은 z = 0에서 x y-평면과 평행하다. 평면은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The xy-plane of equation $z=0,$

This figure is a parallelogram representing a plane. It is parallel to the x y-plane at z = 0. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류