빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

내적과 정사영

내적으로 두 벡터 사이 각, 수직 여부, 정사영과 일을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

71문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax 3권 · 2.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨3,0⟩,\text{u}=\langle 3,0\rangle , v=⟨2,2⟩\text{v}=\langle 2,2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨3,0⟩,\text{u}=\langle 3,0\rangle , v=⟨2,2⟩\text{v}=\langle 2,2\rangle

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6

원본 교재 풀이(영어)

6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 3권 · 2.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있습니다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨3,−4⟩,\text{u}=\langle 3,-4\rangle , v=⟨4,3⟩\text{v}=\langle 4,3\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨3,−4⟩,\text{u}=\langle 3,-4\rangle , v=⟨4,3⟩\text{v}=\langle 4,3\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 23번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 3권 · 2.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있습니다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨2,2,−1⟩,\text{u}=\langle 2,2,-1\rangle , v=⟨−1,2,2⟩\text{v}=\langle -1,2,2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨2,2,−1⟩,\text{u}=\langle 2,2,-1\rangle , v=⟨−1,2,2⟩\text{v}=\langle -1,2,2\rangle

답 쓰고 채점
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0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 1번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 3권 · 2.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있습니다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨4,5,−6⟩,\text{u}=\langle 4,5,-6\rangle , v=⟨0,−2,−3⟩\text{v}=\langle 0,-2,-3\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨4,5,−6⟩,\text{u}=\langle 4,5,-6\rangle , v=⟨0,−2,−3⟩\text{v}=\langle 0,-2,-3\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 31번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=⟨2,0,−3⟩,\text{a}=\langle 2,0,-3\rangle , b=⟨−4,−7,1⟩,\text{b}=\langle -4,-7,1\rangle , c=⟨1,1,−1⟩\text{c}=\langle 1,1,-1\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=⟨2,0,−3⟩,\text{a}=\langle 2,0,-3\rangle , b=⟨−4,−7,1⟩,\text{b}=\langle -4,-7,1\rangle , c=⟨1,1,−1⟩\text{c}=\langle 1,1,-1\rangle

정답·풀이 보기

(a⋅b)c=⟨−11,−11,11⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle -11,-11,11\rangle ; (a⋅c)b=⟨−20,−35,5⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle -20,-35,5\rangle

원본 교재 풀이(영어)

(a⋅b)c=⟨−11,−11,11⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle -11,-11,11\rangle ; (a⋅c)b=⟨−20,−35,5⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle -20,-35,5\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 3번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 3권 · 2.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=⟨0,1,2⟩,\text{a}=\langle 0,1,2\rangle , b=⟨−1,0,1⟩,\text{b}=\langle -1,0,1\rangle , c=⟨1,0,−1⟩\text{c}=\langle 1,0,-1\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=⟨0,1,2⟩,\text{a}=\langle 0,1,2\rangle , b=⟨−1,0,1⟩,\text{b}=\langle -1,0,1\rangle , c=⟨1,0,−1⟩\text{c}=\langle 1,0,-1\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 4번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 3권 · 2.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=i+j,\text{a}=\text{i}+\text{j}, b=i−k,\text{b}=\text{i}-\text{k}, c=i−2k\text{c}=\text{i}-2\text{k}

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=i+j,\text{a}=\text{i}+\text{j}, b=i−k,\text{b}=\text{i}-\text{k}, c=i−2k\text{c}=\text{i}-2\text{k}

정답·풀이 보기

(a⋅b)c=⟨1,0,−2⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle 1,0,-2\rangle ; (a⋅c)b=⟨1,0,−1⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle 1,0,-1\rangle

원본 교재 풀이(영어)

(a⋅b)c=⟨1,0,−2⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle 1,0,-2\rangle ; (a⋅c)b=⟨1,0,−1⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle 1,0,-1\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 3권 · 2.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=i−j+k,\text{a}=\text{i}-\text{j}+\text{k}, b=j+3k,\text{b}=\text{j}+3\text{k}, c=−i+2j−4k\text{c}=-\text{i}+2\text{j}-4\text{k}

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=i−j+k,\text{a}=\text{i}-\text{j}+\text{k}, b=j+3k,\text{b}=\text{j}+3\text{k}, c=−i+2j−4k\text{c}=-\text{i}+2\text{j}-4\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각인지 판단하세요.

[계산기 사용] a=⟨3,−1⟩,\text{a}=\langle 3,-1\rangle , b=⟨−4,0⟩\text{b}=\langle -4,0\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

[T] a=⟨3,−1⟩,\text{a}=\langle 3,-1\rangle , b=⟨−4,0⟩\text{b}=\langle -4,0\rangle

정답·풀이 보기

a. θ=2.82\theta =2.82 rad; b. θ\theta 는 예각이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

a. θ=2.82\theta =2.82 rad; b. θ\theta is not acute.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 29번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 3권 · 2.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각인지 판단하세요.

[계산기 사용] a=⟨2,1⟩,\text{a}=\langle 2,1\rangle , b=⟨−1,3⟩\text{b}=\langle -1,3\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

[T] a=⟨2,1⟩,\text{a}=\langle 2,1\rangle , b=⟨−1,3⟩\text{b}=\langle -1,3\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 25번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 3권 · 2.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각인지 판단하세요.

u=3i,\text{u}=3\text{i}, v=4i+4j\text{v}=4\text{i}+4\text{j}

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

u=3i,\text{u}=3\text{i}, v=4i+4j\text{v}=4\text{i}+4\text{j}

정답·풀이 보기

a. θ=π4\theta =\frac{\pi }{4} rad; b. θ\theta 는 예각이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. θ=π4\theta =\frac{\pi }{4} rad; b. θ\theta is acute.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 13번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 3권 · 2.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 2차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있습니다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안으로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각입니까?

u=5i,\text{u}=5\text{i}, v=−6i+6j\text{v}=-6\text{i}+6\text{j}

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

u=5i,\text{u}=5\text{i}, v=−6i+6j\text{v}=-6\text{i}+6\text{j}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 3권 · 2.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 3차원 벡터 a 와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안으로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

a=⟨3,−1,2⟩,\text{a}=\langle 3,-1,2\rangle , b=⟨1,−1,−2⟩\text{b}=\langle 1,-1,-2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

a=⟨3,−1,2⟩,\text{a}=\langle 3,-1,2\rangle , b=⟨1,−1,−2⟩\text{b}=\langle 1,-1,-2\rangle

정답·풀이 보기

θ=π2\theta =\frac{\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

θ=π2\theta =\frac{\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 41번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 3권 · 2.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 3차원 벡터 a 와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 답을 라디안으로 나타내되, 정확하게 나타낼 수 없으면 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

a=⟨0,−1,−3⟩,\text{a}=\langle 0,-1,-3\rangle , b=⟨2,3,−1⟩\text{b}=\langle 2,3,-1\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

a=⟨0,−1,−3⟩,\text{a}=\langle 0,-1,-3\rangle , b=⟨2,3,−1⟩\text{b}=\langle 2,3,-1\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 11번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 3권 · 2.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 3차원 벡터 a 와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 답을 라디안으로 나타내되, 정확하게 나타낼 수 없으면 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.

a=i+j,\text{a}=\text{i}+\text{j}, b=j−k\text{b}=\text{j}-\text{k}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

a=i+j,\text{a}=\text{i}+\text{j}, b=j−k\text{b}=\text{j}-\text{k}

정답·풀이 보기

θ=π3\theta =\frac{\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

θ=π3\theta =\frac{\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 47번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 3권 · 2.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 3차원 벡터 a 와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안으로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

a=i−2j+k,\text{a}=\text{i}-2\text{j}+\text{k}, b=i+j−2k\text{b}=\text{i}+\text{j}-2\text{k}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

a=i−2j+k,\text{a}=\text{i}-2\text{j}+\text{k}, b=i+j−2k\text{b}=\text{i}+\text{j}-2\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 27번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 3권 · 2.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 3차원 벡터 a와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

[계산기 사용] a=3i−j−2k,\text{a}=3\text{i}-\text{j}-2\text{k}, b=v+w\text{b}=\text{v}+\text{w}, 여기서 v=−2i−3j+2k\text{v}=-2\text{i}-3\text{j}+2\text{k} 이고 w=i+2k\text{w}=\text{i}+2\text{k} 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

[T] a=3i−j−2k,\text{a}=3\text{i}-\text{j}-2\text{k}, b=v+w,\text{b}=\text{v}+\text{w}, where v=−2i−3j+2k\text{v}=-2\text{i}-3\text{j}+2\text{k} and w=i+2k\text{w}=\text{i}+2\text{k}

정답·풀이 보기

θ=2\theta =2 라디안

원본 교재 풀이(영어)

θ=2\theta =2 rad

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 45번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 3권 · 2.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 3차원 벡터 a와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

[계산기 사용] a=3i−j+2k,\text{a}=3\text{i}-\text{j}+2\text{k}, b=v−w\text{b}=\text{v}-\text{w}, 여기서 v=2i+j+4k\text{v}=2\text{i}+\text{j}+4\text{k} 이고 w=6i+j+2k\text{w}=6\text{i}+\text{j}+2\text{k} 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

[T] a=3i−j+2k,\text{a}=3\text{i}-\text{j}+2\text{k}, b=v−w,\text{b}=\text{v}-\text{w}, where v=2i+j+4k\text{v}=2\text{i}+\text{j}+4\text{k} and w=6i+j+2k\text{w}=6\text{i}+\text{j}+2\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 35번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 3권 · 2.3절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 벡터가 직교하는지 판단하세요.

a=⟨x,y⟩,\text{a}=\langle x,y\rangle , b=⟨−y,x⟩\text{b}=\langle -y,x\rangle , 여기서 x와 y는 0이 아닌 실수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises determine whether the given vectors are orthogonal.

a=⟨x,y⟩,\text{a}=\langle x,y\rangle , b=⟨−y,x⟩,\text{b}=\langle -y,x\rangle , where x and y are nonzero real numbers

정답·풀이 보기

직교한다

원본 교재 풀이(영어)

Orthogonal

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 53번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 3권 · 2.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 벡터가 직교하는지 판단하세요.

a=⟨x,x⟩,\text{a}=\langle x,x\rangle , b=⟨−y,y⟩\text{b}=\langle -y,y\rangle , 여기서 x와 y는 0이 아닌 실수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises determine whether the given vectors are orthogonal.

a=⟨x,x⟩,\text{a}=\langle x,x\rangle , b=⟨−y,y⟩,\text{b}=\langle -y,y\rangle , where x and y are nonzero real numbers

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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