빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

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328문제 · 11 / 17쪽

201.APEX · 2.2절 · 6번우리말 번역

z(25)=187z(25)=187 이고 z′(25)=17z'(25) = 17 일 때, z(20)z(20) 의 값을 어림하세요.

영어 원문 보기

Given z(25)=187z(25)=187 and z′(25)=17z'(25) = 17, approximate z(20)z(20).

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102102

원본 교재 풀이(영어)

102102

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 7번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
202.APEX · 2.2절 · 7번우리말 번역

f(10)=25f(10)=25 이고 f ′(10)=5f\,'(10) = 5 임을 알고, 이 절에서 설명한 방법을 사용할 때, f(10.1)f(10.1), f(11)f(11), f(20)f(20) 중 어느 어림값이 가장 정확할 것 같은지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Knowing f(10)=25f(10)=25 and f ′(10)=5f\,'(10) = 5 and the methods described in this section, which approximation is likely to be most accurate: f(10.1)f(10.1), f(11)f(11), or f(20)f(20)? Explain your reasoning.

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f(10.1)f(10.1) 이 가장 정확할 것 같다. x=10x=10 에서 멀어질수록 정확도가 떨어지기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

f(10.1)f(10.1) is likely most accurate, as accuracy is lost the farther from x=10x=10 we go.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 1번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
203.APEX · 2.2절 · 8번우리말 번역

f(7)=26f(7)=26 이고 f(8)=22f(8) = 22 일 때, f ′(7)f\,'(7) 을 어림하세요.

영어 원문 보기

Given f(7)=26f(7)=26 and f(8)=22f(8) = 22, approximate f ′(7)f\,'(7).

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−4-4

원본 교재 풀이(영어)

−4-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 9번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
204.APEX · 2.2절 · 9번우리말 번역

H(0)=17H(0)=17 이고 H(2)=29H(2) = 29 일 때, H′(2)H'(2) 를 어림하세요.

영어 원문 보기

Given H(0)=17H(0)=17 and H(2)=29H(2) = 29, approximate H′(2)H'(2).

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66

원본 교재 풀이(영어)

66

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 4번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
205.APEX · 2.2절 · 10번우리말 번역

V(x)V(x) 는 손님이 xx 명 있는 식당 안에서 측정한 소리의 크기(데시벨)를 나타낸다고 하자. V′(x)V'(x) 의 단위는 무엇입니까?.

영어 원문 보기

Let V(x)V(x) measure the volume, in decibels, measured inside a restaurant with xx customers. What are the units of V′(x)V'(x)?

정답·풀이 보기

사람당 데시벨

원본 교재 풀이(영어)

decibels per person

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.5절 · 9번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
206.APEX · 2.3절 · 11번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=7x2−5x+7f(x) = 7x^2-5x+7

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(x)=7x2−5x+7f(x) = 7x^2-5x+7

정답·풀이 보기

f ′(x)=14x−5f\,'(x) = 14x-5

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=14x−5f\,'(x) = 14x-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
207.APEX · 2.3절 · 12번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(x)=14x3+7x2+11x−29g(x) = 14x^3+7x^2+11x-29

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

g(x)=14x3+7x2+11x−29g(x) = 14x^3+7x^2+11x-29

정답·풀이 보기

g′(x)=42x2+14x+11g'(x) = 42x^2+14x+11

원본 교재 풀이(영어)

g′(x)=42x2+14x+11g'(x) = 42x^2+14x+11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
208.APEX · 2.3절 · 13번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

m(t)=9t5−18t3+3t−8m(t) = 9t^5-\frac18t^3+3t-8

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

m(t)=9t5−18t3+3t−8m(t) = 9t^5-\frac18t^3+3t-8

정답·풀이 보기

m′(t)=45t4−38t2+3m'(t) = 45t^4-\frac38t^2+3

원본 교재 풀이(영어)

m′(t)=45t4−38t2+3m'(t) = 45t^4-\frac38t^2+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
209.APEX · 2.3절 · 14번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(θ)=9sin⁡θ+10cos⁡θf(\theta) = 9\sin \theta + 10\cos \theta

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(θ)=9sin⁡θ+10cos⁡θf(\theta) = 9\sin \theta + 10\cos \theta

정답·풀이 보기

f ′(θ)=9cos⁡θ−10sin⁡θf\,'(\theta) = 9\cos \theta-10\sin\theta

원본 교재 풀이(영어)

f ′(θ)=9cos⁡θ−10sin⁡θf\,'(\theta) = 9\cos \theta-10\sin\theta

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 7번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
210.APEX · 2.3절 · 15번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(r)=6erf(r) = 6e^r

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(r)=6erf(r) = 6e^r

정답·풀이 보기

f ′(r)=6erf\,'(r) = 6e^r

원본 교재 풀이(영어)

f ′(r)=6erf\,'(r) = 6e^r

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
211.APEX · 2.3절 · 16번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(t)=10t4−cos⁡t+7sin⁡tg(t) = 10t^4-\cos t +7\sin t

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

g(t)=10t4−cos⁡t+7sin⁡tg(t) = 10t^4-\cos t +7\sin t

정답·풀이 보기

g′(t)=40t3+sin⁡t+7cos⁡tg'(t) = 40t^3 + \sin t + 7\cos t

원본 교재 풀이(영어)

g′(t)=40t3+sin⁡t+7cos⁡tg'(t) = 40t^3 + \sin t + 7\cos t

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 17번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
212.APEX · 2.3절 · 17번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=2ln⁡x−xf(x) = 2\ln x - x

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(x)=2ln⁡x−xf(x) = 2\ln x - x

정답·풀이 보기

f ′(x)=2x−1f\,'(x) = \frac2x-1

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=2x−1f\,'(x) = \frac2x-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.1절 · 8번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
213.APEX · 2.3절 · 18번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

p(s)=14s4+13s3+12s2+s+1p(s) = \frac14s^4+\frac13s^3+\frac12s^2+s+1

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

p(s)=14s4+13s3+12s2+s+1p(s) = \frac14s^4+\frac13s^3+\frac12s^2+s+1

정답·풀이 보기

p′(s)=s3+s2+s+1p'(s) = s^3+s^2+s+1

원본 교재 풀이(영어)

p′(s)=s3+s2+s+1p'(s) = s^3+s^2+s+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
214.APEX · 2.3절 · 19번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

h(t)=et−sin⁡t−cos⁡th(t) = e^t - \sin t - \cos t

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

h(t)=et−sin⁡t−cos⁡th(t) = e^t - \sin t - \cos t

정답·풀이 보기

h′(t)=et−cos⁡t+sin⁡th'(t) = e^t - \cos t + \sin t

원본 교재 풀이(영어)

h′(t)=et−cos⁡t+sin⁡th'(t) = e^t - \cos t + \sin t

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 1번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
215.APEX · 2.3절 · 20번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=ln⁡(5x2)f(x) = \ln (5x^2)

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(x)=ln⁡(5x2)f(x) = \ln (5x^2)

정답·풀이 보기

f ′(x)=2xf\,'(x) = \frac2x

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=2xf\,'(x) = \frac2x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 1번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
216.APEX · 2.3절 · 21번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(t)=ln⁡(17)+e2+sin⁡π/2f(t) = \ln (17)+ e^2 + \sin \pi/2

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(t)=ln⁡(17)+e2+sin⁡π/2f(t) = \ln (17)+ e^2 + \sin \pi/2

정답·풀이 보기

f ′(t)=0f\,'(t) = 0

원본 교재 풀이(영어)

f ′(t)=0f\,'(t) = 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
217.APEX · 2.3절 · 22번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(t)=(1+3t)2g(t) = (1+3t)^2

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

g(t)=(1+3t)2g(t) = (1+3t)^2

정답·풀이 보기

g′(t)=18t+6g'(t) = 18t+6

원본 교재 풀이(영어)

g′(t)=18t+6g'(t) = 18t+6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 17번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
218.APEX · 2.3절 · 23번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(x)=(2x−5)3g(x) = (2x-5)^3

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

g(x)=(2x−5)3g(x) = (2x-5)^3

정답·풀이 보기

g′(x)=24x2−120x+150g'(x) = 24x^2-120x+150

원본 교재 풀이(영어)

g′(x)=24x2−120x+150g'(x) = 24x^2-120x+150

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 44번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
219.APEX · 2.3절 · 24번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=(1−x)3f(x) = (1-x)^3

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(x)=(1−x)3f(x) = (1-x)^3

정답·풀이 보기

f ′(x)=−3x2+6x−3f\,'(x) = -3x^2+6x-3

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=−3x2+6x−3f\,'(x) = -3x^2+6x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
220.APEX · 2.3절 · 25번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=(2−3x)2f(x) = (2-3x)^2

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

f(x)=(2−3x)2f(x) = (2-3x)^2

정답·풀이 보기

f ′(x)=18x−12f\,'(x) = 18x-12

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=18x−12f\,'(x) = 18x-12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 7번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)