미분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

21.OpenStax 1권 · 3.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 이용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 함수 ${f}^{'}(x)$ 를 구한 다음, 계산기를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Determine the function ${f}^{'}(x),$ then use a calculator to graph ${f}^{'}(x).$

[T] $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x}}$

정답·풀이 보기

${f}^{'}(x)=-\frac{1}{{(2x)}^{3/2}}$

함수 f(x)의 그래프는 제1사분면에 있으며 x = 0 과 y = 0 을 점근선으로 갖는다. 함수 f’(x)의 그래프는 제4사분면에 있으며 x = 0 과 y = 0 을 점근선으로 갖는다.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{'}(x)=-\frac{1}{{(2x)}^{3/2}}$

The function f(x) is in the first quadrant and has asymptotes at x = 0 and y = 0. The function f’(x) is in the fourth quadrant and has asymptotes at x = 0 and y = 0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 46번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax 1권 · 3.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 함수 ${f}^{'}(x)$ 를 구한 다음, 계산기를 사용하여 ${f}^{'}(x)$ 의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=1+x+\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Determine the function ${f}^{'}(x),$ then use a calculator to graph ${f}^{'}(x).$

[T] $f(x)=1+x+\frac{1}{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 17번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax 1권 · 3.2절 · 43번우리말 번역

다음 성질을 모두 만족시키는 함수 $y=f(x)$ 의 그래프를 그리세요.

a. $-2\le x<1$ 에 대해 ${f}^{'}(x)>0$ b. ${f}^{'}(2)=0$ c. $x>2$ 에 대해 ${f}^{'}(x)>0$ d. $f(2)=2$ 이고 $f(0)=1$ e. $\lim_{x\to -\infty }f(x)=0$ 이고 $\lim_{x\to \infty }f(x)=\infty$ f. ${f}^{'}(1)$ 은 존재하지 않는다.

영어 원문 보기

Sketch the graph of a function $y=f(x)$ with all of the following properties:

a. ${f}^{'}(x)>0$ for $-2\le x<1$ b. ${f}^{'}(2)=0$ c. ${f}^{'}(x)>0$ for $x>2$ d. $f(2)=2$ and $f(0)=1$ e. $\lim_{x\to -\infty }f(x)=0$ and $\lim_{x\to \infty }f(x)=\infty$ f. ${f}^{'}(1)$ does not exist.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 4번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax 1권 · 3.2절 · 46번우리말 번역

다음 그림의 그래프는 인구가 $50,000$ 명인 한 도시에서 독감이 처음 발생한 지 $t$ 주 후에 독감에 걸린 사람의 수 $N(t)$ 를 나타낸 것이다.

a. ${N}^{'}(t)$ 가 무엇을 나타내는지, 그리고 $t$ 가 증가할 때 어떻게 변하는지 설명하세요. b. 도함수는 이 도시가 독감 유행으로 어떤 영향을 받는지에 대해 무엇을 알려 주는지 설명하세요.

함수는 (0, 3000) 에서 시작하여 빠르게 증가하며 y = 50000 을 점근선으로 가진다.

영어 원문 보기

The graph in the following figure models the number of people $N(t)$ who have come down with the flu $t$ weeks after its initial outbreak in a town with a population of $50,000$ citizens.

a. Describe what ${N}^{'}(t)$ represents and how it behaves as $t$ increases. b. What does the derivative tell us about how this town is affected by the flu outbreak?

The function starts at (0, 3000) and increases quickly to an asymptote at y = 50000.

정답·풀이 보기

a. 독감이 처음 발생한 지 $t$ 주 후에 독감에 걸린 사람의 수가 변하는 비율이다. b. 그 비율은 3주째까지 급격히 증가하다가, 그 시점에서 증가세가 둔해진 뒤 일정해진다.

원본 교재 풀이(영어)

a. The rate at which the number of people who have come down with the flu is changing $t$ weeks after the initial outbreak. b. The rate is increasing sharply up to the third week, at which point it slows down and then becomes constant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 40번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax 1권 · 3.2절 · 48번우리말 번역

[계산기 사용] ${h}^{'}(t)$ 의 값의 표를 만들고, $h(t)$ 와 ${h}^{'}(t)$ 의 그래프를 같은 좌표평면에 그리세요. (힌트: 내부의 점에서는 왼쪽 극한과 오른쪽 극한을 모두 어림하여 그 평균을 구한다. 구간 I 의 내부의 점이란 I 의 원소 중 I 의 끝점이 아닌 것이다.)

영어 원문 보기

[T] Construct a table of values for ${h}^{'}(t)$ and graph both $h(t)$ and ${h}^{'}(t)$ on the same graph. (Hint: for interior points, estimate both the left limit and right limit and average them. An interior point of an interval I is an element of I which is not an endpoint of I.)

정답·풀이 보기

시간(초)	${h}^{'}(t)\,\text{(m/s)}$
$0$	$2$
$1$	$2$
$2$	$5.5$
$3$	$10.5$
$4$	$9.5$
$5$	$7$

원본 교재 풀이(영어)

Time (seconds)	${h}^{'}(t)\,\text{(m/s)}$
$0$	$2$
$1$	$2$
$2$	$5.5$
$3$	$10.5$
$4$	$9.5$
$5$	$7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 30번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax 1권 · 3.2절 · 49번우리말 번역

[계산기 사용] 자료에 가장 잘 맞는 일차함수는 $H(t)=7.229t-4.905$ 로 주어진다. 여기서 $H$ 는 로켓의 높이(단위: 미터)이고 $t$ 는 발사 후 경과한 시간이다. 이 식으로부터 ${H}^{'}(t)$ 를 구하세요. 주어진 자료와 함께 $H(t)$ 의 그래프를 그리고, 별도의 좌표평면에 ${H}^{'}(t)$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] The best linear fit to the data is given by $H(t)=7.229t-4.905,$ where $H$ is the height of the rocket (in meters) and $t$ is the time elapsed since takeoff. From this equation, determine ${H}^{'}(t).$ Graph $H(t)$ with the given data and, on a separate coordinate plane, graph ${H}^{'}(t).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 8번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax 1권 · 3.2절 · 50번우리말 번역

[계산기 사용] 자료에 가장 잘 맞는 이차함수는 $G(t)=1.429{t}^{2}+0.0857t-0.1429$ 로 주어진다. 여기서 $G$ 는 로켓의 높이(단위: m)이고 $t$ 는 이륙 후 경과한 시간이다. 이 식으로부터 ${G}^{'}(t)$ 를 구하세요. 주어진 자료와 함께 $G(t)$ 의 그래프를 그리고, 별도의 좌표평면에 ${G}^{'}(t)$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] The best quadratic fit to the data is given by $G(t)=1.429{t}^{2}+0.0857t-0.1429,$ where $G$ is the height of the rocket (in meters) and $t$ is the time elapsed since takeoff. From this equation, determine ${G}^{'}(t).$ Graph $G(t)$ with the given data and, on a separate coordinate plane, graph ${G}^{'}(t).$

정답·풀이 보기

${G}^{'}(t)=2.858t+0.0857$

이 그래프에는 점 (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 13), (4, 25), (5, 32)가 있다. 이 점들에 맞춘 이차함수 곡선이 있으며, y절편은 0 근처이다.

이 그래프에는 y절편이 0 근처이고 기울기가 3보다 약간 작은 직선이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

${G}^{'}(t)=2.858t+0.0857$

This graph has the points (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 13), (4, 25), and (5, 32). There is a quadratic line fit to the points with y intercept near 0.

This graph has a straight line with y intercept near 0 and slope slightly less than 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 8번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax 1권 · 3.2절 · 51번우리말 번역

[계산기 사용] 자료에 가장 잘 맞는 삼차함수는 $F(t)=0.2037{t}^{3}+2.956{t}^{2}-2.705t+0.4683$ 로 주어진다. 여기서 $F$ 는 로켓의 높이(단위: m)이고 $t$ 는 이륙 후 경과한 시간이다. 이 식으로부터 ${F}^{'}(t)$ 를 구하세요. 주어진 자료와 함께 $F(t)$ 의 그래프를 그리고, 별도의 좌표평면에 ${F}^{'}(t)$ 의 그래프를 그리세요. 일차함수, 이차함수, 삼차함수 중 어느 것이 자료에 가장 잘 맞는지 판단하세요.

영어 원문 보기

[T] The best cubic fit to the data is given by $F(t)=0.2037{t}^{3}+2.956{t}^{2}-2.705t+0.4683,$ where $F$ is the height of the rocket (in m) and $t$ is the time elapsed since take off. From this equation, determine ${F}^{'}(t).$ Graph $F(t)$ with the given data and, on a separate coordinate plane, graph ${F}^{'}(t).$ Does the linear, quadratic, or cubic function fit the data best?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 3번

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax 1권 · 3.3절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 주어진 함수의 그래프의 접선의 방정식 $T(x)$ 를 구하세요. 공학용 그래프 계산기를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] 점 $(0,1)$ 에서 $y=3{x}^{2}+4x+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the tangent line $T(x)$ to the graph of the given function at the indicated point. Use a graphing calculator to graph the function and the tangent line.

[T] $y=3{x}^{2}+4x+1$ at $(0,1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax 1권 · 3.3절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 주어진 함수의 그래프의 접선의 방정식 $T(x)$ 를 구하세요. 공학용 그래프 계산기를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] 점 $(1,3)$ 에서 $y=\frac{2}{{x}^{2}}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the tangent line $T(x)$ to the graph of the given function at the indicated point. Use a graphing calculator to graph the function and the tangent line.

[T] $y=\frac{2}{{x}^{2}}+1$ at $(1,3)$

정답·풀이 보기

함수 y의 그래프는 완만하게 휘어진 곡선이며 y절편은 1이다. 직선 T(x)는 곧은 직선으로 y절편이 3이고 기울기가 1/2이다.

$T(x)=-4x+7$

원본 교재 풀이(영어)

The graph y is a slightly curving line with y intercept at 1. The line T(x) is straight with y intercept 3 and slope 1/2.

$T(x)=-4x+7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax 1권 · 3.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 주어진 함수의 그래프에 접하는 접선의 방정식 $T(x)$ 를 구하세요. 그래픽 계산기를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] 점 $(-1,1)$ 에서 $y=\frac{2x}{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the tangent line $T(x)$ to the graph of the given function at the indicated point. Use a graphing calculator to graph the function and the tangent line.

[T] $y=\frac{2x}{x-1}$ at $(-1,1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 7번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax 1권 · 3.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 아래 표와 같은 값을 갖는 미분가능한 함수라고 가정합니다. 아래 표를 이용하여 다음 미분계수를 계산하세요.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

$h(x)=xf(x)+4g(x)$ 일 때 ${h}^{'}(1)$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that $f(x)$ and $g(x)$ are both differentiable functions with values as given in the following table. Use the following table to calculate the following derivatives.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

Find ${h}^{'}(1)$ if $h(x)=xf(x)+4g(x).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.4절 · 12번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax 1권 · 3.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 아래 표와 같은 값을 갖는 미분가능한 함수라고 가정합니다. 아래 표를 이용하여 다음 미분계수를 계산하세요.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

$h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ 일 때 ${h}^{'}(2)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that $f(x)$ and $g(x)$ are both differentiable functions with values as given in the following table. Use the following table to calculate the following derivatives.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

Find ${h}^{'}(2)$ if $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{16}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{16}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 9번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax 1권 · 3.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 모두 미분가능한 함수이고, 함숫값은 다음 표와 같다고 가정하세요. 다음 표를 이용하여 아래의 미분계수를 계산하세요.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

$h(x)=2x+f(x)g(x)$ 일 때 ${h}^{'}(3)$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that $f(x)$ and $g(x)$ are both differentiable functions with values as given in the following table. Use the following table to calculate the following derivatives.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

Find ${h}^{'}(3)$ if $h(x)=2x+f(x)g(x).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.1절 · 11번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax 1권 · 3.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 모두 미분가능한 함수이고, 함숫값은 다음 표와 같다고 가정하세요. 다음 표를 이용하여 아래의 미분계수를 계산하세요.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

$h(x)=\frac{1}{x}+\frac{g(x)}{f(x)}$ 일 때 ${h}^{'}(4)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that $f(x)$ and $g(x)$ are both differentiable functions with values as given in the following table. Use the following table to calculate the following derivatives.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

Find ${h}^{'}(4)$ if $h(x)=\frac{1}{x}+\frac{g(x)}{f(x)}.$

정답·풀이 보기

정의되지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

Undefined

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 15번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax 1권 · 3.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 아래 그림을 이용하여, 존재하는 경우 주어진 미분계수를 구하세요.

$h(x)=f(x)+g(x)$ 라 할 때 다음을 구하세요.

a. ${h}^{'}(1),$ b. ${h}^{'}(3)$ , 그리고 c. ${h}^{'}(4).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the following figure to find the indicated derivatives, if they exist.

Let $h(x)=f(x)+g(x).$ Find

a. ${h}^{'}(1),$ b. ${h}^{'}(3),$ and c. ${h}^{'}(4).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 4번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax 1권 · 3.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 아래 그림을 이용하여, 존재하는 경우 주어진 미분계수를 구하세요.

$h(x)=f(x)g(x)$ 라 할 때 다음을 구하세요.

a. ${h}^{'}(1),$ b. ${h}^{'}(3)$ , 그리고 c. ${h}^{'}(4).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the following figure to find the indicated derivatives, if they exist.

Let $h(x)=f(x)g(x).$ Find

a. ${h}^{'}(1),$ b. ${h}^{'}(3),$ and c. ${h}^{'}(4).$

정답·풀이 보기

a. $2,$ b. 존재하지 않는다, c. $2.5$

원본 교재 풀이(영어)

a. $2,$ b. does not exist, c. $2.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax 1권 · 3.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 그림을 이용하여 주어진 미분계수를 구하세요(존재하는 경우).

$h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ 라고 할 때, 다음을 구하세요.

a. ${h}^{'}(1),$ b. ${h}^{'}(3)$ , 그리고 c. ${h}^{'}(4).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the following figure to find the indicated derivatives, if they exist.

Let $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}.$ Find

a. ${h}^{'}(1),$ b. ${h}^{'}(3),$ and c. ${h}^{'}(4).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 24번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax 1권 · 3.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. ${f}^{'}(a)$ 의 값을 구하세요. b. 함수 $f(x)$ 의 그래프와 $x=a$ 에서의 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=2{x}^{3}+3x-{x}^{2},a=2$

영어 원문 보기

For the following exercises,

a. evaluate ${f}^{'}(a),$ and b. graph the function $f(x)$ and the tangent line at $x=a.$

[T] $f(x)=2{x}^{3}+3x-{x}^{2},a=2$

정답·풀이 보기

a. 23, b. $y=23x-28$

그래프는 원점을 지나며 약간 찌그러진 삼차함수의 모양이다. 접선은 점 (0, −28)을 지나고 기울기가 23인 직선으로 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. 23, b. $y=23x-28$

The graph is a slightly deformed cubic function passing through the origin. The tangent line is drawn through (0, −28) with slope 23.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax 1권 · 3.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. ${f}^{'}(a)$ 의 값을 구하세요. b. 함수 $f(x)$ 의 그래프와 $x=a$ 에서의 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=\frac{1}{x}-{x}^{2},a=1$

영어 원문 보기

For the following exercises,

a. evaluate ${f}^{'}(a),$ and b. graph the function $f(x)$ and the tangent line at $x=a.$

[T] $f(x)=\frac{1}{x}-{x}^{2},a=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 9번

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