미분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

81.OpenStax 1권 · 4.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 아래를 만족하는 구간을 모두 나열하세요.

a. $f$ 가 증가하는 구간과 감소하는 구간 b. 극솟값과 극댓값이 위치하는 곳

함수 f’(x) 의 그래프가 x = −2 부터 x = 2 까지 그려져 있다. 그래프는 x = −2 에서 0 에 가까운 값으로 시작하여 급격히 증가하고, 그래프 전체에 걸쳐 양의 값을 유지한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all intervals where

a. $f$ is increasing and decreasing and b. the minima and maxima are located.

The function f’(x) is graphed from x = −2 to x = 2. It starts near zero at x = −2, but then increases rapidly and remains positive for the entire length of the graph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 8번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

82.OpenStax 1권 · 4.5절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 아래를 만족하는 구간을 모두 나열하세요.

a. $f$ 가 증가하는 구간과 감소하는 구간 b. 극솟값과 극댓값이 위치하는 곳

함수 f’(x) 의 그래프가 그려져 있다. 그래프는 음의 값으로 시작하여 원점에서 x축과 만나며, 원점은 변곡점이다. 이후 계속 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all intervals where

a. $f$ is increasing and decreasing and b. the minima and maxima are located.

The function f’(x) is graphed. The function starts negative and crosses the x axis at the origin, which is an inflection point. Then it continues increasing.

정답·풀이 보기

a. $x>0$ 에서 증가하고, $x<0$ 에서 감소한다. b. $x=0$ 에서 극소이다

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing over $x>0,$ decreasing over $x<0;$ b. Minimum at $x=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 14번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

83.OpenStax 1권 · 4.5절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 아래를 만족하는 구간을 모두 나열하세요.

a. $f$ 가 증가하는 구간과 감소하는 구간 b. 극솟값과 극댓값이 위치하는 곳

함수 f’(x) 의 그래프가 그려져 있다. 그래프는 음의 값으로 시작하여 (−1, 0) 에서 x축과 만난다. 이후 조금 더 증가하다가 감소하여 원점에서 x축에 닿는다. 다시 증가하다가 감소하여 (1, 0) 에 이른다. 이후 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all intervals where

a. $f$ is increasing and decreasing and b. the minima and maxima are located.

The function f’(x) is graphed. The function starts negative and crosses the x axis at (−1, 0). Then it continues increasing a little before decreasing and touching the x axis at the origin. It increases again and then decreases to (1, 0). Then it increases.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 32번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

84.OpenStax 1권 · 4.5절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 모든 변곡점과 $f$ 가 아래로 볼록인 구간, 위로 볼록인 구간을 나열하세요.

함수 f’(x)의 그래프가 그려져 있다. 아래로 볼록한 포물선이며, 0에서 극솟값을 갖는다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all inflection points and intervals where $f$ is concave up and concave down.

The function f’(x) is graphed. It is an upward-facing parabola with 0 as its local minimum.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 4번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

85.OpenStax 1권 · 4.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 모든 변곡점과 $f$ 가 아래로 볼록인 구간, 위로 볼록인 구간을 나열하세요.

함수 f’(x)의 그래프가 그려져 있다. 이 함수는 x3의 그래프와 비슷하다. 즉, 음의 값에서 시작하여 원점에서 x축과 만나고, 그 후로 계속 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all inflection points and intervals where $f$ is concave up and concave down.

The function f’(x) is graphed. The function resembles the graph of x3: that is, it starts negative and crosses the x axis at the origin. Then it continues increasing.

정답·풀이 보기

모든 $x$ 에서 아래로 볼록, 변곡점 없음

원본 교재 풀이(영어)

Concave up on all $x,$ no inflection points

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 46번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

86.OpenStax 1권 · 4.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 모든 변곡점과 $f$ 가 아래로 볼록인 구간, 위로 볼록인 구간을 나열하세요.

함수 f’(x)의 그래프가 그려져 있다. 이 함수는 음의 값에서 시작하여 (−0.5, 0)에서 x축과 만난다. 그 후 (0, 1.5)까지 계속 증가하다가 감소하여 (1, 0)에서 x축에 닿는다. 그 다음에는 다시 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all inflection points and intervals where $f$ is concave up and concave down.

The function f’(x) is graphed. The function starts negative and crosses the x axis at (−0.5, 0). Then it continues increasing to (0, 1.5) before decreasing and touching the x axis at (1, 0). It then increases.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 4번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

87.OpenStax 1권 · 4.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, 모든 변곡점과 $f$ 가 아래로 볼록인 구간, 위로 볼록인 구간을 나열하세요.

함수 f’(x)의 그래프가 그려져 있다. 이 함수는 음의 값에서 시작하여 (−1, 0)에서 x축과 만난다. 그 후 (0, 1)에서 극댓값을 가질 때까지 계속 증가하고, 그 지점에서 감소하여 (1, 0)에서 x축에 닿는다. 그 다음에는 다시 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all inflection points and intervals where $f$ is concave up and concave down.

The function f’(x) is graphed. The function starts negative and crosses the x axis at (−1, 0). Then it continues increasing to a local maximum at (0, 1), at which point it decreases and touches the x axis at (1, 0). It then increases.

정답·풀이 보기

$x<0$ 과 $x>1$ 에서 아래로 볼록, $0<x<1$ 에서 위로 볼록, 변곡점은 $x=0$ 과 $x=1$ 에 있다

원본 교재 풀이(영어)

Concave up for $x<0$ and $x>1,$ concave down for $0<x<1,$ inflection points at $x=0$ and $x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 38번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

88.OpenStax 1권 · 4.5절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정의역 $x\epsilon [-3,3]$ 에서 주어진 조건을 만족하는 그래프를 그리세요. 함수는 연속이거나 미분가능할 필요는 없습니다.

$f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ 구간 $x>1,-3<x<0,{f}^{'}(x)=0$ 구간 $0<x<1$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph that satisfies the given specifications for the domain $x\epsilon [-3,3].$ The function does not have to be continuous or differentiable.

$f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ over $x>1,-3<x<0,{f}^{'}(x)=0$ over $0<x<1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.3절 · 3번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

89.OpenStax 1권 · 4.5절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정의역 $x\epsilon [-3,3]$ 에서 주어진 조건을 만족시키는 그래프를 그리세요. 함수는 연속이거나 미분가능할 필요는 없습니다.

${f}^{'}(x)>0$ 은 $x>2,-3<x<-1,{f}^{'}(x)<0$ 은 $-1<x<2,{f}^{''}(x)<0$ 은 모든 $x$ 에 대해 성립한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph that satisfies the given specifications for the domain $x\epsilon [-3,3].$ The function does not have to be continuous or differentiable.

${f}^{'}(x)>0$ over $x>2,-3<x<-1,{f}^{'}(x)<0$ over $-1<x<2,{f}^{''}(x)<0$ for all $x$

정답·풀이 보기

답은 다양하다

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 36번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

90.OpenStax 1권 · 4.5절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정의역 $x\epsilon [-3,3]$ 에서 주어진 조건을 만족시키는 그래프를 그리세요. 함수는 연속이거나 미분가능할 필요는 없습니다.

${f}^{''}(x)<0$ 은 $-1<x<1,{f}^{''}(x)>0,-3<x<-1,1<x<3$ 에서 성립하고, $x=0$ 에서 극대, $x=\pm 2$ 에서 극소이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph that satisfies the given specifications for the domain $x\epsilon [-3,3].$ The function does not have to be continuous or differentiable.

${f}^{''}(x)<0$ over $-1<x<1,{f}^{''}(x)>0,-3<x<-1,1<x<3,$ local maximum at $x=0,$ local minima at $x=\pm 2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.3절 · 2번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

91.OpenStax 1권 · 4.5절 · 26번우리말 번역

$x=2$ 에서 극대, $x=1$ 에서 극소이며, 그래프는 아래로 볼록도 위로 볼록도 아니다.

영어 원문 보기

There is a local maximum at $x=2,$ local minimum at $x=1,$ and the graph is neither concave up nor concave down.

정답·풀이 보기

답은 다양하다

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 34번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

92.OpenStax 1권 · 4.5절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. $f$ 가 증가 또는 감소하는 구간과 b. $f$ 의 극솟값과 극댓값

을 구하세요.

필요하면 계산기로 함수의 그래프를 그려도 되지만, 풀이 과정을 보이세요.

$f(x)=\sin x+{\sin }^{3}x$ 는 $-\pi <x<\pi$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing and b. local minima and maxima of $f.$

If needed, use a calculator to graph the functions, but show your work.

$f(x)=\sin x+{\sin }^{3}x$ over $-\pi <x<\pi$

정답·풀이 보기

a. $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$ 에서 증가하고, $x<-\frac{\pi }{2},x>\frac{\pi }{2}$ 에서 감소한다. b. $x=\frac{\pi }{2}$ 에서 극대, $x=-\frac{\pi }{2}$ 에서 극소이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing over $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2},$ decreasing over $x<-\frac{\pi }{2},x>\frac{\pi }{2}$ b. Local maximum at $x=\frac{\pi }{2};$ local minimum at $x=-\frac{\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 10번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

93.OpenStax 1권 · 4.5절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간과 b. $f$ 의 극솟값과 극댓값을

구하세요.

필요하면 계산기로 함수의 그래프를 그려도 되지만, 풀이 과정을 보이세요.

$f(x)={x}^{2}+\cos x$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing and b. local minima and maxima of $f.$

If needed, use a calculator to graph the functions, but show your work.

$f(x)={x}^{2}+\cos x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 4번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

94.OpenStax 1권 · 4.5절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점

을 구하세요. 곡선을 그린 다음 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $x=[-1,1]$ 에서 $f(x)=\sin (\pi x)-\cos (\pi x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

[T] $f(x)=\sin (\pi x)-\cos (\pi x)$ over $x=[-1,1]$

정답·풀이 보기

a. $-\frac{1}{4}<x<\frac{3}{4}$ 에서 증가, $x>\frac{3}{4}$ 와 $x<-\frac{1}{4}$ 에서 감소이다. b. $x=-\frac{1}{4}$ 에서 최솟값, $x=\frac{3}{4}$ 에서 최댓값을 갖는다. c. $-\frac{3}{4}<x<\frac{1}{4}$ 에서 아래로 볼록, $x<-\frac{3}{4}$ 와 $x>\frac{1}{4}$ 에서 위로 볼록이다. d. 변곡점은 $x=-\frac{3}{4},x=\frac{1}{4}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. Increases over $-\frac{1}{4}<x<\frac{3}{4},$ decreases over $x>\frac{3}{4}$ and $x<-\frac{1}{4}$ b. Minimum at $x=-\frac{1}{4},$ maximum at $x=\frac{3}{4}$ c. Concave up for $-\frac{3}{4}<x<\frac{1}{4},$ concave down for $x<-\frac{3}{4}$ and $x>\frac{1}{4}$ d. Inflection points at $x=-\frac{3}{4},x=\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 44번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

95.OpenStax 1권 · 4.5절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $x=\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right]$ 에서 $f(x)=x+\sin (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

[T] $f(x)=x+\sin (2x)$ over $x=\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.3절 · 2번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

96.OpenStax 1권 · 4.5절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$ 에서 $f(x)=\sin x+\tan x$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

[T] $f(x)=\sin x+\tan x$ over $\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$

정답·풀이 보기

a. 모든 $x$ 에서 증가 b. 극솟값과 극댓값 없음 c. $x>0$ 에서 아래로 볼록, $x<0$ 에서 위로 볼록 d. $x=0$ 에서 변곡점

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing for all $x$ b. No local minimum or maximum c. Concave up for $x>0,$ concave down for $x<0$ d. Inflection point at $x=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 22번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

97.OpenStax 1권 · 4.5절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $f(x)={(x-2)}^{2}{(x-4)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

[T] $f(x)={(x-2)}^{2}{(x-4)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.3절 · 2번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

98.OpenStax 1권 · 4.5절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $x=$ $[2\pi ,0)\cup (0,2\pi ]$ 에서 $f(x)=\frac{\sin x}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

[T] $f(x)=\frac{\sin x}{x}$ over $x=$ $[2\pi ,0)\cup (0,2\pi ]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.3절 · 3번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

99.OpenStax 1권 · 4.5절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 아래를 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록하거나 위로 볼록한 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

$f(x)=\sin (x){e}^{x}$ ( $x=[-\pi ,\pi ]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

$f(x)=\sin (x){e}^{x}$ over $x=[-\pi ,\pi ]$

정답·풀이 보기

a. $-\frac{\pi }{4}<x<\frac{3\pi }{4}$ 에서 증가, $x>\frac{3\pi }{4},x<-\frac{\pi }{4}$ 에서 감소 b. $x=-\frac{\pi }{4}$ 에서 극소, $x=\frac{3\pi }{4}$ 에서 극대 c. $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$ 에서 아래로 볼록, $x<-\frac{\pi }{2},x>\frac{\pi }{2}$ 에서 위로 볼록 d. 변곡점은 $x=\pm \frac{\pi }{2}$ 이다

원본 교재 풀이(영어)

a. Increasing over $-\frac{\pi }{4}<x<\frac{3\pi }{4},$ decreasing over $x>\frac{3\pi }{4},x<-\frac{\pi }{4}$ b. Minimum at $x=-\frac{\pi }{4},$ maximum at $x=\frac{3\pi }{4}$ c. Concave up for $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2},$ concave down for $x<-\frac{\pi }{2},x>\frac{\pi }{2}$ d. Infection points at $x=\pm \frac{\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 20번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

100.OpenStax 1권 · 4.5절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 아래를 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록하거나 위로 볼록한 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

$f(x)=(\ln x)\sqrt{x},x>0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine

a. intervals where $f$ is increasing or decreasing, b. local minima and maxima of $f,$ c. intervals where $f$ is concave up and concave down, and d. the inflection points of $f.$ Sketch the curve, then use a calculator to compare your answer. If you cannot determine the exact answer analytically, use a calculator.

$f(x)=(\ln x)\sqrt{x},x>0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 4번

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

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