미분방정식 전체 연습문제

21.OpenStax 1권 · 6.8절 · 25번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 방정식의 이계도함수를 구하고 그래프를 그리세요. 어느 구간에서 증가하며, 이 증가는 무엇을 의미하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] Find and graph the second derivative of your equation. Where is it increasing and what is the meaning of this increase?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.8절 · 10번

# 지수적 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax 1권 · 6.8절 · 26번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 인구가 $10$ 십억 명에 도달하는 예측 날짜를 구하세요. 앞서 구한 일계도함수와 이계도함수에 대한 답을 이용하여, 지수적 증가가 미래를 예측하는 데 성공적이지 못한 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] Find the predicted date when the population reaches $10$ billion. Using your previous answers about the first and second derivatives, explain why exponential growth is unsuccessful in predicting the future.

정답·풀이 보기

인구는 $2032$ 년에 $10$ 십억 명에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)

The population reaches $10$ billion people in $2032.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.8절 · 14번

# 지수적 증가와 감소활용자동 분류

23.OpenStax 1권 · 6.8절 · 27번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 형태가 $P(t)=a{e}^{bt}$ 인 자료에 가장 잘 맞는 지수 곡선은 $P(t)=35.26{e}^{0.06407t}$ 로 주어진다. 그래프 계산기를 사용하여 자료와 지수 곡선을 함께 그래프로 그리세요.

영어 원문 보기

[T] The best-fit exponential curve to the data of the form $P(t)=a{e}^{bt}$ is given by $P(t)=35.26{e}^{0.06407t}.$ Use a graphing calculator to graph the data and the exponential curve together.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.3절 · 11번

# 지수적 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax 1권 · 6.8절 · 28번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 여러분의 방정식의 도함수 ${y}^{'}$ 을 구하고 그래프를 그리세요. 어디에서 증가하나요? 이 증가의 의미는 무엇인가요? 증가가 최대가 되는 값이 있나요?

영어 원문 보기

[T] Find and graph the derivative ${y}^{'}$ of your equation. Where is it increasing? What is the meaning of this increase? Is there a value where the increase is maximal?

정답·풀이 보기

$P'(t)=2.259{e}^{0.06407t}$ . 인구는 항상 증가한다.

원본 교재 풀이(영어)

$P'(t)=2.259{e}^{0.06407t}.$ The population is always increasing.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.8절 · 22번

# 지수적 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax 1권 · 6.8절 · 29번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 방정식의 이계도함수를 구하고 그래프를 그리세요. 어느 구간에서 증가합니까? 이 증가가 의미하는 바는 무엇입니까?

영어 원문 보기

[T] Find and graph the second derivative of your equation. Where is it increasing? What is the meaning of this increase?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.3절 · 7번

# 지수적 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax 2권 · 4.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계수를 구하세요.

${y}^{'}+y=3{y}^{2}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${y}^{'}+y=3{y}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 63번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

27.OpenStax 2권 · 4.1절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계수를 구하세요.

${({y}^{'})}^{2}={y}^{'}+2y$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${({y}^{'})}^{2}={y}^{'}+2y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 7.1절 · 7번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

28.OpenStax 2권 · 4.1절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계를 구하세요.

$y'''+{y}^{''}{y}^{'}=3{x}^{2}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

$y'''+{y}^{''}{y}^{'}=3{x}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 1번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

29.OpenStax 2권 · 4.1절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계를 구하세요.

${y}^{'}={y}^{''}+3{t}^{2}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${y}^{'}={y}^{''}+3{t}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 61번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

30.OpenStax 2권 · 4.1절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계수를 구하세요.

$\frac{dy}{dt}=t$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

$\frac{dy}{dt}=t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 3번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

31.OpenStax 2권 · 4.1절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 차수를 구하세요.

$\frac{dy}{dx}+\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}=3{x}^{4}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

$\frac{dy}{dx}+\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}=3{x}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 29번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

32.OpenStax 2권 · 4.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 차수를 구하세요.

${\left(\frac{dy}{dt}\right)}^{2}+8\frac{dy}{dt}+3y=4t$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${\left(\frac{dy}{dt}\right)}^{2}+8\frac{dy}{dt}+3y=4t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 29번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

33.OpenStax 2권 · 4.1절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 함수들이 주어진 미분방정식의 해임을 확인하세요.

$y=\frac{{x}^{3}}{3}$ 은 ${y}^{'}={x}^{2}$ 의 해이다

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y=\frac{{x}^{3}}{3}$ solves ${y}^{'}={x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 23번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

34.OpenStax 2권 · 4.1절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 함수들이 주어진 미분방정식의 해임을 보이세요.

$y=2{e}^{-x}+x-1$ 은 ${y}^{'}=x-y$ 의 해이다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y=2{e}^{-x}+x-1$ solves ${y}^{'}=x-y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 55번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

35.OpenStax 2권 · 4.1절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 함수들이 주어진 미분방정식의 해임을 확인하세요.

$y={e}^{3x}-\frac{{e}^{x}}{2}$ 는 ${y}^{'}=3y+{e}^{x}$ 의 해이다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y={e}^{3x}-\frac{{e}^{x}}{2}$ solves ${y}^{'}=3y+{e}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 45번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

36.OpenStax 2권 · 4.1절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 함수가 주어진 미분방정식의 해임을 보이세요.

$y=\frac{1}{1-x}$ 은 ${y}^{'}={y}^{2}$ 의 해입니다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y=\frac{1}{1-x}$ solves ${y}^{'}={y}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 1번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

37.OpenStax 2권 · 4.1절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 함수가 주어진 미분방정식의 해임을 보이세요.

$y={e}^{{x}^{2}/2}$ 은 ${y}^{'}=xy$ 의 해입니다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y={e}^{{x}^{2}/2}$ solves ${y}^{'}=xy$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 7.1절 · 7번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

38.OpenStax 2권 · 4.1절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 함수가 주어진 미분방정식의 해임을 보이세요.

$y=4+\ln x$ 는 $x{y}^{'}=1$ 의 해입니다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y=4+\ln x$ solves $x{y}^{'}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 39번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

39.OpenStax 2권 · 4.1절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 함수가 주어진 미분방정식의 해임을 보이세요.

$y=3-x+x\ln x$ 는 ${y}^{'}=\ln x$ 의 해입니다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y=3-x+x\ln x$ solves ${y}^{'}=\ln x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 21번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

40.OpenStax 2권 · 4.1절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 함수가 주어진 미분방정식의 해임을 보이세요.

$y=2{e}^{x}-x-1$ 은 ${y}^{'}=y+x$ 의 해입니다.

영어 원문 보기

Verify that the following functions are solutions to the given differential equation.

$y=2{e}^{x}-x-1$ solves ${y}^{'}=y+x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 41번

# 미분방정식의 기초증명·논술자동 분류

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