빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터와 공간 전체 문제

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675문제 · 3 / 34쪽

41.OpenStax 3권 · 2.1절 · 60번대학 수준우리말 번역

전봇대의 버팀줄이 지면에 대해 올려본각 35∘35^\circ 를 이루고 있다. 버팀줄의 장력은 120120 lb 이다. 장력의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

영어 원문 보기

A telephone pole guy-wire has an angle of elevation of 35∘35^\circ with respect to the ground. The force of tension in the guy-wire is 120120 lb. Find the horizontal and vertical components of the force of tension. (Round to the nearest integer.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 25번
# 벡터의 연산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax 3권 · 2.2절 · 7번대학 수준우리말 번역

점 (1,1,1)(1,1,1) 을 지나고 xy평면에 평행한 평면의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the equation of the plane passing through point (1,1,1)(1,1,1) that is parallel to the xy-plane.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=1z=1

원본 교재 풀이(영어)

z=1z=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 5번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax 3권 · 2.2절 · 8번대학 수준우리말 번역

점 (1,−3,2)(1,-3,2) 를 지나고 xz평면에 평행한 평면의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the equation of the plane passing through point (1,−3,2)(1,-3,2) that is parallel to the xz-plane.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 25번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax 3권 · 2.2절 · 9번대학 수준우리말 번역

세 점 (1,−3,−2),(1,-3,-2), (0,3,−2),(0,3,-2), (1,0,−2)(1,0,-2) 를 지나는 평면의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of the plane passing through points (1,−3,−2),(1,-3,-2), (0,3,−2),(0,3,-2), and (1,0,−2).(1,0,-2).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=−2z=-2

원본 교재 풀이(영어)

z=−2z=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 3번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax 3권 · 2.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

세 점 (1,9,2),(1,9,2), (1,3,6),(1,3,6), (1,−7,8)(1,-7,8) 을 지나는 평면의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of the plane passing through points (1,9,2),(1,9,2), (1,3,6),(1,3,6), and (1,−7,8).(1,-7,8).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.1절 · 4번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax 3권 · 2.2절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 조건을 만족하는 구의 방정식을 표준형으로 구하세요.

중심이 C(−1,7,4)C(-1,7,4) 이고 반지름이 44

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the sphere in standard form that satisfies the given conditions.

Center C(−1,7,4)C(-1,7,4) and radius 44

정답·풀이 보기

(x+1)2+(y−7)2+(z−4)2=16{(x+1)}^{2}+{(y-7)}^{2}+{(z-4)}^{2}=16

원본 교재 풀이(영어)

(x+1)2+(y−7)2+(z−4)2=16{(x+1)}^{2}+{(y-7)}^{2}+{(z-4)}^{2}=16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 9번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax 3권 · 2.2절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 조건을 만족하는 구의 방정식을 표준형으로 구하세요.

중심 C(−4,7,2)C(-4,7,2) 와 반지름 66

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the sphere in standard form that satisfies the given conditions.

Center C(−4,7,2)C(-4,7,2) and radius 66

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 45번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax 3권 · 2.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 조건을 만족하는 구의 방정식을 표준형으로 구하세요.

지름 PQPQ, 단 P(−1,5,7)P(-1,5,7) 이고 Q(−5,2,9)Q(-5,2,9)

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the sphere in standard form that satisfies the given conditions.

Diameter PQ,PQ, where P(−1,5,7)P(-1,5,7) and Q(−5,2,9)Q(-5,2,9)

정답·풀이 보기

(x+3)2+(y−3.5)2+(z−8)2=294{(x+3)}^{2}+{(y-3.5)}^{2}+{(z-8)}^{2}=\frac{29}{4}

원본 교재 풀이(영어)

(x+3)2+(y−3.5)2+(z−8)2=294{(x+3)}^{2}+{(y-3.5)}^{2}+{(z-8)}^{2}=\frac{29}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 11번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.OpenStax 3권 · 2.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 조건을 만족하는 구의 방정식을 표준형으로 구하세요.

지름 PQPQ, 단 P(−16,−3,9)P(-16,-3,9) 이고 Q(−2,3,5)Q(-2,3,5)

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the sphere in standard form that satisfies the given conditions.

Diameter PQ,PQ, where P(−16,−3,9)P(-16,-3,9) and Q(−2,3,5)Q(-2,3,5)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 39번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.OpenStax 3권 · 2.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 일반형으로 주어진 방정식을 가진 구의 중심과 반지름을 구하세요.

x2+y2+z2−4z+3=0{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-4z+3=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find the center and radius of the sphere with an equation in general form that is given.

x2+y2+z2−4z+3=0{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-4z+3=0

정답·풀이 보기

중심 C(0,0,2)C(0,0,2) 와 반지름 11

원본 교재 풀이(영어)

Center C(0,0,2)C(0,0,2) and radius 11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 13번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.OpenStax 3권 · 2.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 일반형으로 주어진 방정식을 가진 구의 중심과 반지름을 구하세요.

x2+y2+z2−6x+8y−10z+25=0{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-6x+8y-10z+25=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find the center and radius of the sphere with an equation in general form that is given.

x2+y2+z2−6x+8y−10z+25=0{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-6x+8y-10z+25=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 5번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.OpenStax 3권 · 2.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 시점이 PP 이고 종점이 QQ 인 벡터 PQ⃗\vec{PQ} 를

a. 성분 형태로 나타내고 b. 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요.

P(3,0,2)P(3,0,2) 와 Q(−1,−1,4)Q(-1,-1,4)

영어 원문 보기

For the following exercises, express vector PQ⃗\vec{PQ} with the initial point at PP and the terminal point at QQ

a. in component form and b. by using standard unit vectors.

P(3,0,2)P(3,0,2) and Q(−1,−1,4)Q(-1,-1,4)

정답·풀이 보기

a. PQ⃗=⟨−4,−1,2⟩;\vec{PQ}=\langle -4,-1,2\rangle ; b. PQ⃗=−4i−j+2k\vec{PQ}=-4\text{i}-\text{j}+2\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

a. PQ⃗=⟨−4,−1,2⟩;\vec{PQ}=\langle -4,-1,2\rangle ; b. PQ⃗=−4i−j+2k\vec{PQ}=-4\text{i}-\text{j}+2\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.1절 · 1번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.OpenStax 3권 · 2.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 시점이 PP 이고 종점이 QQ 인 벡터 PQ⃗\vec{PQ} 를

a. 성분형으로 나타내세요. b. 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요.

P(0,10,5)P(0,10,5) 와 Q(1,1,−3)Q(1,1,-3)

영어 원문 보기

For the following exercises, express vector PQ⃗\vec{PQ} with the initial point at PP and the terminal point at QQ

a. in component form and b. by using standard unit vectors.

P(0,10,5)P(0,10,5) and Q(1,1,−3)Q(1,1,-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.1절 · 2번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.OpenStax 3권 · 2.2절 · 19번대학 수준우리말 번역

P(−2,5,−8)P(-2,5,-8) 과 M(1,−7,4)M(1,-7,4), 여기서 MM 은 선분 PQPQ 의 중점이다.

영어 원문 보기

P(−2,5,−8)P(-2,5,-8) and M(1,−7,4),M(1,-7,4), where MM is the midpoint of the line segment PQPQ

정답·풀이 보기

a. PQ⃗=⟨6,−24,24⟩;\vec{PQ}=\langle 6,-24,24\rangle ; b. PQ⃗=6i−24j+24k\vec{PQ}=6\text{i}-24\text{j}+24\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

a. PQ⃗=⟨6,−24,24⟩;\vec{PQ}=\langle 6,-24,24\rangle ; b. PQ⃗=6i−24j+24k\vec{PQ}=6\text{i}-24\text{j}+24\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.1절 · 2번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.OpenStax 3권 · 2.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

Q(0,7,−6)Q(0,7,-6) 과 M(−1,3,2)M(-1,3,2), 여기서 MM 은 선분 PQPQ 의 중점이다.

영어 원문 보기

Q(0,7,−6)Q(0,7,-6) and M(−1,3,2),M(-1,3,2), where MM is the midpoint of the line segment PQPQ

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 39번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.OpenStax 3권 · 2.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

시점이 P(−2,3,5)P(-2,3,5) 인 벡터 PQ⃗=⟨7,−1,3⟩\vec{PQ}=\langle 7,-1,3\rangle 의 종점 QQ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find terminal point QQ of vector PQ⃗=⟨7,−1,3⟩\vec{PQ}=\langle 7,-1,3\rangle with the initial point at P(−2,3,5).P(-2,3,5).

정답·풀이 보기

Q(5,2,8)Q(5,2,8)

원본 교재 풀이(영어)

Q(5,2,8)Q(5,2,8)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 51번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.OpenStax 3권 · 2.2절 · 22번대학 수준우리말 번역

종점이 Q(10,0,−1)Q(10,0,-1) 인 벡터 PQ⃗=⟨−9,1,2⟩\vec{PQ}=\langle -9,1,2\rangle 의 시점 PP 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find initial point PP of vector PQ⃗=⟨−9,1,2⟩\vec{PQ}=\langle -9,1,2\rangle with the terminal point at Q(10,0,−1).Q(10,0,-1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 5번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.OpenStax 3권 · 2.2절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 벡터 a\text{a} 와 b\text{b} 를 이용하여 벡터 a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} 를 구하고 성분으로 나타내세요.

a=⟨−1,−2,4⟩,\text{a}=\langle -1,-2,4\rangle , b=⟨−5,6,−7⟩\text{b}=\langle -5,6,-7\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given vectors a\text{a} and b\text{b} to find and express the vectors a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, and −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} in component form.

a=⟨−1,−2,4⟩,\text{a}=\langle -1,-2,4\rangle , b=⟨−5,6,−7⟩\text{b}=\langle -5,6,-7\rangle

정답·풀이 보기

a+b=⟨−6,4,−3⟩,\text{a}+\text{b}=\langle -6,4,-3\rangle , 4a=⟨−4,−8,16⟩,4\text{a}=\langle -4,-8,16\rangle , −5a+3b=⟨−10,28,−41⟩-5\text{a}+3\text{b}=\langle -10,28,-41\rangle

원본 교재 풀이(영어)

a+b=⟨−6,4,−3⟩,\text{a}+\text{b}=\langle -6,4,-3\rangle , 4a=⟨−4,−8,16⟩,4\text{a}=\langle -4,-8,16\rangle , −5a+3b=⟨−10,28,−41⟩-5\text{a}+3\text{b}=\langle -10,28,-41\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 53번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
59.OpenStax 3권 · 2.2절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 벡터 a\text{a} 와 b\text{b} 를 이용하여 벡터 a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} 를 구하고 성분으로 나타내세요.

a=⟨3,−2,4⟩,\text{a}=\langle 3,-2,4\rangle , b=⟨−5,6,−9⟩\text{b}=\langle -5,6,-9\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given vectors a\text{a} and b\text{b} to find and express the vectors a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, and −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} in component form.

a=⟨3,−2,4⟩,\text{a}=\langle 3,-2,4\rangle , b=⟨−5,6,−9⟩\text{b}=\langle -5,6,-9\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.1절 · 4번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
60.OpenStax 3권 · 2.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 벡터 a\text{a} 와 b\text{b} 를 이용하여 벡터 a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} 를 구하고 성분으로 나타내세요.

a=−k,\text{a}=-\text{k}, b=−i\text{b}=-\text{i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given vectors a\text{a} and b\text{b} to find and express the vectors a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, and −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} in component form.

a=−k,\text{a}=-\text{k}, b=−i\text{b}=-\text{i}

정답·풀이 보기

a+b=⟨−1,0,−1⟩,\text{a}+\text{b}=\langle -1,0,-1\rangle , 4a=⟨0,0,−4⟩,4\text{a}=\langle 0,0,-4\rangle , −5a+3b=⟨−3,0,5⟩-5\text{a}+3\text{b}=\langle -3,0,5\rangle

원본 교재 풀이(영어)

a+b=⟨−1,0,−1⟩,\text{a}+\text{b}=\langle -1,0,-1\rangle , 4a=⟨0,0,−4⟩,4\text{a}=\langle 0,0,-4\rangle , −5a+3b=⟨−3,0,5⟩-5\text{a}+3\text{b}=\langle -3,0,5\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 55번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)