중학 수학 · 문자와 식 · 8강

단항식과 다항식의 계산

Name: 중학 수학 8강 단항식과 다항식의 계산
Uploaded: 2026-10-24T14:44:01.681Z
Duration: 4 min 7 s
Description: 단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식의 사칙계산

단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식의 사칙계산

4:07 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Elementary Algebra 2e, 6.2절 연습문제 52 (Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/elementary-algebra-2e) · OpenStax, Prealgebra 2e, 10.3절 연습문제 15 (Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/prealgebra-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

단항식의 곱셈은 계수끼리, 문자끼리 곱합니다: $(-3a^2b)\times2ab^3=-6a^3b^4$

단항식의 나눗셈은 역수의 곱셈으로 바꿉니다: $6x^3y^2\div\frac{3}{2}xy=6x^3y^2\times\frac{2}{3xy}=4x^2y$

분배법칙으로 전개합니다: $2x(3x-y+1)=6x^2-2xy+2x$ . 다항식을 단항식으로 나눌 때는 각 항을 나눕니다: $(4x^2y-6xy^2)\div2xy=2x-3y$

연습문제

원문 · OpenStax Elementary Algebra · OpenStax Prealgebra (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 93번우리말 풀이

다음 식을 전개하세요.

$(6pq-3)(4pq-5)$

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply the binomials. Use any method.

$(6pq-3)(4pq-5)$

답 쓰고 채점

풀이 보기

$pq$ 를 하나의 덩어리로 보고, 앞 식의 각 항을 뒤 식의 각 항에 하나씩 곱해요.

1
4개의 곱을 모두 써요. $6pq\cdot 4pq=24p^2q^2$ , $6pq\cdot(-5)=-30pq$ , $-3\cdot 4pq=-12pq$ , $-3\cdot(-5)=15$ 예요.
2
동류항을 정리해요. $-30pq-12pq=-42pq$ 예요.
3
합쳐서 써요. $24p^2q^2-42pq+15$ 이에요.

답

$24p^2q^2-42pq+15$

자주 하는 실수

$6pq\cdot 4pq$ 를 $24pq$ 로 쓰는 경우가 있어요. 같은 문자를 곱하면 지수가 올라가서 $24p^2q^2$ 예요.

원본 교재 풀이(영어)

$24{p}^{2}{q}^{2}-42pq+15$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 1번우리말 번역

각 다항식이 단항식, 이항식, 삼항식, 또는 그 밖의 다항식 중 무엇인지 판단하세요:

ⓐ $\,8{x}^{2}-7x-9$
ⓑ $\,-5{a}^{4}$
ⓒ $\,{x}^{4}-7{x}^{3}-6{x}^{2}+5x+2$
ⓓ $\,11-4{y}^{3}$
ⓔ $\,n$

다 풀었으면 정답 확인

	다항식	항의 개수	종류
ⓐ	$8{x}^{2}-7x-9$	3	삼항식
ⓑ	$-5{a}^{4}$	1	단항식
ⓒ	${x}^{4}-7{x}^{3}-6{x}^{2}+5x+2$	5	다항식
ⓓ	$11-4{y}^{3}$	2	이항식
ⓔ	$n$	1	단항식

이 문제로 이어서 풀기

# 단항식과 다항식의 계산계산보통

2.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 1번우리말 번역

다항식, 단항식, 이항식, 삼항식 구별하기

다음 각 문제에서 주어진 다항식이 단항식, 이항식, 삼항식, 또는 그 밖의 다항식인지 판단하세요.

$5x+2$

영어 원문 보기

Identify Polynomials, Monomials, Binomials and Trinomials

In the following exercises, determine if each of the polynomials is a monomial, binomial, trinomial, or other polynomial.

$5x+2$