중학 수학 · 자료와 가능성 · 27강

확률

Name: 중학 수학 27강 확률
Uploaded: 2026-10-26T21:13:35.953Z
Duration: 4 min 40 s
Description: 경우의 수와 확률의 기본 성질

경우의 수와 확률의 기본 성질

4:40 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Algebra and Trigonometry 2e, 13.7절 연습문제 39 (Jay Abramson 외, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry-2e) / OpenStax, Prealgebra 2e, 5.5절 연습문제 37 (Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/prealgebra-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

두 사건 $A$ , $B$ 가 동시에 일어나지 않을 때 $A$ 가 일어나는 경우가 $m$ 가지, $B$ 가 일어나는 경우가 $n$ 가지이면 $A$ 또는 $B$ 가 일어나는 경우의 수는 $m+n$ 입니다. $A$ 가 일어나는 경우가 $m$ 가지이고 그 각각에 대하여 $B$ 가 일어나는 경우가 $n$ 가지이면, $A$ 와 $B$ 가 잇달아 일어나는 경우의 수는 $m\times n$ 입니다.

모든 경우가 $n$ 가지이고 각 경우가 일어날 가능성이 같을 때, 사건 $A$ 가 일어나는 경우가 $a$ 가지이면 $A$ 의 확률은 $p=\frac{a}{n}$

$0\le p\le1$ 이고, 반드시 일어나는 사건의 확률은 $1$ , 절대로 일어나지 않는 사건의 확률은 $0$ , 사건 $A$ 가 일어나지 않을 확률은 $1-p$ 입니다. 예: 주사위 한 개를 던질 때 $3$ 의 배수의 눈이 나올 확률은 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

연습문제

원문 · OpenStax Prealgebra · OpenStax Algebra and Trigonometry (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번우리말 풀이

댄이 일하는 부서에는 24명이 있어요. 다음 주에 한 명을 무작위로 뽑아 도넛을 가져오게 해요. 댄이 뽑힐 확률을 구하고, 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

영어 원문 보기

There are $24$ people who work in Dane’s department. Next week, one person will be selected at random to bring in doughnuts. Find the probability that Dane will be selected. Round your answer to the nearest thousandth.

답 쓰고 채점

풀이 보기

모든 경우가 일어날 가능성이 같을 때 확률은 (원하는 경우의 수)÷(전체 경우의 수)예요.

1
경우의 수를 세요. 전체는 $24$ 명 중 한 명을 뽑는 $24$ 가지이고, 댄이 뽑히는 경우는 $1$ 가지예요.
2
확률을 써요. $\dfrac{1}{24}$ 이에요.
3
소수로 바꿔요. $1\div 24=0.041666\ldots=0.041\dot 6$ 이에요.
4
반올림해요. 소수 넷째 자리가 $6$ 이라 올려서 $0.042$ 예요.

답

$\dfrac1{24}\approx 0.042$

자주 하는 실수

"한 명이 뽑힌다"를 $\dfrac{1}{23}$ 로 쓰는 경우가 있어요. 댄도 뽑힐 후보에 포함이니까 전체는 24 명이에요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{24},0.041\overset{-}{6}\approx 0.042$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번

주사위 $2$ 개를 던져 나온 눈의 합을 구해요. 합이 $6$ 보다 작거나 $9$ 보다 클 확률을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\dfrac{4}{9}$

자세한 풀이 보고 이어서 풀기

# 확률활용기본

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 19번우리말 풀이

동전 $4$ 개를 던질 때, 앞면이 정확히 $2$ 개 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, four coins are tossed.

Find the probability of tossing exactly two heads.

답 쓰고 채점

풀이 보기

모든 경우의 수와 조건에 맞는 경우의 수를 각각 세어 비로 나타내요.

1
전체 경우의 수를 세요. 동전 하나에 앞·뒤 $2$ 가지이므로 $2^4=16$ 가지예요.
2
앞면이 정확히 2개인 경우를 세요. 네 동전 중 앞면이 될 $2$ 개를 고르면 되니까 $\binom{4}{2}=\dfrac{4\cdot 3}{2}=6$ 가지예요.
3
확률을 구해요. $\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$

답

$\dfrac{3}{8}$

자주 하는 실수

앞면의 개수만 보고 $0,1,2,3,4$ 개의 다섯 경우가 똑같이 일어난다고 여겨 $\dfrac{1}{5}$ 로 답하는 실수가 있어요. 동전은 서로 구별되므로 $16$ 가지를 모두 같은 가능성으로 보고 세어야 해요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{8}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\dfrac1{24}\approx 0.042$

자세한 풀이 보고 이어서 풀기

# 확률계산기본

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번우리말 풀이

주사위 $2$ 개를 던져 나온 눈의 합을 구해요. 합이 $6$ 보다 작거나 $9$ 보다 클 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two dice are rolled, and the results are summed.

Find the probability of rolling a sum less than $6$ or greater than $9.$

답 쓰고 채점

풀이 보기

합이 $6$ 보다 작은 사건과 $9$ 보다 큰 사건은 동시에 일어날 수 없으니, 각각의 경우의 수를 더하면 돼요.

1
전체 경우의 수. 두 주사위의 눈 조합은 $6\times 6=36$ 가지예요.
2
합이 6보다 작은 경우. 합이 $2,3,4,5$ 인 경우는 각각 $1,2,3,4$ 가지라서 모두 $10$ 가지예요. 예를 들어 합이 $5$ 인 경우는 $(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$ 이에요.
3
합이 9보다 큰 경우. 합이 $10,11,12$ 인 경우는 각각 $3,2,1$ 가지라서 모두 $6$ 가지예요.
4
더해서 확률을 구해요. 두 사건은 겹치지 않으니 $\dfrac{10+6}{36}=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}$ 예요.

답

$\dfrac{4}{9}$

자주 하는 실수

합이 $6$ 인 경우와 $9$ 인 경우를 포함시키는 실수가 있어요. 문제는 $6$ 보다 작은, $9$ 보다 큰 경우만 말하고 있어요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{9}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 49번우리말 번역

다음 문제에서는 주사위 두 개를 던진다고 가정하세요.

같은 눈이 한 쌍 나올 확률은 얼마인가요?

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{6}$

이 문제로 이어서 풀기

# 확률계산보통

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 49번우리말 번역

다음 문제에서는 주사위 두 개를 던진다고 가정하세요.

같은 눈이 한 쌍 나올 확률은 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, assume two die are rolled.

What is the probability of rolling a pair?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서는 동전 두 개를 던진다.

앞면이 두 번 나올 확률을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{4}.$

이 문제로 이어서 풀기

# 확률계산자동 분류

「확률」 문제 더 풀기 (72문제)

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