빌드라인 스쿨

중학 수학 · 도형의 성질 · 20강

삼각형과 다각형의 성질

삼각형의 합동, 내각·외각, 이등변삼각형과 사각형

5:02 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Prealgebra 2e, 9.3절 연습문제 15 · 13 (Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/prealgebra-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

삼각형의 합동 조건: 세 변의 길이가 각각 같다(SSS), 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 같다(SAS), 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 같다(ASA)

삼각형의 세 내각의 합은 180∘180^\circ이고, 한 외각의 크기는 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합입니다. nn각형의 내각의 합은 180∘×(n−2)180^\circ\times(n-2), 외각의 합은 360∘360^\circ

이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같고, 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분합니다. 평행사변형은 두 쌍의 대변의 길이와 대각의 크기가 각각 같고, 두 대각선이 서로를 이등분합니다.

연습문제

원문 · OpenStax Prealgebra (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

다음 각 문제에서 각의 성질을 이용하여 푸세요.

135∘135^\circ 각의 보각을 구하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the properties of angles to solve.

Find the supplement of a 135∘135^\circ angle.

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45°

원본 교재 풀이(영어)

45°

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

다음 각 문제에서 각의 성질을 이용하여 푸세요.

27.5∘27.5^\circ 각의 여각을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

62.5°

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# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 15번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 105∘105^\circ 와 31∘31^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 105∘105^\circ and 31∘.31^\circ . Find the measure of the third angle.

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44°

원본 교재 풀이(영어)

44°

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 17번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 33∘33^\circ 입니다. 다른 한 각의 크기는 얼마인가요?

다 풀었으면 정답 확인

57°

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# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 25번우리말 번역

빠진 변의 길이 구하기

다음 문제에서 ΔABC\Delta ABC 는 ΔXYZ\Delta XYZ 와 닮은 도형입니다. 표시된 변의 길이를 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 모양은 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 작다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 9, B의 맞은편 변은 b, C의 맞은편 변은 15로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 x, Y의 맞은편 변은 8, Z의 맞은편 변은 10으로 표시되어 있다.

변 bb

영어 원문 보기

Find the Length of the Missing Side

In the following exercises, ΔABC\Delta ABC is similar to ΔXYZ.\Delta XYZ. Find the length of the indicated side.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is smaller. The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled 9, the side across from B is labeled b, and the side across from C is labeled 15. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled x, the side across from Y is labeled 8, and the side across from Z is labeled 10.

side bb

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12

원본 교재 풀이(영어)

12

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 56∘56^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

다 풀었으면 정답 확인

34°

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# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 35번우리말 번역

나머지 한 변의 길이 구하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각의 맞은편 변의 길이는 13으로 표시되어 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변의 길이는 5로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the Length of the Missing Side

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the missing side. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. The side across from the right angle is labeled as 13. One of the sides touching the right angle is labeled as 5.

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12

원본 교재 풀이(영어)

12

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 21번우리말 번역

직각삼각형에서 크기가 작은 두 각의 크기가 서로 같습니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

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45°, 45°, 90°

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# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「삼각형과 다각형의 성질」 문제 더 풀기 (78문제)

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