중학 수학 · 함수 · 15강

좌표평면과 함수

Name: 중학 수학 15강 좌표평면과 함수
Uploaded: 2026-10-24T16:37:11.305Z
Duration: 4 min 36 s
Description: 순서쌍과 좌표평면, 함수의 뜻과 함숫값, 정비례·반비례

순서쌍과 좌표평면, 함수의 뜻과 함숫값, 정비례·반비례

4:36 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Elementary Algebra 2e, 4.1절 연습문제 17 (Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/elementary-algebra-2e) / OpenStax, Algebra and Trigonometry 2e, 3.7절 연습문제 47 · 5.8절 연습문제 29 (Jay Abramson 외, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

$x$ 의 값이 정해지면 $y$ 의 값이 오직 하나 정해질 때 $y$ 를 $x$ 의 함수라 하고 $y=f(x)$ 로 씁니다. $f(a)$ 는 $x=a$ 일 때의 함숫값입니다.

점 $P(a,b)$ 에서 $a$ 는 $x$ 좌표, $b$ 는 $y$ 좌표입니다. 제1사분면은 $(+,+)$ , 제2사분면은 $(-,+)$ , 제3사분면은 $(-,-)$ , 제4사분면은 $(+,-)$

정비례 $y=ax$ $(a\neq0)$ 의 그래프는 원점을 지나는 직선, 반비례 $y=\frac{a}{x}$ $(a\neq0)$ 의 그래프는 좌표축에 한없이 가까워지는 한 쌍의 곡선입니다.

연습문제

원문 · OpenStax Prealgebra · OpenStax Elementary Algebra · OpenStax Algebra and Trigonometry · OpenStax Precalculus (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 19번우리말 번역

그래프 위의 점 찾기

다음 문제에서 그림에 나타난 각 점의 순서쌍을 쓰세요.

그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 점 "순서쌍 -1, 0"에는 "D"라는 이름이 붙어 있다. 점 "순서쌍 0, -1"에는 "C"라는 이름이 붙어 있다.

영어 원문 보기

Identify Points on a Graph

In the following exercises, name the ordered pair of each point shown.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -1, 0” is labeled “D”. The point “ordered pair 0, -1” is labeled “C”.

정답·풀이 보기

C(0, -1) D(-1, 0)

원본 교재 풀이(영어)

C(0, -1) D(-1, 0)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 알 수 없는 값을 구하세요.

$y$ 가 $x$ 의 제곱에 정비례한다. $x=3,\,y=36$ 일 때, $x=4$ 이면 $y$ 의 값을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=64$

이 문제로 이어서 풀기

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 35번우리말 번역

일차방정식의 해 구하기

다음 문제에서 각 일차방정식의 해를 세 개 구하세요.

$y=-4x+5$

영어 원문 보기

Find Solutions to a Linear Equation

In the following exercises, find three solutions to each linear equation.

$y=-4x+5$

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 29번우리말 번역

일차방정식의 해를 나타내는 표 완성하기

다음 문제에서 표를 완성하여 각 일차방정식의 해를 구하세요.

$x+3y=6$


$x$	$y$	$(x,y)$
0
3
	0

다 풀었으면 정답 확인


$x$	$y$	$(x,y)$
0	2	$(0,2)$
3	4	$(3,1)$
6	0	$(6,0)$

이 문제로 이어서 풀기

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱과 $z$ 의 제곱근에 정비례한다. $x=2$ 이고 $z=9$ 일 때 $y=24$ 이다. $x=3$ 이고 $z=25$ 일 때 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information to find the unknown value.

$y$ varies jointly as the square of $x$ and the square root of $z.$ When $x=2$ and $z=9,$ then $y=24.$ Find $y$ when $x=3$ and $z=25.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=90$

원본 교재 풀이(영어)

$y=90$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱근에 정비례한다. $x=16$ 일 때 $y=4$ 이다. $x=36$ 일 때 $y$ 의 값을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=6$

이 문제로 이어서 풀기

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

4.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱근에 정비례한다. $x=16$ 일 때 $y=4$ 이다. $y\text{ 의 값을 구하세요. 단, }x=36$ .

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information to find the unknown value.

$y$ varies directly as the square root of $x.$ When $x=16$ , then $y=4$ . Find $y\text{ when }x=36$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=6$

원본 교재 풀이(영어)

$y=6$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.9절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 세제곱근에 반비례하고 $x=64,\,y=5$ 일 때입니다.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{20}{\sqrt[3]{x}}$

이 문제로 이어서 풀기

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

「좌표평면과 함수」 문제 더 풀기 (373문제)

이 강의에서 틀린 곳 알려 주기