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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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3,790문제 · 132 / 190쪽

2621.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수가 증가, 감소 또는 상수인 구간을 각각 구하세요.

(참조한 그림)의 그래프로 나타낸 함수의 최댓값을 구하세요.

삼차함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to determine the intervals on which the functions are increasing, decreasing, or constant.

Find the absolute maximum of the function graphed in (the referenced figure).

Graph of a cubic function.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−1.8,10)(-1.8,10)

원본 교재 풀이(영어)

(−1.8,10)(-1.8,10)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 23번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2622.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=4−x, g(x)=−4xf(x)=4-x,\,g(x)=-4x

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=4−x, g(x)=−4xf(x)=4-x,\,g(x)=-4x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 97번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2623.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=3x+2, g(x)=5−6xf(x)=3x+2,\,g(x)=5-6x

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=3x+2, g(x)=5−6xf(x)=3x+2,\,g(x)=5-6x

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=17−18x; (g∘f)(x)=−7−18x(f\circ g)(x)=17-18x;\,(g\circ f)(x)=-7-18x

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=17−18x; (g∘f)(x)=−7−18x(f\circ g)(x)=17-18x;\,(g\circ f)(x)=-7-18x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2624.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x2+2x, g(x)=5x+1f(x)={x}^{2}+2x,\,g(x)=5x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x2+2x, g(x)=5x+1f(x)={x}^{2}+2x,\,g(x)=5x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2625.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x+2, g(x)=1xf(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+2, g(x)=1xf(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1x+2; (g∘f)(x)=1x+2(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};\,(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1x+2; (g∘f)(x)=1x+2(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};\,(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 8번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2626.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x+32, g(x)=1−xf(x)=\frac{x+3}{2},\,g(x)=\sqrt{1-x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+32, g(x)=1−xf(x)=\frac{x+3}{2},\,g(x)=\sqrt{1-x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 27번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2627.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=x+1x+4, g(x)=1xf(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+1x+4, g(x)=1xf(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1+x1+4x,x≠0,x≠−14(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x}, x\ne 0, x\ne -\frac{1}{4}

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1+x1+4x,x≠0,x≠−14(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x}, x\ne 0, x\ne -\frac{1}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2628.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x+3, g(x)=1x−9f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x+3, g(x)=1x−9f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2629.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 39번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2630.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x2−1, g(x)=x+1f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x2−1, g(x)=x+1f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2631.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 HH 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function HH as a composition of two functions ff and gg where H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

정답·풀이 보기

예시: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

원본 교재 풀이(영어)

sample: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2632.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 HH 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=1(3x2−4)−3H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function HH as a composition of two functions ff and gg where H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=1(3x2−4)−3H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 61번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2633.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)=∣x∣f(x)=|x| 를 변환한 함수의 방정식을 쓰세요.

f(x)의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the transformation of f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

Graph of f(x).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=12∣x+2∣+1f(x)=\frac{1}{2}|x+2|+1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=12∣x+2∣+1f(x)=\frac{1}{2}|x+2|+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 13번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2634.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)=∣x∣f(x)=|x| 를 변환한 함수의 방정식을 쓰세요.

좌표평면 위에 있는 파란색 V자 모양의 그래프로, 절댓값 함수를 나타낸다. 그래프는 위로 열려 있으며, 꼭짓점은 점 (1.5, -3)에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the transformation of f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

A blue V-shaped graph on a Cartesian coordinate plane, representing an absolute value function. The graph opens upwards, with its vertex located at the point (1.5, -3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 51번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2635.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)=∣x∣f(x)=|x| 를 변환한 함수의 방정식을 쓰세요.

f(x)의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the transformation of f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

Graph of f(x).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−3∣x−3∣+3f(x)=-3|x-3|+3

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−3∣x−3∣+3f(x)=-3|x-3|+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 15번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2636.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 절댓값 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=∣x−5∣f(x)=|x-5|

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the absolute value function.

f(x)=∣x−5∣f(x)=|x-5|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 41번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2637.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 67번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=−∣x−3∣f(x)=-|x-3|

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the absolute value function.

f(x)=−∣x−3∣f(x)=-|x-3|

정답·풀이 보기

그래프에 파란색 V자 모양의 함수가 나타나 있다. 이 함수는 x=3을 기준으로 좌우 대칭이며, 꼭짓점은 (3, 0)이다. 두 직선 부분은 아래쪽으로 뻗어 있으며 점 (0, -3)과 (6, -3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays a blue V-shaped function, symmetrical around x=3, with its vertex at (3, 0). The two linear segments extend downwards, passing through points (0, -3) and (6, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 17번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2638.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=∣2x−4∣f(x)=|2x-4|

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the absolute value function.

f(x)=∣2x−4∣f(x)=|2x-4|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 67번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
2639.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=9+10xf(x)=9+10x

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=9+10xf(x)=9+10x

정답·풀이 보기

f−1(x)=x−910{f}^{-1}(x)=\frac{x-9}{10}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x−910{f}^{-1}(x)=\frac{x-9}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 81번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
2640.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=xx+2f(x)=\frac{x}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=xx+2f(x)=\frac{x}{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 51번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류