문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

다항함수의 미분법

xⁿ의 미분, 상수배·합·차·곱의 미분법으로 다항함수의 도함수를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

76문제 · 2 / 4쪽

21.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 8번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)={(4-{x}^{2})}^{3}$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)={(4-{x}^{2})}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 3번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 9번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)={e}^{\sin x}$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)={e}^{\sin x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${e}^{\sin x}\cos x$

원본 교재 풀이(영어)

${e}^{\sin x}\cos x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 14번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 10번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)=\ln (x+2)$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)=\ln (x+2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 16번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}\cos x+x\tan (x)$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)={x}^{2}\cos x+x\tan (x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x{\sec }^{2}(x)+2x\cos (x)+\tan (x)-{x}^{2}\sin (x)$

원본 교재 풀이(영어)

$x{\sec }^{2}(x)+2x\cos (x)+\tan (x)-{x}^{2}\sin (x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 12번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{3{x}^{2}+2}$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)=\sqrt{3{x}^{2}+2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 17번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 13번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{x}{4}{\sin }^{-1}(x)$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)=\frac{x}{4}{\sin }^{-1}(x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}\left(\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}+{\sin }^{-1}(x)\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}\left(\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}+{\sin }^{-1}(x)\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 28번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 14번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

${x}^{2}y=(y+2)+xy\sin (x)$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

${x}^{2}y=(y+2)+xy\sin (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 3번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 15번우리말 번역

다음 여러 계 도함수를 구하세요.

$y=x\ln (x)\cos x$ 의 1계 도함수

영어 원문 보기

Find the following derivatives of various orders.

First derivative of $y=x\ln (x)\cos x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\cos x\cdot (\ln x+1)-x\ln (x)\sin x$

원본 교재 풀이(영어)

$\cos x\cdot (\ln x+1)-x\ln (x)\sin x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 25번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 16번우리말 번역

다음 여러 계의 도함수를 구하세요.

$y={(3x+2)}^{2}$ 의 3계 도함수

영어 원문 보기

Find the following derivatives of various orders.

Third derivative of $y={(3x+2)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 14번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 18번우리말 번역

다음 방정식의 그래프에 대하여 주어진 점에서의 접선의 방정식을 구하세요.

$y={\cos }^{-1}(x)+x$ 의 $x=0$ 에서

영어 원문 보기

Find an equation of the tangent line to the following equations at the specified point.

$y={\cos }^{-1}(x)+x$ at $x=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 20번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 19번우리말 번역

다음 방정식의 그래프에 대하여 주어진 점에서의 접선의 방정식을 구하세요.

$y=x+{e}^{x}-\frac{1}{x}$ 의 $x=1$ 에서

영어 원문 보기

Find an equation of the tangent line to the following equations at the specified point.

$y=x+{e}^{x}-\frac{1}{x}$ at $x=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$T=(2+e)x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$T=(2+e)x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 13번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번우리말 번역

${w}^{'}(3)$ 을 구하세요. 이 값의 물리적 의미는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Find ${w}^{'}(3).$ What is the physical meaning of this value?

정답·풀이 보기

${w}^{'}(3)=-\frac{2.9\pi }{6}$ . 오전 3시에 조수는 시간당 1.518 ft의 비율로 감소하고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

${w}^{'}(3)=-\frac{2.9\pi }{6}.$ At 3 a.m. the tide is decreasing at a rate of 1.518 ft/hr.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 44번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

33.APEX · 2.3절 · 11번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 7x^2-5x+7$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 7x^2-5x+7$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 14x-5$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 14x-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

34.APEX · 2.3절 · 12번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(x) = 14x^3+7x^2+11x-29$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$g(x) = 14x^3+7x^2+11x-29$

정답·풀이 보기

$g'(x) = 42x^2+14x+11$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(x) = 42x^2+14x+11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

35.APEX · 2.3절 · 13번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$m(t) = 9t^5-\frac18t^3+3t-8$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$m(t) = 9t^5-\frac18t^3+3t-8$

정답·풀이 보기

$m'(t) = 45t^4-\frac38t^2+3$

원본 교재 풀이(영어)

$m'(t) = 45t^4-\frac38t^2+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

36.APEX · 2.3절 · 14번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(\theta) = 9\sin \theta + 10\cos \theta$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(\theta) = 9\sin \theta + 10\cos \theta$

정답·풀이 보기

$f\,'(\theta) = 9\cos \theta-10\sin\theta$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(\theta) = 9\cos \theta-10\sin\theta$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 7번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

37.APEX · 2.3절 · 15번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(r) = 6e^r$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(r) = 6e^r$

정답·풀이 보기

$f\,'(r) = 6e^r$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(r) = 6e^r$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

38.APEX · 2.3절 · 16번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = 10t^4-\cos t +7\sin t$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$g(t) = 10t^4-\cos t +7\sin t$

정답·풀이 보기

$g'(t) = 40t^3 + \sin t + 7\cos t$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(t) = 40t^3 + \sin t + 7\cos t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 17번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

39.APEX · 2.3절 · 17번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 2\ln x - x$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 2\ln x - x$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = \frac2x-1$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = \frac2x-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.1절 · 8번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

40.APEX · 2.3절 · 18번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$p(s) = \frac14s^4+\frac13s^3+\frac12s^2+s+1$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$p(s) = \frac14s^4+\frac13s^3+\frac12s^2+s+1$

정답·풀이 보기

$p'(s) = s^3+s^2+s+1$

원본 교재 풀이(영어)

$p'(s) = s^3+s^2+s+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류