적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

321.OpenStax 1권 · 6.4절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $x$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{1}{3}{({x}^{2}+2)}^{3/2}$ , $x=0\,\text{부터}\,x=1$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{1}{3}{({x}^{2}+2)}^{3/2}$ from $x=0\,\text{to}\,x=1$

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정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 21번

# 곡선의 길이계산자동 분류

322.OpenStax 1권 · 6.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 $x$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학적 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{1}{3}{({x}^{2}-2)}^{3/2}$ 에서 $x=2$ 부터 $x=4$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{1}{3}{({x}^{2}-2)}^{3/2}$ from $x=2$ to $x=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 39번

# 곡선의 길이계산자동 분류

323.OpenStax 1권 · 6.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 $x$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학적 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $y={e}^{x}$ 에서 $x=0$ 부터 $x=1$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $y={e}^{x}$ on $x=0$ to $x=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2.0035$

원본 교재 풀이(영어)

$2.0035$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 17번

# 곡선의 길이계산자동 분류

324.OpenStax 1권 · 6.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 $x$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{1}{4x}$ , $x=1\,\text{에서}\,x=3$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{1}{4x}$ from $x=1\,\text{to}\,x=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 49번

# 곡선의 길이계산자동 분류

325.OpenStax 1권 · 6.4절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $x$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{1}{8{x}^{2}}$ , $x=1\,\text{부터}\,x=2$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{1}{8{x}^{2}}$ from $x=1\,\text{to}\,x=2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{123}{32}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{123}{32}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 11번

# 곡선의 길이계산자동 분류

326.OpenStax 1권 · 6.4절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 구간에서 $x$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{2{x}^{3/2}}{3}-\frac{{x}^{1/2}}{2}$ , $x=1\,\text{에서}\,x=4$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{2{x}^{3/2}}{3}-\frac{{x}^{1/2}}{2}$ from $x=1\,\text{to}\,x=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 25번

# 곡선의 길이계산자동 분류

327.OpenStax 1권 · 6.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $x$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{1}{27}{(9{x}^{2}+6)}^{3/2}$ , $x=0\,\text{부터}\,x=2$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{1}{27}{(9{x}^{2}+6)}^{3/2}$ from $x=0\,\text{to}\,x=2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10$

원본 교재 풀이(영어)

$10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.4절 · 1번

# 곡선의 길이계산자동 분류

328.OpenStax 1권 · 6.4절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간에서 $x$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학 도구를 이용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $y=\sin \,x$ ( $x=0\,\text{에서}\,x=\pi$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $x$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $y=\sin \,x$ on $x=0\,\text{to}\,x=\pi$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 1번

# 곡선의 길이계산자동 분류

329.OpenStax 1권 · 6.4절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$y=\frac{5-3x}{4}$ ( $y=0$ 에서 $y=4$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$y=\frac{5-3x}{4}$ from $y=0$ to $y=4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{20}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{20}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 15번

# 곡선의 길이계산자동 분류

330.OpenStax 1권 · 6.4절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$x=\frac{1}{2}({e}^{y}+{e}^{-y})$ , $y=-1\,\text{부터}\,y=1$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$x=\frac{1}{2}({e}^{y}+{e}^{-y})$ from $y=-1\,\text{to}\,y=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 37번

# 곡선의 길이계산자동 분류

331.OpenStax 1권 · 6.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$x=5{y}^{3/2}$ ( $y=0$ 에서 $y=1$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$x=5{y}^{3/2}$ from $y=0$ to $y=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{675}\left(229\sqrt{229}-8\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{675}\left(229\sqrt{229}-8\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 7번

# 곡선의 길이계산자동 분류

332.OpenStax 1권 · 6.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $x={y}^{2}$ ( $y=0$ 에서 $y=1$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $x={y}^{2}$ from $y=0$ to $y=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 47번

# 곡선의 길이계산자동 분류

333.OpenStax 1권 · 6.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$x=\sqrt{y}$ , $y=0\,\text{에서}\,y=1$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$x=\sqrt{y}$ from $y=0\,\text{to}\,y=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{8}\left(4\sqrt{5}+\ln \left(9+4\sqrt{5}\right)\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{8}\left(4\sqrt{5}+\ln \left(9+4\sqrt{5}\right)\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 19번

# 곡선의 길이계산자동 분류

334.OpenStax 1권 · 6.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

$x=\frac{2}{3}{({y}^{2}+1)}^{3/2}$ ( $y=1$ 에서 $y=3$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

$x=\frac{2}{3}{({y}^{2}+1)}^{3/2}$ from $y=1$ to $y=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 15번

# 곡선의 길이계산자동 분류

335.OpenStax 1권 · 6.4절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $x=\tan \,y$ , $y=0$ 에서 $y=\frac{3}{4}$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $x=\tan \,y$ from $y=0$ to $y=\frac{3}{4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1.201$

원본 교재 풀이(영어)

$1.201$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 9번

# 곡선의 길이계산자동 분류

336.OpenStax 1권 · 6.4절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $x={\cos }^{2}y$ , $y=-\frac{\pi }{2}$ 에서 $y=\frac{\pi }{2}$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $x={\cos }^{2}y$ from $y=-\frac{\pi }{2}$ to $y=\frac{\pi }{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 9번

# 곡선의 길이계산자동 분류

337.OpenStax 1권 · 6.4절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $x={4}^{y}$ , $y=0\,\text{에서}\,y=2$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $x={4}^{y}$ from $y=0\,\text{to}\,y=2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$15.2341$

원본 교재 풀이(영어)

$15.2341$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 33번

# 곡선의 길이계산자동 분류

338.OpenStax 1권 · 6.4절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 의 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $x=\ln (y)$ , $y=\frac{1}{e}$ 에서 $y=e$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $x=\ln (y)$ on $y=\frac{1}{e}$ to $y=e$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 45번

# 곡선의 길이계산자동 분류

339.OpenStax 1권 · 6.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 다음 곡선을 $x\text{축}$ 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확히 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y=\sqrt{x}$ ( $x=2$ 에서 $x=6$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the surface area of the volume generated when the following curves revolve around the $x\text{-axis}.$ If you cannot evaluate the integral exactly, use your calculator to approximate it.

$y=\sqrt{x}$ from $x=2$ to $x=6$

답 쓰고 채점

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$\frac{49\pi }{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{49\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 49번

# 곡선의 길이활용자동 분류

340.OpenStax 1권 · 6.4절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 아래 곡선을 $x\text{축}$ 을 중심으로 회전시킬 때 생기는 부피의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y={x}^{3}$ , $x=0$ 에서 $x=1$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the surface area of the volume generated when the following curves revolve around the $x\text{-axis}.$ If you cannot evaluate the integral exactly, use your calculator to approximate it.

$y={x}^{3}$ from $x=0$ to $x=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.4절 · 5번

# 곡선의 길이활용자동 분류

적분법 전체 문제