적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

621.APEX · 7.1절 · 22번우리말 번역

연습문제 21~26번에서 닫힌 영역의 넓이를 두 가지 방법으로 구하세요.

(a) 경계를 $x$ 의 함수로 보고, (b) 경계를 $y$ 의 함수로 보고.

영어 원문 보기

In Exercises 21–26, find the area of the enclosed region in two ways:

(a) by treating the boundaries as functions of $x$ , and (b) by treating the boundaries as functions of $y$ .

답 쓰고 채점

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$5/3$

원본 교재 풀이(영어)

$5/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.5절 · 11번

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류

622.APEX · 7.1절 · 23번우리말 번역

연습문제 21~26번에서 닫힌 영역의 넓이를 두 가지 방법으로 구하세요.

(a) 경계를 $x$ 의 함수로 보고, (b) 경계를 $y$ 의 함수로 보고.

영어 원문 보기

In Exercises 21–26, find the area of the enclosed region in two ways:

(a) by treating the boundaries as functions of $x$ , and (b) by treating the boundaries as functions of $y$ .

답 쓰고 채점

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$9/2$

원본 교재 풀이(영어)

$9/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.1절 · 31번

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류

623.APEX · 7.1절 · 24번우리말 번역

연습문제 21~26번에서 닫힌 영역의 넓이를 두 가지 방법으로 구하세요.

(a) 경계를 $x$ 의 함수로 보고, (b) 경계를 $y$ 의 함수로 보고.

영어 원문 보기

In Exercises 21–26, find the area of the enclosed region in two ways:

(a) by treating the boundaries as functions of $x$ , and (b) by treating the boundaries as functions of $y$ .

답 쓰고 채점

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$9/4$

원본 교재 풀이(영어)

$9/4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.1절 · 51번

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류

624.APEX · 7.1절 · 25번우리말 번역

연습문제 21–26에서, 다음 두 가지 방법으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하세요.

(a) 경계를 $x$ 의 함수로 보고, (b) 경계를 $y$ 의 함수로 보세요.

영어 원문 보기

In Exercises 21–26, find the area of the enclosed region in two ways:

(a) by treating the boundaries as functions of $x$ , and (b) by treating the boundaries as functions of $y$ .

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$1/12(9-2\sqrt{2})\approx 0.514$

원본 교재 풀이(영어)

$1/12(9-2\sqrt{2})\approx 0.514$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.5절 · 3번

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류

625.APEX · 7.1절 · 27번우리말 번역

연습문제 27–30에서, 주어진 세 점이 이루는 삼각형의 넓이를 구하세요.

$(1,1)$ , $(2,3)$ , $(3,3)$

영어 원문 보기

In Exercises 27–30, find the area of the triangle formed by the given three points.

$(1,1)$ , $(2,3)$ , and $(3,3)$

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1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.1절 · 39번

# 넓이(여러 가지 함수)활용자동 분류

626.APEX · 7.1절 · 28번우리말 번역

연습문제 27–30에서, 주어진 세 점이 이루는 삼각형의 넓이를 구하세요.

$(-1,1)$ , $(1,3)$ , $(2,-1)$

영어 원문 보기

In Exercises 27–30, find the area of the triangle formed by the given three points.

$(-1,1)$ , $(1,3)$ , and $(2,-1)$

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5

원본 교재 풀이(영어)

5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.1절 · 2번

# 넓이(여러 가지 함수)활용자동 분류

627.APEX · 7.1절 · 29번우리말 번역

연습문제 27–30에서, 주어진 세 점이 이루는 삼각형의 넓이를 구하세요.

$(1,1)$ , $(3,3)$ , $(-1,3)$

영어 원문 보기

In Exercises 27–30, find the area of the triangle formed by the given three points.

$(1,1)$ , $(3,3)$ , and $(-1,3)$

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4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.1절 · 25번

# 넓이(여러 가지 함수)활용자동 분류

628.APEX · 7.1절 · 30번우리말 번역

연습문제 27–30에서, 주어진 세 점이 이루는 삼각형의 넓이를 구하세요.

$(0,0)$ , $(2,5)$ , $(5,2)$

영어 원문 보기

In Exercises 27–30, find the area of the triangle formed by the given three points.

$(0,0)$ , $(2,5)$ , and $(5,2)$

답 쓰고 채점

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$21/2$

원본 교재 풀이(영어)

$21/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.5절 · 2번

# 넓이(여러 가지 함수)활용자동 분류

629.APEX · 7.1절 · 31번우리말 번역

사다리꼴 공식을 사용하여 그림에 나타난 호수의 넓이를 어림하세요. 길이는 100피트 간격으로 측정되었으며 단위는 100피트입니다.

영어 원문 보기

Use the Trapezoidal Rule to approximate the area of the pictured lake whose lengths, in hundreds of feet, are measured in 100-foot increments.

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219,000 ft $^2$

원본 교재 풀이(영어)

219,000 ft $^2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.1절 · 1번

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류

630.APEX · 7.1절 · 32번우리말 번역

심프슨 공식을 사용하여 그림에 나타난 호수의 넓이를 어림하세요. 길이는 200피트 간격으로 측정되었으며 단위는 100피트입니다.

영어 원문 보기

Use Simpson's Rule to approximate the area of the pictured lake whose lengths, in hundreds of feet, are measured in 200-foot increments.

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623,333 ft $^2$

원본 교재 풀이(영어)

623,333 ft $^2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.1절 · 4번

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류

631.APEX · 7.2절 · 1번우리말 번역

참/거짓: 회전체는 어떤 도형을 축을 중심으로 회전시켜 만들어진다.

영어 원문 보기

T/F: A solid of revolution is formed by revolving a shape around an axis.

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T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 56번

# 입체도형의 부피개념 확인자동 분류

632.APEX · 7.2절 · 2번우리말 번역

디스크 방법과 와셔 방법이 어떻게 관련되어 있는지 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain how the Disk and Washer Methods are related.

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답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.2절 · 1번

# 입체도형의 부피개념 확인자동 분류

633.APEX · 7.2절 · 4번우리말 번역

이 절의 기본 원리는 “_____는 넓이 함수를 적분하여 구할 수 있다.”이다.

영어 원문 보기

A fundamental principle of this section is “_____ can be found by integrating an area function.”

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부피

원본 교재 풀이(영어)

volume

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 16번

# 입체도형의 부피개념 확인자동 분류

634.APEX · 7.2절 · 5번우리말 번역

연습문제 5–8번에서 직교좌표평면의 어떤 영역이 색칠되어 있습니다. 원판/와셔 방법을 사용하여, 이 영역을 $x$ 축을 중심으로 회전시켜 만들어지는 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $x$ -axis.

정답·풀이 보기

$48\pi\sqrt{3}/5$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$48\pi\sqrt{3}/5$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 40번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

635.APEX · 7.2절 · 6번우리말 번역

연습문제 5~8번에서 좌표평면의 한 영역이 색칠되어 있습니다. 원판/와셔 방법을 이용하여, 이 영역을 $x$ 축을 중심으로 회전시켜 만들어지는 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $x$ -axis.

정답·풀이 보기

$175\pi/3$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$175\pi/3$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.2절 · 4번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

636.APEX · 7.2절 · 7번우리말 번역

연습문제 5–8에서 좌표평면의 한 영역이 색칠되어 있습니다. 원판/와셔 방법을 이용하여, 이 영역을 $x$ 축을 중심으로 회전시켜 만들어지는 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $x$ -axis.

정답·풀이 보기

$\pi^2/4$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi^2/4$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 46번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

637.APEX · 7.2절 · 8번우리말 번역

연습문제 5–8에서는 직교좌표평면 위의 어떤 영역이 색칠되어 있습니다. 원판/와셔 방법을 이용하여 이 영역을 $x$ 축을 중심으로 회전시켜 만든 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $x$ -axis.

정답·풀이 보기

$\pi/6$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi/6$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.6절 · 10번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

638.APEX · 7.2절 · 9번우리말 번역

연습문제 9–12에서 직교좌표평면의 한 영역이 색칠되어 있습니다. 원판/와셔 방법을 사용하여 이 영역을 $y$ 축을 중심으로 회전시켜 만든 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $y$ -axis.

정답·풀이 보기

$9\pi/2$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$9\pi/2$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 6.2절 · 8번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

639.APEX · 7.2절 · 10번우리말 번역

연습문제 9–12번에서 데카르트 평면의 한 영역이 색칠되어 있습니다. 디스크/와셔 방법을 이용하여, 이 영역을 $y$ 축을 중심으로 회전시켜 얻은 회전체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $y$ -axis.

정답·풀이 보기

$35\pi/3$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$35\pi/3$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.6절 · 6번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

640.APEX · 7.2절 · 11번우리말 번역

연습문제 9–12번에서 데카르트 평면의 한 영역이 색칠되어 있습니다. 디스크/와셔 방법을 이용하여, 이 영역을 $y$ 축을 중심으로 회전시켜 얻은 회전체의 부피를 구하세요.

(힌트: 부분적분을 두 번 사용해야 합니다. 먼저 $u = \arccos^2x$ 로 놓고, 그다음 $u=\arccos x$ 로 놓으세요.)

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, a region of the Cartesian plane is shaded. Use the Disk/Washer Method to find the volume of the solid of revolution formed by revolving the region about the $y$ -axis.

(Hint: Integration By Parts will be necessary, twice. First let $u = \arccos^2x$ , then let $u=\arccos x$ .)

정답·풀이 보기

$\pi^2-2\pi$ 단위 $^3$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi^2-2\pi$ units $^3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 52번

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류

적분법 전체 문제