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문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

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439문제 · 5 / 22쪽

81.OpenStax 1권 · 5.2절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 주어진 함수의 정적분을 삼각형과 원의 넓이 공식을 이용하여 구하되, xx축 아래쪽의 넓이는 빼서 계산하세요.

세 개의 이등변삼각형이 그려진 그래프로, 각각 구간 (0,2)에서 함수 1 - |x-1|, 구간 (2,4)에서 함수 2 - |x-4|, 구간 (6,12)에서 함수 3 - |x-9|에 해당한다. 첫 번째 삼각형의 꼭짓점은 (0,0), (2,0), (1,1)이다. 두 번째 삼각형의 꼭짓점은 (2,0), (6,0), (4,2)이다. 마지막 삼각형의 꼭짓점은 (6,0), (12,0), (9,3)이다. 세 삼각형 모두 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integrals of the functions graphed using the formulas for areas of triangles and circles, and subtracting the areas below the x-axis.

A graph of three isosceles triangles corresponding to the functions 1 - |x-1| over (0,2), 2 - |x-4| over (2,4), and 3 - |x-9| over (6,12). The first triangle has endpoints at (0,0), (2,0), and (1,1). The second triangle has endpoints at (2,0), (6,0), and (4,2). The last has endpoints at (6,0), (12,0), and (9,3). All three are shaded.

정답·풀이 보기

1+2⋅2+3⋅3=141+2\cdot 2+3\cdot 3=14

원본 교재 풀이(영어)

1+2⋅2+3⋅3=141+2\cdot 2+3\cdot 3=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 64번
# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax 1권 · 5.2절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 삼각형과 원의 넓이 공식을 이용하고 x축 아래쪽 부분의 넓이를 빼서, 그래프로 주어진 함수의 적분을 구하세요.

세 부분으로 이루어진 그래프이다. 첫 번째는 중심이 (1, 0)이고 반지름이 1인 원의 위쪽 반원으로, 구간 (0,2)에서 함수 √(2x – x^2)에 해당한다. 두 번째는 꼭짓점이 (2, 0), (6, 0), (4, -2)인 삼각형으로, 구간 (2, 6)에서 함수 |x-4| - 2에 해당한다. 마지막은 중심이 (9, 0)이고 반지름이 3인 원의 위쪽 반원으로, 구간 (6,12)에서 함수 √(-72 + 18x – x^2)에 해당한다. 세 부분 모두 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integrals of the functions graphed using the formulas for areas of triangles and circles, and subtracting the areas below the x-axis.

A graph with three parts. The first is the upper half of a circle with center at (1, 0) and radius 1, which corresponds to the function sqrt(2x – x^2) over (0,2). The second is a triangle with endpoints at (2, 0), (6, 0), and (4, -2), which corresponds to the function |x-4| - 2 over (2, 6). The last is the upper half of a circle with center at (9, 0) and radius 3, which corresponds to the function sqrt(-72 + 18x – x^2) over (6,12). All three are shaded.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 20번
# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax 1권 · 5.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서, 삼각형과 원의 넓이 공식을 이용하고 x축 아래쪽 부분의 넓이는 빼서, 그래프로 주어진 함수의 적분의 값을 구하세요.

색칠된 삼각형 세 개가 있는 그래프이다. 첫 번째는 꼭짓점이 (0, 0), (2, 0), (1, 1)이며 (0, 2)에서 함수 1 - |x-1|에 해당한다. 두 번째는 꼭짓점이 (2, 0), (6, 0), (4, -2)이며 (2, 6)에서 함수 |x-4| - 2에 해당한다. 세 번째는 꼭짓점이 (6, 0), (12, 0), (9, 3)이며 (6, 12)에서 함수 3 - |x-9|에 해당한다.

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integrals of the functions graphed using the formulas for areas of triangles and circles, and subtracting the areas below the x-axis.

A graph of three shaded triangles. The first has endpoints at (0, 0), (2, 0), and (1, 1) and corresponds to the function 1 - |x-1| over (0, 2). The second has endpoints at (2, 0), (6, 0), and (4, -2) and corresponds to the function |x-4| - 2 over (2, 6). The third has endpoints at (6, 0), (12, 0), and (9, 3) and corresponds to the function 3 - |x-9| over (6, 12).

정답·풀이 보기

1−4+9=61-4+9=6

원본 교재 풀이(영어)

1−4+9=61-4+9=6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 66번
# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax 1권 · 5.2절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 삼각형과 원의 넓이 공식을 이용하고 x축 아래쪽의 넓이를 빼서, 그래프로 주어진 함수의 적분의 값을 구하세요.

세 부분이 색칠된 그래프이다. 첫 번째는 중심이 (1, 0)이고 반지름이 1인 원의 위쪽 절반이다. 이것은 구간 (0, 2)에서 함수 (2x – x^2)의 제곱근에 해당한다. 두 번째는 중심이 (4, 0)이고 반지름이 2인 원의 아래쪽 절반이며, 구간 (2, 6)에서 함수 (-12 + 8x – x^2)의 제곱근에 음의 부호를 붙인 것에 해당한다. 마지막은 중심이 (9, 0)이고 반지름이 3인 원의 위쪽 절반이다. 이것은 구간 (6, 12)에서 함수 (-72 + 18x – x^2)의 제곱근에 해당한다.

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integrals of the functions graphed using the formulas for areas of triangles and circles, and subtracting the areas below the x-axis.

A graph with three shaded parts. The first is the upper half of a circle with center at (1, 0) and radius one. It corresponds to the function sqrt(2x – x^2) over (0, 2). The second is the lower half of a circle with center at (4, 0) and radius two, which corresponds to the function -sqrt(-12 + 8x – x^2) over (2, 6). The last is the upper half of a circle with center at (9, 0) and radius three. It corresponds to the function sqrt(-72 + 18x – x^2) over (6, 12).

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 54번
# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax 1권 · 5.2절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 삼각형과 원의 넓이 공식을 이용하고 x축 아래쪽의 넓이는 빼서, 그래프로 나타낸 함수의 적분의 값을 구하세요.

색칠된 부분이 세 개인 그래프이다. 첫 번째는 꼭짓점이 (0, 0), (2, 0), (1, 1)인 삼각형으로, 제1사분면에서 구간 (0, 2)에서의 함수 1 - |x-1|에 해당한다. 두 번째는 중심이 (4, 0)이고 반지름이 2인 원의 아랫반쪽으로, 구간 (2, 6)에서의 함수 –(−12 + 8x – x^2의 제곱근)에 해당한다. 마지막은 꼭짓점이 (6, 0), (12, 0), (9, 3)인 삼각형으로, 구간 (6, 12)에서의 함수 3 - |x-9|에 해당한다.

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integrals of the functions graphed using the formulas for areas of triangles and circles, and subtracting the areas below the x-axis.

A graph with three shaded parts. The first is a triangle with endpoints at (0, 0), (2, 0), and (1, 1), which corresponds to the function 1 - |x-1| over (0, 2) in quadrant 1. The second is the lower half of a circle with center at (4, 0) and radius two, which corresponds to the function –sqrt(-12 + 8x – x^2) over (2, 6). The last is a triangle with endpoints at (6, 0), (12, 0), and (9, 3), which corresponds to the function 3 - |x-9| over (6, 12).

정답·풀이 보기

1−2π+9=10−2π1-2\pi +9=10-2\pi

원본 교재 풀이(영어)

1−2π+9=10−2π1-2\pi +9=10-2\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 60번
# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax 1권 · 5.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫03(3−x)dx{\int }_{0}^{3}(3-x)dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫03(3−x)dx{\int }_{0}^{3}(3-x)dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 39번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax 1권 · 5.2절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫23(3−x)dx{\int }_{2}^{3}(3-x)dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫23(3−x)dx{\int }_{2}^{3}(3-x)dx

정답·풀이 보기

이 적분은 삼각형의 넓이이며, 12\frac{1}{2} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The integral is the area of the triangle, 12\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 68번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax 1권 · 5.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫−33(3−∣x∣)dx{\int }_{-3}^{3}(3-|x|)dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫−33(3−∣x∣)dx{\int }_{-3}^{3}(3-|x|)dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 26번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax 1권 · 5.2절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫06(3−∣x−3∣)dx{\int }_{0}^{6}(3-|x-3|)dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫06(3−∣x−3∣)dx{\int }_{0}^{6}(3-|x-3|)dx

정답·풀이 보기

이 적분은 삼각형의 넓이이며, 9이다.

원본 교재 풀이(영어)

The integral is the area of the triangle, 9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 22번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax 1권 · 5.2절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫−224−x2dx{\int }_{-2}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫−224−x2dx{\int }_{-2}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 46번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax 1권 · 5.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫154−(x−3)2dx{\int }_{1}^{5}\sqrt{4-{(x-3)}^{2}}dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫154−(x−3)2dx{\int }_{1}^{5}\sqrt{4-{(x-3)}^{2}}dx

정답·풀이 보기

이 적분은 넓이 12πr2=2π\frac{1}{2}\pi {r}^{2}=2\pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The integral is the area 12πr2=2π.\frac{1}{2}\pi {r}^{2}=2\pi .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 4.3절 · 10번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax 1권 · 5.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫01236−(x−6)2dx{\int }_{0}^{12}\sqrt{36-{(x-6)}^{2}}dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫01236−(x−6)2dx{\int }_{0}^{12}\sqrt{36-{(x-6)}^{2}}dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 58번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax 1권 · 5.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 넓이 공식을 이용하여 적분의 값을 구하세요.

∫−23(3−∣x∣)dx{\int }_{-2}^{3}(3-|x|)dx

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the integral using area formulas.

∫−23(3−∣x∣)dx{\int }_{-2}^{3}(3-|x|)dx

정답·풀이 보기

이 적분은 "큰" 삼각형의 넓이에서 "빠진" 삼각형의 넓이를 뺀 값, 9−129-\frac{1}{2} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The integral is the area of the “big” triangle less the “missing” triangle, 9−12.9-\frac{1}{2}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 32번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax 1권 · 5.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 왼쪽(L) 끝점과 오른쪽(R) 끝점에서의 함숫값의 평균을 이용하여, 주어진 점들의 목록을 지나는 그래프를 가진 구간별로 정의된 일차함수의 주어진 구간에서의 적분을 계산하세요.

구간 [0,8][0,8] 에서 {(0,0),(2,1),(4,3),(5,0),(6,0),(8,3)}\{(0,0),(2,1),(4,3),(5,0),(6,0),(8,3)\}

영어 원문 보기

In the following exercises, use averages of values at the left (L) and right (R) endpoints to compute the integrals of the piecewise linear functions with graphs that pass through the given list of points over the indicated intervals.

{(0,0),(2,1),(4,3),(5,0),(6,0),(8,3)}\{(0,0),(2,1),(4,3),(5,0),(6,0),(8,3)\} over [0,8][0,8]

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.2절 · 4번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax 1권 · 5.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 왼쪽(L) 끝점과 오른쪽(R) 끝점에서의 값의 평균을 이용하여, 주어진 점들의 목록을 지나는 그래프를 가진 구간별로 정의된 일차함수의 적분을 주어진 구간에서 계산하세요.

구간 [0,8][0,8] 에서 {(0,2),(1,0),(3,5),(5,5),(6,2),(8,0)}\{(0,2),(1,0),(3,5),(5,5),(6,2),(8,0)\}

영어 원문 보기

In the following exercises, use averages of values at the left (L) and right (R) endpoints to compute the integrals of the piecewise linear functions with graphs that pass through the given list of points over the indicated intervals.

{(0,2),(1,0),(3,5),(5,5),(6,2),(8,0)}\{(0,2),(1,0),(3,5),(5,5),(6,2),(8,0)\} over [0,8][0,8]

정답·풀이 보기

L=2+0+10+5+4=21,R=0+10+10+2+0=22,L+R2=21.5L=2+0+10+5+4=21,R=0+10+10+2+0=22,\frac{L+R}{2}=21.5

원본 교재 풀이(영어)

L=2+0+10+5+4=21,R=0+10+10+2+0=22,L+R2=21.5L=2+0+10+5+4=21,R=0+10+10+2+0=22,\frac{L+R}{2}=21.5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 30번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax 1권 · 5.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 왼쪽(L) 끝점과 오른쪽(R) 끝점에서의 함숫값의 평균을 이용하여, 주어진 점들의 목록을 지나는 그래프를 가진 구간별로 정의된 일차함수의 주어진 구간에서의 적분을 계산하세요.

{(−4,−4),(−2,0),(0,−2),(3,3),(4,3)}\{(-4,-4),(-2,0),(0,-2),(3,3),(4,3)\} 구간 [−4,4][-4,4] 에서

영어 원문 보기

In the following exercises, use averages of values at the left (L) and right (R) endpoints to compute the integrals of the piecewise linear functions with graphs that pass through the given list of points over the indicated intervals.

{(−4,−4),(−2,0),(0,−2),(3,3),(4,3)}\{(-4,-4),(-2,0),(0,-2),(3,3),(4,3)\} over [−4,4][-4,4]

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 4.3절 · 12번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax 1권 · 5.2절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 왼쪽(L) 끝점과 오른쪽(R) 끝점에서의 함숫값의 평균을 이용하여, 주어진 점들의 목록을 지나는 그래프를 가진 구간별로 정의된 일차함수의 주어진 구간에서의 적분을 계산하세요.

{(−4,0),(−2,2),(0,0),(1,2),(3,2),(4,0)}\{(-4,0),(-2,2),(0,0),(1,2),(3,2),(4,0)\} 구간 [−4,4][-4,4] 에서

영어 원문 보기

In the following exercises, use averages of values at the left (L) and right (R) endpoints to compute the integrals of the piecewise linear functions with graphs that pass through the given list of points over the indicated intervals.

{(−4,0),(−2,2),(0,0),(1,2),(3,2),(4,0)}\{(-4,0),(-2,2),(0,0),(1,2),(3,2),(4,0)\} over [−4,4][-4,4]

정답·풀이 보기

L=0+4+0+4+2=10,R=4+0+2+4+0=10,L+R2=10L=0+4+0+4+2=10,R=4+0+2+4+0=10,\frac{L+R}{2}=10

원본 교재 풀이(영어)

L=0+4+0+4+2=10,R=4+0+2+4+0=10,L+R2=10L=0+4+0+4+2=10,R=4+0+2+4+0=10,\frac{L+R}{2}=10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 44번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax 1권 · 5.2절 · 29번우리말 번역

∫04f(x)dx=5{\int }_{0}^{4}f(x)dx=5 이고 ∫02f(x)dx=−3{\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3 이며 ∫04g(x)dx=−1{\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1 이고 ∫02g(x)dx=2{\int }_{0}^{2}g(x)dx=2 라고 하자. 다음 연습문제에서, 적분을 계산하세요.

∫04(f(x)+g(x))dx{\int }_{0}^{4}(f(x)+g(x))dx

영어 원문 보기

Suppose that ∫04f(x)dx=5{\int }_{0}^{4}f(x)dx=5 and ∫02f(x)dx=−3,{\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3, and ∫04g(x)dx=−1{\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1 and ∫02g(x)dx=2.{\int }_{0}^{2}g(x)dx=2. In the following exercises, compute the integrals.

∫04(f(x)+g(x))dx{\int }_{0}^{4}(f(x)+g(x))dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 50번
# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax 1권 · 5.2절 · 30번우리말 번역

∫04f(x)dx=5{\int }_{0}^{4}f(x)dx=5 이고 ∫02f(x)dx=−3{\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3 이며 ∫04g(x)dx=−1{\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1 이고 ∫02g(x)dx=2{\int }_{0}^{2}g(x)dx=2 라고 하자. 다음 연습문제에서, 적분을 계산하세요.

∫24(f(x)+g(x))dx{\int }_{2}^{4}(f(x)+g(x))dx

영어 원문 보기

Suppose that ∫04f(x)dx=5{\int }_{0}^{4}f(x)dx=5 and ∫02f(x)dx=−3,{\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3, and ∫04g(x)dx=−1{\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1 and ∫02g(x)dx=2.{\int }_{0}^{2}g(x)dx=2. In the following exercises, compute the integrals.

∫24(f(x)+g(x))dx{\int }_{2}^{4}(f(x)+g(x))dx

정답·풀이 보기

∫24f(x)dx+∫24g(x)dx=8−3=5{\int }_{2}^{4}f(x)dx+{\int }_{2}^{4}g(x)dx=8-3=5

원본 교재 풀이(영어)

∫24f(x)dx+∫24g(x)dx=8−3=5{\int }_{2}^{4}f(x)dx+{\int }_{2}^{4}g(x)dx=8-3=5

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OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax 1권 · 5.2절 · 31번우리말 번역

∫04f(x)dx=5{\int }_{0}^{4}f(x)dx=5 이고 ∫02f(x)dx=−3{\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3 이며 ∫04g(x)dx=−1{\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1 이고 ∫02g(x)dx=2{\int }_{0}^{2}g(x)dx=2 라고 하자. 다음 연습문제에서, 적분을 계산하세요.

∫02(f(x)−g(x))dx{\int }_{0}^{2}(f(x)-g(x))dx

영어 원문 보기

Suppose that ∫04f(x)dx=5{\int }_{0}^{4}f(x)dx=5 and ∫02f(x)dx=−3,{\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3, and ∫04g(x)dx=−1{\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1 and ∫02g(x)dx=2.{\int }_{0}^{2}g(x)dx=2. In the following exercises, compute the integrals.

∫02(f(x)−g(x))dx{\int }_{0}^{2}(f(x)-g(x))dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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