함수의 극한과 연속 전체 연습문제

121.APEX · 1.1절 · 22번우리말 번역

연습문제 17–24에서 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 사용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) =\ln x$ , $a=5$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$\displaystyle f(x) =\ln x$ , $a=5$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 0.202027 \\ -0.01 & 0.2002 \\ 0.01 & 0.1998 \\ 0.1 & 0.198026\end{array}$ 극한은 약 $0.2$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & 0.202027 \\ -0.01 & 0.2002 \\ 0.01 & 0.1998 \\ 0.1 & 0.198026\end{array}$ The limit is approx. $0.2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 14번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

122.APEX · 1.1절 · 23번우리말 번역

연습문제 17–24에서 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 사용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) =\sin x$ , $a=\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$\displaystyle f(x) =\sin x$ , $a=\pi$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -0.998334 \\ -0.01 & -0.999983 \\ 0.01 & -0.999983 \\ 0.1 & -0.998334\end{array}$ 극한은 약 $-1$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -0.998334 \\ -0.01 & -0.999983 \\ 0.01 & -0.999983 \\ 0.1 & -0.998334\end{array}$ The limit is approx. $-1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 2번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

123.APEX · 1.1절 · 24번우리말 번역

연습문제 17–24에서 함수 $f$ 와 값 $a$ 가 주어져 있다. $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ 을 사용하여 차분몫의 극한 $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ 을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) =\cos x$ , $a=\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 17–24, a function $f$ and a value $a$ are given. Approximate the limit of the difference quotient, $\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ , using $h = \pm 0.1, \pm 0.01$ .

$\displaystyle f(x) =\cos x$ , $a=\pi$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -0.0499583 \\ -0.01 & -0.00499996 \\ 0.01 & 0.00499996 \\ 0.1 & 0.0499583\end{array}$ 극한은 약 $0.005$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}h & \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\ \hline -0.1 & -0.0499583 \\ -0.01 & -0.00499996 \\ 0.01 & 0.00499996 \\ 0.1 & 0.0499583\end{array}$ The limit is approx. $0.005$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 22번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

124.APEX · 1.3절 · 7번우리말 번역

연습문제 7–14

에서 다음 정보를 이용하여 주어진 극한의 값을 구할 수 있으면 구하세요. 극한을 구할 수 없으면 그 이유를 설명하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to9}(f(x)+g(x))$

영어 원문 보기

In Exercises 7–14

, use the following information to evaluate the given limit, when possible. If it is not possible to determine the limit, state why not.

$\displaystyle \lim_{x\to9}f(x) = 6$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} f(x) = 9$ , $f(9)=6$
$\displaystyle \lim_{x\to9}g(x) = 3$ , $\displaystyle \lim_{x\to6} g(x) = 3$ , $g(6)=9$

$\displaystyle \lim_{x\to9}(f(x)+g(x))$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

9

원본 교재 풀이(영어)

9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 39번

함수의 극한과 연속 전체 문제