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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

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1,177문제 · 19 / 59쪽

361.OpenStax 3권 · 2.6절 · 60번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] z축에 대해 대칭인 고리 모양 원환면(토러스)은 위상수학에서 다루는 특별한 곡면이며, 그 방정식은 (x2+y2+z2+R2−r2)2=4R2(x2+y2){({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+{R}^{2}-{r}^{2})}^{2}=4{R}^{2}({x}^{2}+{y}^{2}) 이다. 단, R>r>0R>r>0 이다. 수 RR 와 rr 을 각각 이 곡면의 큰 반지름, 작은 반지름이라고 한다. 다음 그림은 R=2 이고 r=1R=2\,\text{이고}\,r=1 인 고리 모양 원환면을 나타낸 것이다.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 도넛 모양의 원환면(토러스)이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 매겨져 있다.

a. R=2 이고 r=1R=2\,\text{이고}\,r=1 인 고리 모양 원환면의 방정식을 쓰고, 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 이 곡면의 그래프를 그리세요. 그 그래프를 주어진 그림과 비교하세요. b. a의 고리 모양 원환면이 xy평면 위에 만드는 자취의 방정식을 구하고, 그 자취를 그리세요. c. 고리 모양 원환면 모양인 물체의 예를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

[T] The ring torus symmetric about the z-axis is a special type of surface in topology and its equation is given by (x2+y2+z2+R2−r2)2=4R2(x2+y2),{({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+{R}^{2}-{r}^{2})}^{2}=4{R}^{2}({x}^{2}+{y}^{2}), where R>r>0.R>r>0. The numbers RR and rr are called are the major and minor radii, respectively, of the surface. The following figure shows a ring torus for which R=2 and r=1.R=2\,\text{and}\,r=1.

This figure is a surface inside of a box. It is a torus, a doughnut shape. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

a. Write the equation of the ring torus with R=2 and r=1,R=2\,\text{and}\,r=1, and use a CAS to graph the surface. Compare the graph with the figure given. b. Determine the equation and sketch the trace of the ring torus from a. on the xy-plane. c. Give two examples of objects with ring torus shapes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.7절 · 10번
# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
362.OpenStax 3권 · 2.7절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. 원점에서 위쪽으로 뻗은 선분이 있고, 이 선분에는 "ρ(로)"라고 표시되어 있다. 이 선분과 z축 사이의 각에는 "φ(파이)"라고 표시되어 있다. 또 원점에서 그 점의 그림자까지 이어진 점선이 있다. 이 선분은 xy평면 위에 있으며 "r"로 표시되어 있다. r과 x축 사이의 각에는 "θ(세타)"라고 표시되어 있다.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 를 구하세요.

(4,π6,3)\left(4,\frac{\pi }{6},3\right)

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

This figure is the first octant of the 3-dimensional coordinate system. There is a line segment from the origin upwards. It is labeled “rho.” The angle between this line segment and the z-axis is labeled “phi.” There is also a broken line from the origin to the shadow of the point. This line segment is in the x y-plane and is labeled “r.” The angle between r and the x-axis is labeled “theta.”

For the following exercises, the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of a point are given. Find the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of the point.

(4,π6,3)\left(4,\frac{\pi }{6},3\right)

답 쓰고 채점
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(23,2,3)\left(2\sqrt{3},2,3\right)

원본 교재 풀이(영어)

(23,2,3)\left(2\sqrt{3},2,3\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 7번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
363.OpenStax 3권 · 2.7절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. 원점에서 위쪽으로 뻗은 선분이 있고, 이 선분에는 "ρ(로)"라고 표시되어 있다. 이 선분과 z축 사이의 각에는 "φ(파이)"라고 표시되어 있다. 또 원점에서 그 점의 그림자까지 이어진 점선이 있다. 이 선분은 xy평면 위에 있으며 "r"로 표시되어 있다. r과 x축 사이의 각에는 "θ(세타)"라고 표시되어 있다.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 를 구하세요.

(3,π3,5)\left(3,\frac{\pi }{3},5\right)

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

This figure is the first octant of the 3-dimensional coordinate system. There is a line segment from the origin upwards. It is labeled “rho.” The angle between this line segment and the z-axis is labeled “phi.” There is also a broken line from the origin to the shadow of the point. This line segment is in the x y-plane and is labeled “r.” The angle between r and the x-axis is labeled “theta.”

For the following exercises, the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of a point are given. Find the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of the point.

(3,π3,5)\left(3,\frac{\pi }{3},5\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 5번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
364.OpenStax 3권 · 2.7절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. 원점에서 위쪽으로 뻗은 선분이 있고, 이 선분에는 "ρ(로)"라고 표시되어 있다. 이 선분과 z축 사이의 각에는 "φ(파이)"라고 표시되어 있다. 또 원점에서 그 점의 그림자까지 이어진 점선이 있다. 이 선분은 xy평면 위에 있으며 "r"로 표시되어 있다. r과 x축 사이의 각에는 "θ(세타)"라고 표시되어 있다.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 를 구하세요.

(4,7π6,3)\left(4,\frac{7\pi }{6},3\right)

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

This figure is the first octant of the 3-dimensional coordinate system. There is a line segment from the origin upwards. It is labeled “rho.” The angle between this line segment and the z-axis is labeled “phi.” There is also a broken line from the origin to the shadow of the point. This line segment is in the x y-plane and is labeled “r.” The angle between r and the x-axis is labeled “theta.”

For the following exercises, the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of a point are given. Find the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of the point.

(4,7π6,3)\left(4,\frac{7\pi }{6},3\right)

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(−23,−2,3)\left(-2\sqrt{3},-2,3\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−23,−2,3)\left(-2\sqrt{3},-2,3\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 45번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
365.OpenStax 3권 · 2.7절 · 4번대학 수준우리말 번역

직사각형(직교) 좌표계, 원기둥 좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 다음 그림을 참고하세요.

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸 것이다. 원점에서 위쪽으로 향하는 선분이 있으며, 이 선분에는 “로”라고 표시되어 있다. 이 선분과 z축 사이의 각에는 “파이”라고 표시되어 있다. 또한 원점에서 그 점의 그림자까지 이어지는 점선이 있다. 이 선분은 x y평면 위에 있으며 “r”이라고 표시되어 있다. r과 x축 사이의 각에는 “세타”라고 표시되어 있다.

다음 문제에서 한 점의 원기둥 좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 를 구하세요.

(2,π,−4)(2,\pi ,-4)

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

This figure is the first octant of the 3-dimensional coordinate system. There is a line segment from the origin upwards. It is labeled “rho.” The angle between this line segment and the z-axis is labeled “phi.” There is also a broken line from the origin to the shadow of the point. This line segment is in the x y-plane and is labeled “r.” The angle between r and the x-axis is labeled “theta.”

For the following exercises, the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of a point are given. Find the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of the point.

(2,π,−4)(2,\pi ,-4)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 47번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
366.OpenStax 3권 · 2.7절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 를 구하세요.

(1,3,2)\left(1,\sqrt{3},2\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of a point are given. Find the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of the point.

(1,3,2)\left(1,\sqrt{3},2\right)

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정답·풀이 보기

(2,π3,2)\left(2,\frac{\pi }{3},2\right)

원본 교재 풀이(영어)

(2,π3,2)\left(2,\frac{\pi }{3},2\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
367.OpenStax 3권 · 2.7절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 를 구하세요.

(1,1,5)(1,1,5)

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of a point are given. Find the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of the point.

(1,1,5)(1,1,5)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 45번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
368.OpenStax 3권 · 2.7절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 를 구하세요.

(3,−3,7)(3,-3,7)

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of a point are given. Find the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of the point.

(3,−3,7)(3,-3,7)

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(32,−π4,7)\left(3\sqrt{2},-\frac{\pi }{4},7\right)

원본 교재 풀이(영어)

(32,−π4,7)\left(3\sqrt{2},-\frac{\pi }{4},7\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 49번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
369.OpenStax 3권 · 2.7절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 (x,y,z)(x,y,z) 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 (r,θ,z)(r,\theta ,z) 를 구하세요.

(−22,22,4)\left(-2\sqrt{2},2\sqrt{2},4\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates (x,y,z)(x,y,z) of a point are given. Find the cylindrical coordinates (r,θ,z)(r,\theta ,z) of the point.

(−22,22,4)\left(-2\sqrt{2},2\sqrt{2},4\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
370.OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r=4r=4

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r=4r=4

정답·풀이 보기

방정식이 x2+y2=16{x}^{2}+{y}^{2}=16 인 원기둥이며, 중심은 원점에 있고 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A cylinder of equation x2+y2=16,{x}^{2}+{y}^{2}=16, with its center at the origin and rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 21번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
371.OpenStax 3권 · 2.7절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] z=r2cos⁡2θz={r}^{2}{\cos }^{2}\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] z=r2cos⁡2θz={r}^{2}{\cos }^{2}\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
372.OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r2cos⁡(2θ)+z2+1=0{r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r2cos⁡(2θ)+z2+1=0{r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0

정답·풀이 보기

방정식이 −x2+y2−z2=1-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1 인 쌍엽쌍곡면이며, y축이 대칭축이다.

이 그림은 가로로 놓인 타원뿔면이다. 타원뿔면은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Hyperboloid of two sheets of equation −x2+y2−z2=1,-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1, with the y-axis as the axis of symmetry,

This figure is a elliptic cone surface that is horizontal. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 59번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
373.OpenStax 3권 · 2.7절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r=3 sin⁡ θr=3\,\sin \,\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r=3 sin⁡ θr=3\,\sin \,\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 53번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
374.OpenStax 3권 · 2.7절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r=2 cos⁡ θr=2\,\cos \,\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r=2 cos⁡ θr=2\,\cos \,\theta

정답·풀이 보기

방정식이 x2−2x+y2=0{x}^{2}-2x+{y}^{2}=0 인 원기둥이며, 중심은 (1,0,0)(1,0,0) 이고 반지름은 11 이며, 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Cylinder of equation x2−2x+y2=0,{x}^{2}-2x+{y}^{2}=0, with a center at (1,0,0)(1,0,0) and radius 1,1, with rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
375.OpenStax 3권 · 2.7절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r2+z2=5{r}^{2}+{z}^{2}=5

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r2+z2=5{r}^{2}+{z}^{2}=5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
376.OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r=2 sec⁡ θr=2\,\sec \,\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r=2 sec⁡ θr=2\,\sec \,\theta

정답·풀이 보기

방정식이 x=2x=2 인 평면

이 그림은 x=2 이고 yz평면에 평행한, 세워진 평행사변형이다. 이 평행사변형은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Plane of equation x=2,x=2,

This figure is a vertical parallelogram where x = 2 and parallel to the y z-plane. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 17번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
377.OpenStax 3권 · 2.7절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] r=3 csc⁡ θr=3\,\csc \,\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] r=3 csc⁡ θr=3\,\csc \,\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 29번
# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
378.OpenStax 3권 · 2.7절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표로 나타내어 구하세요.

z=3z=3

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

z=3z=3

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정답·풀이 보기

z=3z=3

원본 교재 풀이(영어)

z=3z=3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 43번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
379.OpenStax 3권 · 2.7절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표로 나타내어 구하세요.

x=6x=6

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

x=6x=6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 3번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
380.OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표계로 나타내어 구하세요.

x2+y2+z2=9{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

x2+y2+z2=9{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9

정답·풀이 보기

r2+z2=9{r}^{2}+{z}^{2}=9

원본 교재 풀이(영어)

r2+z2=9{r}^{2}+{z}^{2}=9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 51번
# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)