빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

420문제 · 15 / 21쪽

281.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 모음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 q(x)=1xq(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} 와 h(x)=x2−9h(x)={x}^{2}-9 가 주어질 때, 다음 각 함수의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

  • ⓐ q(x)h(x)\frac{q(x)}{h(x)}
  • ⓑ q(h(x))q(h(x))
  • ⓒ h(q(x))h(q(x))
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given functions q(x)=1xq(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} and h(x)=x2−9,h(x)={x}^{2}-9, state the domain of each of the following functions using interval notation.

  • ⓐ q(x)h(x)\frac{q(x)}{h(x)}
  • ⓑ q(h(x))q(h(x))
  • ⓒ h(q(x))h(q(x))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
282.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 모음을 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 이고 g(x)=x−1g(x)=\sqrt{x-1} 일 때, (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

For f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} and g(x)=x−1,g(x)=\sqrt{x-1}, write the domain of (f∘g)(x)(f\circ g)(x) in interval notation.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(1,∞)(1,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(1,∞)(1,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
283.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(x+2)2h(x)={(x+2)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(x+2)2h(x)={(x+2)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 53번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
284.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(x−5)3h(x)={(x-5)}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(x−5)3h(x)={(x-5)}^{3}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x3g(x)=x−5\begin{array}{c}f(x)={x}^{3} \\ g(x)=x-5\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x3g(x)=x−5\begin{array}{c}f(x)={x}^{3} \\ g(x)=x-5\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 3번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
285.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=3x−5h(x)=\frac{3}{x-5}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=3x−5h(x)=\frac{3}{x-5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 4번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
286.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=4(x+2)2h(x)=\frac{4}{{(x+2)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=4(x+2)2h(x)=\frac{4}{{(x+2)}^{2}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=4xg(x)=(x+2)2\begin{array}{c}f(x)=\frac{4}{x} \\ g(x)={(x+2)}^{2}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=4xg(x)=(x+2)2\begin{array}{c}f(x)=\frac{4}{x} \\ g(x)={(x+2)}^{2}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
287.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=4+x3h(x)=4+\sqrt[3]{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=4+x3h(x)=4+\sqrt[3]{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
288.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=12x−33h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=12x−33h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x3g(x)=12x−3\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x3g(x)=12x−3\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 25번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
289.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=1(3x2−4)−3h(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=1(3x2−4)−3h(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 59번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
290.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=3x−2x+54h(x)=\sqrt[4]{\frac{3x-2}{x+5}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=3x−2x+54h(x)=\sqrt[4]{\frac{3x-2}{x+5}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x4g(x)=3x−2x+5\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[4]{x} \\ g(x)=\frac{3x-2}{x+5}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x4g(x)=3x−2x+5\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[4]{x} \\ g(x)=\frac{3x-2}{x+5}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 23번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
291.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(8+x38−x3)4h(x)={\left(\frac{8+{x}^{3}}{8-{x}^{3}}\right)}^{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(8+x38−x3)4h(x)={\left(\frac{8+{x}^{3}}{8-{x}^{3}}\right)}^{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
292.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=2x+6h(x)=\sqrt{2x+6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=2x+6h(x)=\sqrt{2x+6}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=xf(x)=\sqrt{x}

g(x)=2x+6g(x)=2x+6

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=xf(x)=\sqrt{x}

g(x)=2x+6g(x)=2x+6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 29번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
293.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(5x−1)3h(x)={(5x-1)}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(5x−1)3h(x)={(5x-1)}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 29번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
294.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=x−13h(x)=\sqrt[3]{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=x−13h(x)=\sqrt[3]{x-1}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x}

g(x)=(x−1)g(x)=(x-1)

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x}

g(x)=(x−1)g(x)=(x-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 27번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
295.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=∣x2+7∣h(x)=|{x}^{2}+7|

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=∣x2+7∣h(x)=|{x}^{2}+7|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
296.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=1(x−2)3h(x)=\frac{1}{{(x-2)}^{3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=1(x−2)3h(x)=\frac{1}{{(x-2)}^{3}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x3f(x)={x}^{3}

g(x)=1x−2g(x)=\frac{1}{x-2}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x3f(x)={x}^{3}

g(x)=1x−2g(x)=\frac{1}{x-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
297.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(12x−3)2h(x)={\left(\frac{1}{2x-3}\right)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(12x−3)2h(x)={\left(\frac{1}{2x-3}\right)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
298.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=2x−13x+4h(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=2x−13x+4h(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=xf(x)=\sqrt{x}

g(x)=2x−13x+4g(x)=\frac{2x-1}{3x+4}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=xf(x)=\sqrt{x}

g(x)=2x−13x+4g(x)=\frac{2x-1}{3x+4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 89번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
299.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타낸 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

f(g(3))f(g(3))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

f(g(3))f(g(3))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 49번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
300.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)에 나타낸 ff 의 그래프와 (참조된 그림)에 나타낸 gg 의 그래프를 이용하여 식의 값을 구하세요.

함수의 그래프.

함수의 그래프.

f(g(1))f(g(1))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of f,f, shown in (the referenced figure), and g,g, shown in (the referenced figure), to evaluate the expressions.

Graph of a function.

Graph of a function.

f(g(1))f(g(1))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 93번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)