빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

420문제 · 2 / 21쪽

21.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 6번우리말 번역

아래에 나타낸 일대일함수의 역함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그리세요.

이 그림은 (음수 5, 음수 3)에서 (음수 3, 음수 1)까지, 이어서 (음수 1, 0), 그다음 (0, 2), 그리고 (3, 4)까지 이어지는 선을 보여 준다.

영어 원문 보기

Graph, on the same coordinate system, the inverse of the one-to one function shown.

This figure shows a line from (negative 5, negative 3) to (negative 3, negative 1) then to (negative 1,0) then to (0,2) and then to (3, 4).

정답·풀이 보기

그래프 위의 점을 이용하여 역함수의 그래프 위의 점을 구할 수 있다. 그래프 위의 점 중 일부는 (−5,−3),(−3,−1),(−1,0),(0,2),(3,4)(-5,-3),(-3,-1),(-1,0),(0,2),(3,4) 이다.

따라서 역함수의 그래프는 다음 점들을 지난다: (−3,−5),(−1,−3),(0,−1),(2,0),(4,3)(-3,-5),(-1,-3),(0,-1),(2,0),(4,3).

이 그림은 (음수 5, 음수 3)에서 (음수 3, 음수 1)까지, 이어서 (음수 1, 0), 그다음 (0, 2), 그리고 (3, 4)까지 이어지는 선을 보여 준다. 또한 y = x를 나타내는 점선이 있다. 그리고 (음수 3, 음수 5)에서 (음수 1, 음수 3)까지, 이어서 (0, 음수 1), 그다음 (2, 0), 그리고 (4, 3)까지 이어지는 선도 있다.

원래 함수의 그래프와 역함수의 그래프는 직선 y=xy=x 에 대하여 서로 대칭임을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We can use points on the graph to find points on the inverse graph. Some points on the graph are: (−5,−3),(−3,−1),(−1,0),(0,2),(3,4)(-5,-3),(-3,-1),(-1,0),(0,2),(3,4).

So, the inverse function will contain the points: (−3,−5),(−1,−3),(0,−1),(2,0),(4,3)(-3,-5),(-1,-3),(0,-1),(2,0),(4,3).

This figure shows a line from (negative 5, negative 3) to (negative 3, negative 1) then to (negative 1, 0) then to (0,2) and then to (3, 4). Then there is a dashed line to denote y equals x. There is also a line from (negative 3, negative 5) to (negative 1, negative 3) then to (0, negative 1), then to (2, 0) and then to (4, 3).

Notice how the graph of the original function and the graph of the inverse functions are mirror images through the line y=x.y=x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 45번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
22.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번우리말 번역

주어진 일대일함수의 역함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그리세요.

그래프는 (-3, -4)에서 (-2, -2)까지, 이어서 (0, -1), 다시 (1, 2), 그리고 (4, 3)까지 이어지는 선을 보여 준다. 또 그래프는 (-3, 4)에서 (0, 3)까지, 이어서 (1, 2), 그리고 (4, 1)까지 이어지는 선을 보여 준다.

영어 원문 보기

Graph, on the same coordinate system, the inverse of the one-to one function.

The graph shows a line from (negative 3, negative 4) to (negative 2, negative 2) then to (0, negative 1), then to (1, 2) and then to (4, 3). The graph shows a line from (negative 3, 4) to (0, 3) then to (1, 2) and then to (4, 1).

정답·풀이 보기

이 그림은 (-4, -3)에서 (-2, -2)까지, 이어서 (-1, 0), 다시 (2, 1), 그리고 (3, 4)까지 이어지는 선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a line from (negative 4, negative 3) to (negative 2, negative 2) then to (negative 1, 0) then to (2, 1) and then to (3, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 10번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
23.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 12번우리말 번역

주어진 일대일함수의 역함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그리세요.

좌표평면 위의 그래프가 네 점 (-3, 4), (0, 3), (1, 2), (4, 1)을 연결하는 구간별로 정의된 일차함수를 보여 준다.

영어 원문 보기

Graph, on the same coordinate system, the inverse of the one-to one function.

A graph on a Cartesian coordinate plane shows a piecewise linear function connecting four points: (-3, 4), (0, 3), (1, 2), and (4, 1).

정답·풀이 보기

그래프는 두 축 모두 -4에서 4까지 뻗어 있다. 표시된 점은 (-3, 4), (0, 3), (1, 2), (4, 1)이다. 선분들이 이 점들을 연결한다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph extends from negative 4 to 4 on both axes. Points plotted are (negative 3, 4), (0, 3), (1, 2), and (4, 1). Line segments connect points.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
24.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번우리말 번역

f(x)=5x−1f(x)=5x-1 과 g(x)=x+15g(x)=\frac{x+1}{5} 이 서로 역함수임을 확인하세요.

영어 원문 보기

Verify that f(x)=5x−1f(x)=5x-1 and g(x)=x+15g(x)=\frac{x+1}{5} are inverse functions.

정답·풀이 보기

g(f(x))=xg(f(x))=x 이고 f(g(x))=xf(g(x))=x 이면 두 함수는 서로 역함수이다.
식 g(f(x)) =? x 로 g와 f가 서로 역함수인지 확인하고 있다.
f(x)f(x) 에 5x−15x-1 을 대입한다. 흰 배경에 검은 글씨로 쓴 수학 등식 g(5x - 1) =? x 가 보인다. 등호 위의 물음표는 이 등식이 성립하는지 묻는 질문 또는 가설임을 나타낸다.
함수 g(x) = (x + 1)/5 가 주어졌을 때 g(5x - 1) 의 식을 구하는 수학 문제이다. 원래 함수의 정의에서 변수 'x' 는 빨간색으로 강조되어 있다. 식 ((5x - 1) + 1) / 5 가 x 와 같은지 알아보는 수학 등식이다. 등호 위에 물음표가 있어 같은지 묻고 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 5x를 5로 나눈 식, 등호 위의 물음표, 그리고 변수 x가 차례로 나와 있는 수학 등식이다. 5x/5 가 x 와 같은지 묻고 있다.
간단히 한다. 논리와 수학의 기본 원리인 'X=X' 가 확인 표시와 함께 나와 있으며, 이것이 자명하게 참임을 강조한다.
두 함수의 합성 f(g(x)) 가 x 와 같은지 묻는 수학 식이다. 이 설정은 f와 g가 서로 역함수인지 판단하는 데 쓰인다.
g(x)g(x) 에 x+15\frac{x+1}{5} 을 대입한다. 흰 배경에 수학 등식이 나와 있다. 'f(x+1)/5' 가 'x' 와 같다고 쓰여 있다.
f(x) = 5x - 1 일 때 함숫값 f((x+1)/5) 를 구하는 수학 문제이다. 함수 f의 입력값은 분수로 나타나 있으며, 분자 'x+1' 과 분모 '5' 가 빨간색이다. 이 그림에는 방정식 5((x+1)/5) - 1 =? x 가 나와 있다. 간단히 하면 5가 약분되어 (x+1) - 1 이 되고, 이는 x 와 같다. 따라서 x = x 는 참이므로 이 등식은 성립한다.
간단히 한다. 수학 등식 'x + 1 - 1 = x' 가 나와 있고, 등호 위에 물음표가 있어 이 등식이 참인지 거짓인지 묻고 있다.
간단히 한다. 확인 표시와 함께 등식 X = X 가 나와 있으며, 올바르거나 자명한 명제를 상징한다.

g(f(x))=xg(f(x))=x 와 f(g(x))=xf(g(x))=x 가 모두 참이므로 두 함수 f(x)=5x−1f(x)=5x-1 과 g(x)=x+15g(x)=\frac{x+1}{5} 은 역함수이다. 즉, 서로 상대의 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The functions are inverses of each other if g(f(x))=xg(f(x))=x and f(g(x))=x.f(g(x))=x.
Checking if g and f are inverse functions with the expression g(f(x)) =? x.
Substitute 5x−15x-1 for f(x).f(x). The image shows a mathematical equation in black text on a white background: g(5x - 1) =? x. The question mark above the equals sign indicates that the equation is being posed as a question or hypothesis.
A mathematical problem asks to find the expression for g(5x - 1) given the function g(x) = (x + 1)/5, with the variable 'x' highlighted in red in the original function definition. A mathematical equation where the expression ((5x - 1) + 1) / 5 is being evaluated to see if it equals x, indicated by a question mark over the equals sign.
Simplify. A mathematical equation shows 5x divided by 5, followed by a question mark over an equals sign, and then the variable x, asking if 5x/5 equals x.
Simplify. A basic principle of logic and mathematics, 'X=X', is shown with a checkmark, emphasizing its self-evident truth.
A mathematical expression showing the composition of two functions, f(g(x)), questioning if it equals x. This setup is used to determine if f and g are inverse functions.
Substitute x+15\frac{x+1}{5} for g(x).g(x). A mathematical equation is displayed on a white background. It shows 'f(x+1)/5' equals 'x'.
A mathematical problem asks to find the value of the function f((x+1)/5) given that f(x) = 5x - 1. The input to the function f is shown as a fraction with 'x+1' in red in the numerator and '5' in red in the denominator. The image displays the equation 5((x+1)/5) - 1 =? x. Upon simplification, the 5s cancel out, resulting in (x+1) - 1, which equals x. Thus, the statement x = x is true, making the equation valid.
Simplify. A mathematical equation 'x + 1 - 1 = x' is displayed, with a question mark placed above the equals sign, posing whether the equality is true or false.
Simplify. The equation X = X with a checkmark, symbolizing a correct or self-evident statement.

Since both g(f(x))=xg(f(x))=x and f(g(x))=xf(g(x))=x are true, the functions f(x)=5x−1f(x)=5x-1 and g(x)=x+15g(x)=\frac{x+1}{5} are inverse functions. That is, they are inverses of each other.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수증명·논술자동 분류
25.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 13번우리말 번역

두 함수가 서로 역함수임을 보이세요.

f(x)=4x−3f(x)=4x-3 과 g(x)=x+34.g(x)=\frac{x+3}{4}.

영어 원문 보기

Verify that the functions are inverse functions.

f(x)=4x−3f(x)=4x-3 and g(x)=x+34.g(x)=\frac{x+3}{4}.

정답·풀이 보기

g(f(x))=xg(f(x))=x, 그리고 f(g(x))=xf(g(x))=x 이므로 두 함수는 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 12번
# 합성함수와 역함수증명·논술자동 분류
26.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 14번우리말 번역

두 함수가 서로 역함수임을 보이세요.

f(x)=2x+6f(x)=2x+6 과 g(x)=x−62.g(x)=\frac{x-6}{2}.

영어 원문 보기

Verify that the functions are inverse functions.

f(x)=2x+6f(x)=2x+6 and g(x)=x−62.g(x)=\frac{x-6}{2}.

정답·풀이 보기

g(f(x))=xg(f(x))=x, 그리고 f(g(x))=xf(g(x))=x 이므로 두 함수는 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 13번
# 합성함수와 역함수증명·논술자동 분류
27.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 8번우리말 번역

f(x)=4x+7f(x)=4x+7 의 역함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of f(x)=4x+7.f(x)=4x+7.

정답·풀이 보기

1단계는 f(x) 를 y 로 바꾸어 쓰는 것이다. 이를 위해 f(x) 를 y 로 대체한다. 따라서 f(x) 는 4x 더하기 7과 같다는 식은 y 는 4x 더하기 7과 같다는 식이 된다.

2단계는 변수 x 와 y 를 서로 바꾸는 것이다. 이를 위해 x 를 y 로 바꾸고, 그다음 y 를 x 로 바꾼다. 따라서 x 는 4y 더하기 7과 같다는 식을 얻는다.

3단계는 y 에 대해 푸는 것이다. 이를 위해 양변에서 7을 빼고 4로 나눈다. 따라서 x 빼기 7은 4y와 같고, 이어서 x 빼기 7을 4로 나눈 값은 y 와 같다.

4단계는 y 를 f 의 역함수 x 에서의 값, 즉 f 위 첨자 마이너스 1의 x 로 바꾸어 쓰는 것이다. 이를 위해 y 를 f 위 첨자 마이너스 1의 x 로 대체한다. 따라서 x 빼기 7을 4로 나눈 값은 f 위 첨자 마이너스 1의 x 와 같다.

5단계는 두 함수가 서로 역함수인지 확인하는 것이다. 이를 위해 f 위 첨자 마이너스 1의 f(x) 가 x 와 같고, f 의 f 위 첨자 마이너스 1의 x 도 x 와 같음을 보인다. 먼저 f 의 역함수의 4x 더하기 7에서의 값이 x 와 같은지 묻는다. 이는 4x 더하기 7 빼기 7을 모두 4로 나눈 값이 x 와 같은지의 문제가 된다. 이는 4x를 4로 나눈 값이 x 와 같은지의 문제가 된다. 이는 참이다. 반대쪽을 보이기 위해 f 의 f 의 역함수 x 에서의 값이 x 와 같은지 살펴본다. 이는 f 의 x 빼기 7을 4로 나눈 값에서의 값이 x 와 같은지의 문제가 된다. 이는 4 곱하기 x 빼기 7을 4로 나눈 값이 x 와 같은지의 문제가 된다. 이는 x 빼기 7 더하기 7이 x 와 같은지의 문제가 된다. 이는 참이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to substitute y for f of x. To do so, we replace f of x with y. Hence, f of x equals 4 x plus 7 becomes y equals 4 x plus 7.

Step 2 is to interchange the variables x and y. To do so, we replace x with y and then y with x. Hence, we obtain x equals 4y plus 7.

Step 3 is to solve for y. To do so, we subtract 7 from each side and then divide by 4. Hence, we have x minus 7 equals 4y and then the quantity x minus 7 divided by 4 equals y.

Step 4 is to substitute f superscript negative 1 of x for y. To do so, we replace y with f superscript negative 1 of x. Hence, the quantity x minus 7 divided by 4 equals f superscript negative 1 of x.

Step 5 is to verify that the functions are inverses. To do so, we show that f superscript negative 1 of f of x equals x and that f of f superscript negative 1of x equals x. Hence, we ask whether f inverse of 4x plus 7 equals x. This becomes a question of whether 4 x plus 7 minus 7 all divided by 4 equals x. This becomes a question of whether 4x divided by 4 equals x. This is true. To show the other side, we examine whether f of f inverse of x equals x. This becomes a question of whether f of the quantity x minus 7 divided by 4 equals x. This becomes a question of whether 4 times the quantity x minus 7 divided by 4 equals x. This becomes a question of whether x minus 7 plus 7 equals x. This is true.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 43번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
28.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 15번우리말 번역

함수 f(x)=5x−3f(x)=5x-3 의 역함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of the function f(x)=5x−3.f(x)=5x-3.

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+35{f}^{-1}(x)=\frac{x+3}{5}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+35{f}^{-1}(x)=\frac{x+3}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 14번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
29.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 16번우리말 번역

함수 f(x)=8x+5f(x)=8x+5 의 역함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of the function f(x)=8x+5.f(x)=8x+5.

정답·풀이 보기

f−1(x)=x−58{f}^{-1}(x)=\frac{x-5}{8}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x−58{f}^{-1}(x)=\frac{x-5}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
30.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 9번우리말 번역

f(x)=2x−35f(x)=\sqrt[5]{2x-3} 의 역함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of f(x)=2x−35.f(x)=\sqrt[5]{2x-3}.

정답·풀이 보기
f(x)=2x−35f(x)=\sqrt[5]{2x-3}\quad
f(x)f(x) 대신 yy를 대입한다. y=2x−35y=\sqrt[5]{2x-3}\quad
변수 xx와 yy를 서로 바꾼다. x=2y−35x=\sqrt[5]{2y-3}\quad
yy에 대해 푼다. (x)5=(2y−35)5{(x)}^{5}={\left(\sqrt[5]{2y-3}\right)}^{5}\quad
x5=2y−3{x}^{5}=2y-3\quad
x5+3=2y{x}^{5}+3=2y\quad
x5+32=y\frac{{x}^{5}+3}{2}=y\quad
yy 대신 f−1(x){f}^{-1}(x)를 대입한다. f−1(x)=x5+32{f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{5}+3}{2}\quad
두 함수가 서로 역함수임을 확인한다.
f−1(f(x))=?x{f}^{-1}(f(x))\overset{?}{=}x\quad f(f−1(x))=?xf({f}^{-1}(x))\overset{?}{=}x\quad
f−1(2x−35)=?x{f}^{-1}\left(\sqrt[5]{2x-3}\right)\overset{?}{=}x\quad f(x5+32)=?xf\left(\frac{{x}^{5}+3}{2}\right)\overset{?}{=}x\quad
(2x−35)5+32=?x\frac{{\left(\sqrt[5]{2x-3}\right)}^{5}+3}{2}\overset{?}{=}x\quad 2(x5+32)−35=?x\sqrt[5]{2\left(\frac{{x}^{5}+3}{2}\right)-3}\overset{?}{=}x\quad
2x−3+32=?x\frac{2x-3+3}{2}\overset{?}{=}x\quad x5+3−35=?x\sqrt[5]{{x}^{5}+3-3}\overset{?}{=}x\quad
2x2=?x\frac{2x}{2}\overset{?}{=}x\quad x55=?x\sqrt[5]{{x}^{5}}\overset{?}{=}x\quad
x=x✓x=x\checkmark \quad x=x✓x=x\checkmark \quad
원본 교재 풀이(영어)
f(x)=2x−35f(x)=\sqrt[5]{2x-3}\quad
Substitute yy for f(x)f(x). y=2x−35y=\sqrt[5]{2x-3}\quad
Interchange the variables xx and yy. x=2y−35x=\sqrt[5]{2y-3}\quad
Solve for yy. (x)5=(2y−35)5{(x)}^{5}={\left(\sqrt[5]{2y-3}\right)}^{5}\quad
x5=2y−3{x}^{5}=2y-3\quad
x5+3=2y{x}^{5}+3=2y\quad
x5+32=y\frac{{x}^{5}+3}{2}=y\quad
Substitute f−1(x){f}^{-1}(x) for yy. f−1(x)=x5+32{f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{5}+3}{2}\quad
Verify that the functions are inverses.
f−1(f(x))=?x{f}^{-1}(f(x))\overset{?}{=}x\quad f(f−1(x))=?xf({f}^{-1}(x))\overset{?}{=}x\quad
f−1(2x−35)=?x{f}^{-1}\left(\sqrt[5]{2x-3}\right)\overset{?}{=}x\quad f(x5+32)=?xf\left(\frac{{x}^{5}+3}{2}\right)\overset{?}{=}x\quad
(2x−35)5+32=?x\frac{{\left(\sqrt[5]{2x-3}\right)}^{5}+3}{2}\overset{?}{=}x\quad 2(x5+32)−35=?x\sqrt[5]{2\left(\frac{{x}^{5}+3}{2}\right)-3}\overset{?}{=}x\quad
2x−3+32=?x\frac{2x-3+3}{2}\overset{?}{=}x\quad x5+3−35=?x\sqrt[5]{{x}^{5}+3-3}\overset{?}{=}x\quad
2x2=?x\frac{2x}{2}\overset{?}{=}x\quad x55=?x\sqrt[5]{{x}^{5}}\overset{?}{=}x\quad
x=x✓x=x\checkmark \quad x=x✓x=x\checkmark \quad
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 8번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
31.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 17번우리말 번역

함수 f(x)=3x−25f(x)=\sqrt[5]{3x-2} 의 역함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of the function f(x)=3x−25.f(x)=\sqrt[5]{3x-2}.

정답·풀이 보기

f−1(x)=x5+23{f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{5}+2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x5+23{f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{5}+2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 16번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
32.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 18번우리말 번역

함수 f(x)=6x−74f(x)=\sqrt[4]{6x-7} 의 역함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of the function f(x)=6x−74.f(x)=\sqrt[4]{6x-7}.

정답·풀이 보기

f−1(x)=x4+76{f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{4}+7}{6}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x4+76{f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{4}+7}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
33.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 1번우리말 번역

합성함수 구하기와 값 구하기

다음 문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=4x+3f(x)=4x+3 이고 g(x)=2x+5g(x)=2x+5

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=4x+3f(x)=4x+3 and g(x)=2x+5g(x)=2x+5

정답·풀이 보기

ⓐ 8x+238x+23 ⓑ 8x+118x+11 ⓒ 8x2+26x+158{x}^{2}+26x+15

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8x+238x+23 ⓑ 8x+118x+11 ⓒ 8x2+26x+158{x}^{2}+26x+15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
34.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 2번우리말 번역

합성함수 구하기와 값 구하기

다음 문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=3x−1f(x)=3x-1 이고 g(x)=5x−3g(x)=5x-3

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=3x−1f(x)=3x-1 and g(x)=5x−3g(x)=5x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 51번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
35.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 3번우리말 번역

합성함수 구하기와 값 구하기

다음 문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=6x−5f(x)=6x-5 이고 g(x)=4x+1g(x)=4x+1

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=6x−5f(x)=6x-5 and g(x)=4x+1g(x)=4x+1

정답·풀이 보기

ⓐ 24x+124x+1 ⓑ 24x−1924x-19 ⓒ 24x2−14x−524{x}^{2}-14x-5

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 24x+124x+1 ⓑ 24x−1924x-19 ⓒ 24x2−14x−524{x}^{2}-14x-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
36.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 4번우리말 번역

합성함수 구하기와 값 구하기

다음 문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=2x+7f(x)=2x+7 이고 g(x)=3x−4g(x)=3x-4

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=2x+7f(x)=2x+7 and g(x)=3x−4g(x)=3x-4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
37.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번우리말 번역

합성함수 구하기와 값 구하기

다음 문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=3xf(x)=3x 이고 g(x)=2x2−3xg(x)=2{x}^{2}-3x

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=3xf(x)=3x and g(x)=2x2−3xg(x)=2{x}^{2}-3x

정답·풀이 보기

ⓐ 6x2−9x6{x}^{2}-9x ⓑ 18x2−9x18{x}^{2}-9x ⓒ 6x3−9x26{x}^{3}-9{x}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6x2−9x6{x}^{2}-9x ⓑ 18x2−9x18{x}^{2}-9x ⓒ 6x3−9x26{x}^{3}-9{x}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
38.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 6번우리말 번역

합성함수 구하고 값 구하기

다음 연습문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=2xf(x)=2x 이고 g(x)=3x2−1g(x)=3{x}^{2}-1

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=2xf(x)=2x and g(x)=3x2−1g(x)=3{x}^{2}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 97번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
39.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번우리말 번역

합성함수 구하고 값 구하기

다음 연습문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=2x−1f(x)=2x-1 이고 g(x)=x2+2g(x)={x}^{2}+2

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=2x−1f(x)=2x-1 and g(x)=x2+2g(x)={x}^{2}+2

정답·풀이 보기

ⓐ 2x2+32{x}^{2}+3 ⓑ 4x2−4x+34{x}^{2}-4x+3 ⓒ 2x3−x2+4x−22{x}^{3}-{x}^{2}+4x-2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2x2+32{x}^{2}+3 ⓑ 4x2−4x+34{x}^{2}-4x+3 ⓒ 2x3−x2+4x−22{x}^{3}-{x}^{2}+4x-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
40.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 8번우리말 번역

합성함수 구하고 값 구하기

다음 연습문제에서 ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), ⓒ (f · g)(x)를 구하세요.

f(x)=4x+3f(x)=4x+3 이고 g(x)=x2−4g(x)={x}^{2}-4

영어 원문 보기

Find and Evaluate Composite Functions

In the following exercises, find ⓐ (f ∘ g)(x), ⓑ (g ∘ f)(x), and ⓒ (f · g)(x).

f(x)=4x+3f(x)=4x+3 and g(x)=x2−4g(x)={x}^{2}-4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 69번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류