치환적분법 연습문제 | 빌드라인 스쿨

21.OpenStax 1권 · 5.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서, 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int x{(1-x)}^{99}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int x{(1-x)}^{99}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{{(1-x)}^{101}}{101}-\frac{{(1-x)}^{100}}{100}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{(1-x)}^{101}}{101}-\frac{{(1-x)}^{100}}{100}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 5.5절 · 19번우리말 번역

다음 문제들에서, 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int t{(1-{t}^{2})}^{10}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int t{(1-{t}^{2})}^{10}dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {(11x-7)}^{-3}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {(11x-7)}^{-3}dx$

정답·풀이 보기

$\int {(11x-7)}^{-3}\mathrm{dx}=-\frac{1}{22{(11x-7)}^{2}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\int {(11x-7)}^{-3}\mathrm{dx}=-\frac{1}{22{(11x-7)}^{2}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 38번

# 치환적분법계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 5.5절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {(7x-11)}^{4}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {(7x-11)}^{4}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 6번

# 치환적분법계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 5.5절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {\cos }^{3}\theta \sin \theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {\cos }^{3}\theta \sin \theta d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{{\cos }^{4}\theta }{4}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{{\cos }^{4}\theta }{4}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 48번

# 치환적분법계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 5.5절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {\sin }^{7}\theta \cos \theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {\sin }^{7}\theta \cos \theta d\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 16번

# 치환적분법계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 5.5절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {\cos }^{2}(\pi t)\sin (\pi t)dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {\cos }^{2}(\pi t)\sin (\pi t)dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{{\cos }^{3}(\pi t)}{3\pi }+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{{\cos }^{3}(\pi t)}{3\pi }+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 58번

# 치환적분법계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 5.5절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 사용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{3}xdx$ $(Hint:\,{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1)$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{3}xdx$ $(Hint:\,{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 30번

# 치환적분법계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 5.5절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 적절한 변수변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int t\sin ({t}^{2})\cos ({t}^{2})dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int t\sin ({t}^{2})\cos ({t}^{2})dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{4}{\cos }^{2}({t}^{2})+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{4}{\cos }^{2}({t}^{2})+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번

# 치환적분법계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 5.5절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 적절한 변수변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {t}^{2}{\cos }^{2}({t}^{3})\sin ({t}^{3})dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {t}^{2}{\cos }^{2}({t}^{3})\sin ({t}^{3})dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 44번

# 치환적분법계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 5.5절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 적절한 변수변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{x}^{3}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int \frac{{x}^{3}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 36번

# 치환적분법계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 5.5절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{y}^{5}}{{(1-{y}^{3})}^{3/2}}dy$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int \frac{{y}^{5}}{{(1-{y}^{3})}^{3/2}}dy$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{2({y}^{3}-2)}{3\sqrt{1-{y}^{3}}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2({y}^{3}-2)}{3\sqrt{1-{y}^{3}}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 56번

# 치환적분법계산자동 분류

33.OpenStax 1권 · 5.5절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

${\int \cos \theta (1-\cos \theta )}^{99}\sin \theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

${\int \cos \theta (1-\cos \theta )}^{99}\sin \theta d\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.1절 · 1번

# 치환적분법계산자동 분류

34.OpenStax 1권 · 5.5절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

${\int (1-{\cos }^{3}\theta )}^{10}{\cos }^{2}\theta \sin \theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

${\int (1-{\cos }^{3}\theta )}^{10}{\cos }^{2}\theta \sin \theta d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{33}{(1-{\cos }^{3}\theta )}^{11}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{33}{(1-{\cos }^{3}\theta )}^{11}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 54번

# 치환적분법계산자동 분류

35.OpenStax 1권 · 5.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int (\cos \theta -1){({\cos }^{2}\theta -2\cos \theta )}^{3}\sin \theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int (\cos \theta -1){({\cos }^{2}\theta -2\cos \theta )}^{3}\sin \theta d\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 32번

# 치환적분법계산자동 분류

36.OpenStax 1권 · 5.5절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int ({\sin }^{2}\theta -2\sin \theta ){({\sin }^{3}\theta -3{\sin }^{2}\theta )}^{3}\cos \theta d\theta$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int ({\sin }^{2}\theta -2\sin \theta ){({\sin }^{3}\theta -3{\sin }^{2}\theta )}^{3}\cos \theta d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{12}{({\sin }^{3}\theta -3{\sin }^{2}\theta )}^{4}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{12}{({\sin }^{3}\theta -3{\sin }^{2}\theta )}^{4}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 26번

# 치환적분법계산자동 분류

37.OpenStax 1권 · 5.5절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 항이 50개인 왼쪽 리만 합으로 곡선 아래의 넓이를 어림한 다음, 치환을 이용하여 정확한 답을 구하세요.

[계산기 사용] $y=3{(1-x)}^{2}$ , 구간 $[0,2]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve using left Riemann sums with 50 terms, then use substitution to solve for the exact answer.

[T] $y=3{(1-x)}^{2}$ over $[0,2]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

38.OpenStax 1권 · 5.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 항이 50개인 왼쪽 리만 합으로 곡선 아래의 넓이를 어림한 다음, 치환을 이용하여 정확한 답을 구하세요.

[계산기 사용] $y=x{(1-{x}^{2})}^{3}$ , 구간 $[-1,2]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve using left Riemann sums with 50 terms, then use substitution to solve for the exact answer.

[T] $y=x{(1-{x}^{2})}^{3}$ over $[-1,2]$

정답·풀이 보기

${L}_{50}=-8.5779$ . 정확한 넓이는 $\frac{-81}{8}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{50}=-8.5779.$ The exact area is $\frac{-81}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 24번

# 치환적분법계산자동 분류

39.OpenStax 1권 · 5.5절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 항이 50개인 왼쪽 리만 합으로 곡선 아래의 넓이를 어림한 다음, 치환을 이용하여 정확한 답을 구하세요.

[계산기 사용] $y=\sin x{(1-\cos x)}^{2}$ , 구간 $[0,\pi ]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve using left Riemann sums with 50 terms, then use substitution to solve for the exact answer.

[T] $y=\sin x{(1-\cos x)}^{2}$ over $[0,\pi ]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 7번

# 치환적분법계산자동 분류

40.OpenStax 1권 · 5.5절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 항이 50개인 왼쪽 리만 합으로 곡선 아래의 넓이를 어림한 다음, 치환을 이용하여 정확한 답을 구하세요.

[계산기 사용] $y=\frac{x}{{({x}^{2}+1)}^{2}}$ , 구간 $[-1,1]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve using left Riemann sums with 50 terms, then use substitution to solve for the exact answer.

[T] $y=\frac{x}{{({x}^{2}+1)}^{2}}$ over $[-1,1]$

정답·풀이 보기

${L}_{50}=-0.006399$ … 정확한 넓이는 0이다.

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{50}=-0.006399$ … The exact area is 0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 22번

# 치환적분법계산자동 분류