적분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

241.OpenStax 1권 · 5.4절 · 37번우리말 번역

어떤 엔진은 같은 마력에서 다른 엔진보다 효율이 더 좋기도 하지만, 평균적으로 연료 효율은 마력에 따라 $1/25$ mpg/마력의 비율로 감소한다. 일반적인 50마력 엔진의 평균 연료 효율이 32 mpg일 때, 다음 마력을 가진 엔진의 평균 연료 효율은 각각 얼마인지 구하세요: 150, 300, 450.

영어 원문 보기

Although some engines are more efficient at given a horsepower than others, on average, fuel efficiency decreases with horsepower at a rate of $1/25$ mpg/horsepower. If a typical 50-horsepower engine has an average fuel efficiency of 32 mpg, what is the average fuel efficiency of an engine with the following horsepower: 150, 300, 450?

정답·풀이 보기

$E(150)=28,E(300)=22,E(450)=16$

원본 교재 풀이(영어)

$E(150)=28,E(300)=22,E(450)=16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 47번

# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류

242.OpenStax 1권 · 5.4절 · 38번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 표는 과세 소득에 따른 2013년 연방 소득세 일람표입니다.

과세 소득에 따른 연방 소득세

과세 소득 범위	세금은 …	… 초과 금액에 대해
$0–$8925	10%	$0
$8925–$36,250	$892.50 + 15%	$8925
$36,250–$87,850	$4,991.25 + 25%	$36,250
$87,850–$183,250	$17,891.25 + 28%	$87,850
$183,250–$398,350	$44,603.25 + 33%	$183,250
$398,350–$400,000	$115,586.25 + 35%	$398,350
> $400,000	$116,163.75 + 39.6%	$400,000

출처: http://www.irs.gov/pub/irs-prior/i1040tt--2013.pdf.

스티브가 방금 $10,000의 급여 인상을 받았다고 합시다. 인상 전 스티브의 연봉이 $40,000이었다면 이 인상액 중 연방세를 내고 남는 금액은 얼마인지 구하세요. 인상 전 연봉이 $90,000이었다면 얼마인지, $385,000이었다면 얼마인지도 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The following table lists the 2013 schedule of federal income tax versus taxable income.

Federal Income Tax Versus Taxable Income

Taxable Income Range	The Tax Is …	… Of the Amount Over
$0–$8925	10%	$0
$8925–$36,250	$892.50 + 15%	$8925
$36,250–$87,850	$4,991.25 + 25%	$36,250
$87,850–$183,250	$17,891.25 + 28%	$87,850
$183,250–$398,350	$44,603.25 + 33%	$183,250
$398,350–$400,000	$115,586.25 + 35%	$398,350
> $400,000	$116,163.75 + 39.6%	$400,000

Source: http://www.irs.gov/pub/irs-prior/i1040tt--2013.pdf.

Suppose that Steve just received a $10,000 raise. How much of this raise is left after federal taxes if Steve’s salary before receiving the raise was $40,000? If it was $90,000? If it was $385,000?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 15번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

243.OpenStax 1권 · 5.4절 · 39번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 표는 어느 고속도로의 서비스 수준에 관한 가상의 자료이다.

고속도로 속력 범위 (mph)	차선당 시간당 차량 수	밀도 범위 (차량/mi)
> 60	< 600	< 10
60–57	600–1000	10–20
57–54	1000–1500	20–30
54–46	1500–1900	30–45
46–30	1900–2100	45–70
<30	불안정	70–200

a. 차선당 시간당 차량 수를 x축에, 고속도로 속력을 y축에 나타내세요. b. 혼잡도(차선당 시간당 차량 수)가 600에서 1000까지, 1000에서 1500까지, 1500에서 2100까지 증가할 때, 혼잡도 한 단위 증가에 따른 속력(시간당 마일)의 평균 감소량을 각각 계산하세요. 시간당 마일의 감소량은 차선당 시간당 차량 수의 증가량에 대해 선형적으로 의존하는지 판단하세요. c. 마일당 분(시간당 마일의 역수의 60배)을 차선당 시간당 차량 수의 함수로 나타내세요. 이 함수는 선형인지 판단하세요.

영어 원문 보기

[T] The following table provides hypothetical data regarding the level of service for a certain highway.

Highway Speed Range (mph)	Vehicles per Hour per Lane	Density Range (vehicles/mi)
> 60	< 600	< 10
60–57	600–1000	10–20
57–54	1000–1500	20–30
54–46	1500–1900	30–45
46–30	1900–2100	45–70
<30	Unstable	70–200

a. Plot vehicles per hour per lane on the x-axis and highway speed on the y-axis. b. Compute the average decrease in speed (in miles per hour) per unit increase in congestion (vehicles per hour per lane) as the latter increases from 600 to 1000, from 1000 to 1500, and from 1500 to 2100. Does the decrease in miles per hour depend linearly on the increase in vehicles per hour per lane? c. Plot minutes per mile (60 times the reciprocal of miles per hour) as a function of vehicles per hour per lane. Is this function linear?

정답·풀이 보기

a.

주어진 자료를 나타낸 그래프로, 600에서 2200까지 대체로 위로 볼록한 모양으로 감소한다.

b. 600과 1000 사이에서 차선당 시간당 차량 수에 대한 평균 감소량은 −0.0075이다. 1000과 1500 사이에서는 차선당 시간당 차량 수당 −0.006이고, 1500과 2100 사이에서는 차선당 시간당 차량 수당 −0.04이다. c.

주어진 자료의 그래프로, 시간당 차량 수가 2000에 가까워질수록 마일당 분이 급격히 증가함을 보여 준다.

그래프는 비선형이며, 차선당 시간당 차량 수가 2000에 가까워질수록 마일당 분이 급격히 증가한다.

원본 교재 풀이(영어)

a.

A plot of the given data, which decreases in a roughly concave down manner from 600 to 2200.

b. Between 600 and 1000 the average decrease in vehicles per hour per lane is −0.0075. Between 1000 and 1500 it is −0.006 per vehicles per hour per lane, and between 1500 and 2100 it is −0.04 vehicles per hour per lane. c.

A graph of given data, showing that minutes per mile increases dramatically as wehicles per hour reaches 2000.

The graph is nonlinear, with minutes per mile increasing dramatically as vehicles per hour per lane reach 2000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 41번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

244.OpenStax 1권 · 5.4절 · 40번우리말 번역

[계산기 사용] 아래 그래프는 앞의 표에 나온 자료와 함께 이차식 $p(t)=6.48{t}^{2}-80.3\,1t+585.69$ 의 그래프를 나타낸 것이며, $t=0$ 이 1963년에 해당하도록 변환한 것이다. $[0,37]$ 에서 p 의 평균값을 구하여, 37년 동안 존재한 흰머리수리의 연평균 개체 수를 어림하세요.

자료와 그 자료에 매우 가깝게 근사하는 이차함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

[T] The graph below plots the quadratic $p(t)=6.48{t}^{2}-80.3\,1t+585.69$ against the data in preceding table, normalized so that $t=0$ corresponds to 1963. Estimate the average number of bald eagles per year present for the 37 years by computing the average value of p over $[0,37].$

A graph of the data and a quadratic function that closely approximates it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.2절 · 2번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

245.OpenStax 1권 · 5.4절 · 41번우리말 번역

[계산기 사용] 아래 그래프는 앞의 표에 나온 자료와 함께 삼차식 $p(t)=0.07{t}^{3}+2.42{t}^{2}-25.63t+521.23$ 의 그래프를 나타낸 것이며, $t=0$ 이 1963년에 해당하도록 변환한 것이다. $[0,37]$ 에서 p 의 평균값을 구하여, 37년 동안 존재한 흰머리수리의 연평균 개체 수를 어림하세요.

자료와 그 자료에 매우 가깝게 근사하는 삼차함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

[T] The graph below plots the cubic $p(t)=0.07{t}^{3}+2.42{t}^{2}-25.63t+521.23$ against the data in the preceding table, normalized so that $t=0$ corresponds to 1963. Estimate the average number of bald eagles per year present for the 37 years by computing the average value of p over $[0,37].$

A graph of the data and a cubic function that closely approximates it.

정답·풀이 보기

$\frac{1}{37}{\int }_{0}^{37}p(t)dt=\frac{0.07{(37)}^{3}}{4}+\frac{2.42{(37)}^{2}}{3}-\frac{25.63(37)}{2}+521.23\approx 2037$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{37}{\int }_{0}^{37}p(t)dt=\frac{0.07{(37)}^{3}}{4}+\frac{2.42{(37)}^{2}}{3}-\frac{25.63(37)}{2}+521.23\approx 2037$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 43번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

246.OpenStax 1권 · 5.4절 · 42번우리말 번역

[계산기 사용] 자동차 여행을 하면서 30분마다 속력을 기록하여 다음 표와 같이 정리했다고 합시다. 이 자료에 가장 잘 맞는 이차함수는 $q(t)=5{x}^{2}-11x+49$ 이며 함께 주어진 그래프에 나타나 있습니다. q 를 적분하여 3시간 동안 이동한 총 거리를 어림하세요.

시간 (hr)	속력 (mph)
0 (출발)	50
1	40
2	50
3	60

자료와 그 자료를 근사하려는 곡선을 나타낸 그래프이다.

영어 원문 보기

[T] Suppose you go on a road trip and record your speed at every half hour, as compiled in the following table. The best quadratic fit to the data is $q(t)=5{x}^{2}-11x+49,$ shown in the accompanying graph. Integrate q to estimate the total distance driven over the 3 hours.

Time (hr)	Speed (mph)
0 (start)	50
1	40
2	50
3	60

A graph of the data and a curve meant to approximate it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 24번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

247.OpenStax 1권 · 5.4절 · 43번우리말 번역

[계산기 사용] 함께 주어진 그래프는 앞의 표의 자료에 가장 잘 맞는 이차함수 $a(t)=-0.70{t}^{2}+1.44t+10.44$ 를 나타낸 것입니다. $a(t)$ 의 평균값을 구하여 $t=0$ 부터 $t=5$ 까지의 평균 가속도를 어림하세요.

자료와 그 자료에 매우 가깝게 들어맞는 곡선을 나타낸 그래프이다.

영어 원문 보기

[T] The accompanying graph plots the best quadratic fit, $a(t)=-0.70{t}^{2}+1.44t+10.44,$ to the data from the preceding table. Compute the average value of $a(t)$ to estimate the average acceleration between $t=0$ and $t=5.$

A graph of the data and a curve that closely approximates the data.

정답·풀이 보기

평균 가속도는 $-\frac{0.7}{3}{t}^{3}+\frac{1.44}{2}{t}^{2}+10.44t{|}_{0}^{5}=-\frac{0.7}{3}({5}^{3})+10.44(5)\approx 41$ mph/s 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Average acceleration is $-\frac{0.7}{3}{t}^{3}+\frac{1.44}{2}{t}^{2}+10.44t{|}_{0}^{5}=-\frac{0.7}{3}({5}^{3})+10.44(5)\approx 41$ mph/s

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 2번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

248.OpenStax 1권 · 5.4절 · 44번우리말 번역

[계산기 사용] 앞 문제의 가속도 방정식을 이용하여 이에 대응하는 속도 방정식을 구하세요. 처음 속도가 65 mph라고 할 때, 시각 $t=0$ 에서의 속도를 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Using your acceleration equation from the previous exercise, find the corresponding velocity equation. Assuming the initial velocity is 65 mph, find the velocity at time $t=0.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 68번

# 정적분의 뜻과 성질활용자동 분류

249.OpenStax 1권 · 5.4절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 앞 문제의 속도 방정식을 이용하여, 처음 거리가 0 mi라고 가정하고 이에 대응하는 거리 방정식을 구하세요. 자동차가 가속하는 동안 얼마나 멀리 이동했는지 구하세요. (힌트: 시간 단위를 바꾸어야 합니다.)

영어 원문 보기

[T] Using your velocity equation from the previous exercise, find the corresponding distance equation, assuming your initial distance is 0 mi. How far did you travel while you accelerated your car? (Hint: You will need to convert time units.)

정답·풀이 보기

$s(t)=v(t)dt=\int \left(-\frac{7}{30}{t}^{3}+0.72{t}^{2}+10.44t+23.967\right)dt=-\frac{7}{120}{t}^{4}+\frac{0.72}{3}{t}^{3}+\frac{10.44}{2}{t}^{2}+23.967t+C=174.24\,\text{feet}$

원본 교재 풀이(영어)

$s(t)=v(t)dt=\int \left(-\frac{7}{30}{t}^{3}+0.72{t}^{2}+10.44t+23.967\right)dt=-\frac{7}{120}{t}^{4}+\frac{0.72}{3}{t}^{3}+\frac{10.44}{2}{t}^{2}+23.967t+C=174.24\,\text{feet}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 72번

# 정적분의 뜻과 성질활용자동 분류

250.OpenStax 1권 · 5.4절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 어느 식당에서 하루 동안 판매된 햄버거의 수가 다음 표와 같고, 함께 주어진 그래프는 이 자료에 가장 잘 맞는 삼차함수 $b(t)=0.12{t}^{3}-2.13{t}^{2}+12.13t+3.91$ 를 나타낸 것입니다. 여기서 $t=0$ 은 오전 9시, $t=12$ 는 오후 9시에 해당합니다. $b(t)$ 의 평균값을 구하여 한 시간당 판매된 햄버거의 평균 개수를 어림하세요.

자정 이후 경과 시간	판매된 햄버거 수
9	3
12	28
15	20
18	30
21	45

자료와 그 자료를 근사하려는 곡선을 나타낸 지도이다.

영어 원문 보기

[T] The number of hamburgers sold at a restaurant throughout the day is given in the following table, with the accompanying graph plotting the best cubic fit to the data, $b(t)=0.12{t}^{3}-2.13{t}^{2}+12.13t+3.91,$ with $t=0$ corresponding to 9 a.m. and $t=12$ corresponding to 9 p.m. Compute the average value of $b(t)$ to estimate the average number of hamburgers sold per hour.

Hours Past Midnight	No. of Burgers Sold
9	3
12	28
15	20
18	30
21	45

A map of the data and a curve meant to approximate the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 82번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

251.OpenStax 1권 · 5.4절 · 47번우리말 번역

[계산기 사용] 한 운동선수가 속력을 기록하는 동작 감지기 옆을 달립니다. 기록된 속력은 다음 표와 같습니다. 이 자료에 가장 잘 맞는 일차함수 $\ell (t)=-0.068t+5.14$ 는 함께 제시된 그래프에 나타나 있습니다. $t=0$ 에서 $t=40$ 까지 $\ell (t)$ 의 평균값을 이용하여 이 선수의 평균 속력을 어림하세요.

분	속력 (m/sec)
0	5
10	4.8
20	3.6
30	3.0
40	2.5

자료를 나타낸 그래프와 그 자료에 가깝게 맞춘 직선이다.

영어 원문 보기

[T] An athlete runs by a motion detector, which records her speed, as displayed in the following table. The best linear fit to this data, $\ell (t)=-0.068t+5.14,$ is shown in the accompanying graph. Use the average value of $\ell (t)$ between $t=0$ and $t=40$ to estimate the runner’s average speed.

Minutes	Speed (m/sec)
0	5
10	4.8
20	3.6
30	3.0
40	2.5

A graph of the data and a line to approximate the data.

정답·풀이 보기

$\frac{1}{40}{\int }_{0}^{40}(-0.068t+5.14)dt=-\frac{0.068(40)}{2}+5.14=3.78\text{m/sec}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{40}{\int }_{0}^{40}(-0.068t+5.14)dt=-\frac{0.068(40)}{2}+5.14=3.78\text{m/sec}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.2절 · 58번

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류

252.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 1번우리말 번역

모든 $x$ 에 대해 $f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ 이면, 우측 끝점 법칙은 적분 ${\int }_{a}^{b}f(x)$ 의 값을 과소평가한다. 그래프를 이용하여 답을 뒷받침하세요.

영어 원문 보기

If $f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ for all $x,$ then the right-hand rule underestimates the integral ${\int }_{a}^{b}f(x).$ Use a graph to justify your answer.

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 7번

# 미적분의 기본정리증명·논술자동 분류

253.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 2번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓. 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요. 모든 함수 $f$ 와 $g$ 는 각각의 정의역에서 연속이라고 가정합니다.

${\int }_{a}^{b}f{(x)}^{2}dx={\int }_{a}^{b}f(x)dx{\int }_{a}^{b}f(x)dx$

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False. Justify your answer with a proof or a counterexample. Assume all functions $f$ and $g$ are continuous over their domains.

${\int }_{a}^{b}f{(x)}^{2}dx={\int }_{a}^{b}f(x)dx{\int }_{a}^{b}f(x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 22번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

254.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 3번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓. 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요. 모든 함수 $f$ 와 $g$ 는 각각의 정의역에서 연속이라고 가정합니다.

모든 $x\in [a,b]$ 에 대해 $f(x)\le g(x)$ 이면 ${\int }_{a}^{b}f(x)\le {\int }_{a}^{b}g(x)$ 이다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False. Justify your answer with a proof or a counterexample. Assume all functions $f$ and $g$ are continuous over their domains.

If $f(x)\le g(x)$ for all $x\in [a,b],$ then ${\int }_{a}^{b}f(x)\le {\int }_{a}^{b}g(x).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 1번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

255.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 4번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓. 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요. 모든 함수 $f$ 와 $g$ 는 각각의 정의역에서 연속이라고 가정합니다.

모든 연속함수는 부정적분(원시함수)을 갖는다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False. Justify your answer with a proof or a counterexample. Assume all functions $f$ and $g$ are continuous over their domains.

All continuous functions have an antiderivative.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 25번

# 미적분의 기본정리개념 확인자동 분류

256.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 5번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{그리고}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 답과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 이용하여 답을 구하세요.

$y=3{x}^{2}-2x+1$ , 구간 $[-1,1]$

영어 원문 보기

Evaluate the Riemann sums ${L}_{4}\,\text{and}\,{R}_{4}$ for the following functions over the specified interval. Compare your answer with the exact answer, when possible, or use a calculator to determine the answer.

$y=3{x}^{2}-2x+1$ over $[-1,1]$

정답·풀이 보기

${L}_{4}=5.25,{R}_{4}=3.25$ , 정확한 답: 4

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{4}=5.25,{R}_{4}=3.25,$ exact answer: 4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 8번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

257.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 6번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{와}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 사용하여 값을 구하세요.

$y=\ln ({x}^{2}+1)$ , 구간 $[0,e]$

영어 원문 보기

Evaluate the Riemann sums ${L}_{4}\,\text{and}\,{R}_{4}$ for the following functions over the specified interval. Compare your answer with the exact answer, when possible, or use a calculator to determine the answer.

$y=\ln ({x}^{2}+1)$ over $[0,e]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 24번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

258.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 7번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{와}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 사용하여 값을 구하세요.

$y={x}^{2}\sin x$ , 구간 $[0,\pi ]$

영어 원문 보기

Evaluate the Riemann sums ${L}_{4}\,\text{and}\,{R}_{4}$ for the following functions over the specified interval. Compare your answer with the exact answer, when possible, or use a calculator to determine the answer.

$y={x}^{2}\sin x$ over $[0,\pi ]$

정답·풀이 보기

${L}_{4}=5.364,{R}_{4}=5.364$ , 정확한 값: 5.870

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{4}=5.364,{R}_{4}=5.364,$ exact answer: 5.870

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 5번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

259.OpenStax 1권 · 5장 복습 · 8번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{와}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 사용하여 값을 구하세요.

$y=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$ , 구간 $[1,4]$

영어 원문 보기

Evaluate the Riemann sums ${L}_{4}\,\text{and}\,{R}_{4}$ for the following functions over the specified interval. Compare your answer with the exact answer, when possible, or use a calculator to determine the answer.